人教2019物理 选修一 1.3动量守恒定律 同步练习
一.选择题(共10小题)
1.短道速滑男女混合2000米接力是北京冬奥会的新增项目,我国运动员在这一项目上具有很强的实力。某次训练中,运动员在光滑水平冰面上进行交接时,后方运动员用水平力沿运动方向推前方运动员。则在交接过程中( )
A.两个运动员动量的变化大小相等
B.两个运动员相互作用的冲量相同
C.前方运动员的机械能增大,后方运动员的机械能减小,两人的总机械能守恒
D.前方运动员的动量增大,后方运动员的动量减小,总动量减小
2.如图所示,质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上,质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放,则( )
A.小球和槽组成的系统动量守恒
B.小球可以到达与A等高的C点
C.小球下滑到底端B的过程中,小球对地的运动轨迹为圆
D.小球下滑到底端B的过程中,小球所受合力的瞬时功率增大
3.如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着轻绳的小球向右拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,不计一切阻力,则在小球、小车运动过程中,下列说法正确的是( )
A.小车和小球组成的系统动量守恒
B.小车的机械能一直在增加
C.小车和小球组成的系统机械能守恒
D.小球的机械能一直在减少
4.两个质量相同的小圆环A、B用细线相连,A穿在光滑的水平直杆上。A、B从如图所示的位置由静止开始运动。在B摆到最低点的过程中( )
A.B的机械能守恒
B.B摆到最低点时,A的速度最大
C.B重力的功率一直减小
D.A、B组成的系统动量守恒
5.小宁在家玩弹力球,他将A、B两个大小不同的弹力球从离水平地面h高处由静止同时释放,如图所示。释放时A、B两球(可看成质点)相互接触且球心连线竖直,已知mA<mB,碰撞过程中均无机械能损失,地面到屋顶距离为2.7m。为保证A球反弹后不与屋顶相碰,则两弹力球释放时距离地面的最大高度为( )
A.0.3m B.0.6m C.0.9m D.1.2m
6.如图所示,在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块,圆弧的半径为R,最低点处刚好与水平地面相切。一质量为m的小球以一定的初速度沿水平地面向右运动,不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失。如果圆弧滑块固定,则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处;如果圆弧滑块不固定,则小球在圆弧面上能到达的最大高度为。则小球与滑块质量之比m:M为( )
A.1:2 B.1:3 C.2:1 D.3:1
7.在某次冰壶比赛中,运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶,两者在大本营中心发生对心碰撞,如图(b)所示。碰撞前后两壶做直线运动的v﹣t图线如图(c)中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行,两冰壶质量相等,则( )
A.两壶发生了弹性碰撞
B.碰后蓝壶的速度为1.0m/s
C.碰后蓝壶移动的距离为2m
D.碰后红壶还能继续运动2s
8.如图所示,光滑水平面上木块A、B用一根弹性良好的压缩了的轻质弹簧连在一起,左右手分别按住A、B木块,使它们静止。对木块A、B及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.当双手同时放开后,系统总动量始终为零
B.当双手同时放开后,系统总动量不一定为零
C.若先放开右手,后放开左手,系统总动量为零
D.若先放开左手,后放开右手,系统总动量方向向右
9.如图所示,两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好接触,现将摆球A、B在两摆球所在平面内向左、右拉起至高度hA、hB后释放,两小球恰在最低点发生弹性碰撞;碰撞后,摆球A摆回到最高点的高度仍然为hA。摆球A、B的质量分别为2m、3m,则hA:hB等于( )
A.9:4 B.3:2 C.1:1 D.9:16
10.如图所示,两块小木块A和B,中间夹上轻弹簧,用细线扎在一起,放在光滑的水平台面上,烧断细线,弹簧将小木块A,B弹出,最后落到水平地面上,根据图中的有关数据,可以判定下列说法中正确的有(弹簧原长远小于桌面长度)( )
A.小木块A先落到地面上
B.两小木块质量之比mA:mB=4:1
C.两小木块离开桌面时,动能之比EkA:EkB=1:1
D.两小木块在空中飞行时所受的冲量大小之比IA′:IB′=2:1
二.多选题(共5小题)
(多选)11.如图甲所示,质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力F作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示,S1表示0到t1时间内A的a﹣t图线与坐标轴所围面积的大小,S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a﹣t图线与坐标轴所围面积的大小。下列说法正确的是( )
A.mA:mB=S3:S2
B.S1﹣S2=S3
C.0到t1时间内,墙对物体B的冲量为零
D.物体B运动后,弹簧的最大形变量等于x
(多选)12.如图,两辆完全相同的小车A和B静止在光滑水平面上,两小车紧靠在一起而不粘连,在小车A上竖直固定一轻质细杆,长l=1m的轻质细绳的一端系在细杆顶端,另一端拴一质量m=1kg的小球,已知小车的质量M=2m,重力加速度g=10m/s2,细杆的高度大于绳长。现将小球向右拉至细绳水平且绷直后由静止释放,下列说法正确的是( )
A.小球与两小车组成的系统动量守恒
B.释放小球后到小球第一次到达最低点过程中,小车A对小车B的弹力一直增大
C.小球第一次到达最低点后能向左上升的最大高度为m
D.小球第二次到达最低点时小球与小车A的速率之比为8:7
(多选)13.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑( )
A.在下滑过程中,小球对槽的作用力做正功
B.在下滑过程中,小球和槽组成的系统动量守恒
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处
(多选)14.如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为m的小车,小车的半径R=0.7m四分之一光滑圆弧轨道在最低点与水平轨道相切于A点.在水平轨道的右端固定一个轻弹簧,弹簧处于自然长度时左端位于水平轨道的B点正上方,B点右侧轨道光滑,A、B的距离为L=2.5m,一个质量也为m的可视为质点的小物块从圆弧轨道最高点以v0=6m/s的速度开始滑下,则在以后的运动过程中(重力加速度为g=10m/s2,弹簧始终在弹性限度内,空气阻力不计)( )
A.若 A、B间的轨道也光滑,小车的最大速度为5m/s
B.若 A、B间的轨道也光滑,物块运动到最高点时到水平轨道的距离为1.8m
C.若物块与A、B间轨道的动摩擦因数为0.5,弹簧的最大弹性势能等于因摩擦产生的总热量
D.若物块与A、B间轨道的动摩擦因数为0.5,小车运动的总位移大小为0.35m
(多选)15.如图所示,两个物体m1、m2(可视为质点)通过一根不可伸长的轻绳连接,跨过质量不计的光滑定滑轮。初始时m1静止于水平地面上,m2悬于空中距离地面H处。先将m2竖直向上再举高h(未触及滑轮)然后由静止释放。细绳绷紧时间极短,可视为完全非弹性碰撞,之后两个物块以大小相等的速度一起运动,且m2恰好可以和地面接触。取g=10m/s2,不计一切阻力。求( )
A.m1离开地面后,两物块组成的系统机械能守恒
B.若m1=2kg、m2=1kg、H=0.6m,则m2的最大动能为18J
C.
