15.2.3积的乘方
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课件34张PPT。《积的乘方》说课稿今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十五章《整式乘除与因式分解》的第三节《积的乘方》。下面我将从教材分析，学情分 析、目的分析，教法与学法分析，过程分析，评价分析，这六个方面谈一谈我对本节课的理解与设计。
一、教材分析：
本节课《积的乘方》处在新人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上第15章《 整式乘除与因式分解》中的第三节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是整式乘法运算不可或缺的一部分。它同有理数的乘方，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
二、学情分析：
1、学生已有知识经验：学生是在同底数幂乘法和幂的乘方的基础上学习积的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
2、学生的学习方法和技巧：自主探索和合作交流是学好本课的重要方法。二教学目标：
（1）知识目标：要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练运用这一性质进行有关计算。
（2）能力目标：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与划归、整体的数学思想方法。
（3）情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
三教学重点、难点：
重点：理解并准确熟练应用积的乘