D.
三.填空题(共2小题)
16.易混易错辨题题组:系统动量守恒与机械能守恒都是有条件的,回答下面问题:如下图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的粗糙弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则:
(1)小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程,粗糙弧形槽和小球组成的系统:
动量 ,机械能 .(填“守恒”或者“不守恒”)
(2)小球压缩弹簧至最短过程,小球和弹簧组成的系统:
动量 ;机械能 .(填“守恒”或者“不守恒”)
17.碰撞问题中,内力远大于外力,往往认为动量守恒,则:
(1)若两物体发生一维碰撞,质量分别为m1和m2,碰前速度分别为v1和v2,碰后速度分别为v1'和v2',动量守恒的表达式为: 。
(2)根据机械能是否守恒,可以判断碰撞时弹性碰撞还是非弹性碰撞,那么:
①弹性碰撞中 = 成立(用(1)中字母表示)。
②非弹性碰撞中 > 成立(用(1)中字母表示)。
③完全非弹性碰撞最显著的特征是 (用(1)中字母表示)。
四.计算题(共3小题)
18.如图所示,质量M=3kg的平板车静止在光滑水平地面上,质量m=1kg的小物块位于平板车的左端。一不可伸长的轻质细线,一端悬于小物块正上方高为0.9m处的O点,另一端系一质量m0=0.5kg的小球。现将小球拉至细线与竖直方向成60°角由静止释放,小球到达最低点时与小物块发生弹性碰撞,碰撞时间极短,最后小物块恰好没有滑离平板车。已知细线长L=0.9m,小物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.25,取重力加速度大小g=10m/s2。求:
(1)细线对小球的最大拉力T;
(2)平板车的长度l。
19.如图,足够长的光滑固定水平直杆上套有一可自由滑动的物块B,B的质量为m,杆上在物块B的左侧有一固定挡板C,B的下端通过一根轻绳连接一小球A,绳长为L,A的质量也为m。先将小球拉至与悬点等高的位置时,细绳伸直但没有形变,B与挡板接触。现由静止释放小球A。重力加速度大小为g。求:
(1)小球A向右摆动的最大速度;
(2)物块B运动过程中的最大速度;
(3)小球A向右摆起相对于最低点所能上升的最大高度。
20.风洞试验,就是将飞行器的模型或实物固定在地面人工环境中,人为制造气流流过,以此模拟空中各种复杂的飞行状态,获取实验数据。这是现代飞机、导弹、火箭等研制定型和生产的“绿色通道”。如图所示,两根光滑轨道固定在地面上,其中AB段水平且长度为7R,BC段为半径为5R圆心角为37°的圆轨道,圆心在B点正上方。整个装置处在水平向右的风中,在A处固定一个小球甲,另一个完全相同的小球乙恰好能静止在C处。某时刻由静止释放小球甲,经过一段时间后两球发生弹性碰撞,小球乙从C处沿轨道飞出。已知小球所受风力恒为F,重力加速度大小为g。求:
(1)小球乙的质量;
(2)小球甲与小球乙碰撞前瞬间小球甲所受轨道的弹力大小;
(3)小球乙在碰撞后飞行过程中到地面的最大距离。
人教2019物理 选修一 1.3动量守恒定律 同步练习
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.A。
2.B。
3.C。
4.B。
5.B。
6.C。
7.C。
8.A。
9.A。
10.D。
二.多选题(共5小题)
11.AB。
12.CD。
13.AC。
14.AD。
15.ABC。
三.填空题(共2小题)
16.(1)不守恒;不守恒;(2)不守恒;守恒.
17.(1)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2';(2)①m1v12+m2v22;m1v1'2+m2v2'2;②m1v12+m2v22;m1v1'2+m2v2'2;③v1'=v2'。
四.计算题(共3小题)
18.答:(1)细线对小球的最大拉力大小是10N,方向竖直向上;
(2)平板车的长度l是0.6m。
19.答:(1)小球A向右摆动的最大速度大小是,方向水平向右;
(2)物块B运动过程中的最大速度大小是,方向水平向右;
(3)小球A向右摆起相对于最低点所能上升的最大高度是L。
20.答:(1)小球乙的质量为;
(2)小球甲与小球乙碰撞前瞬间小球甲所受轨道的弹力大小为;
(3)小球2在碰撞后飞行过程中到地面的最大距离为3.34R。第2页(共2页)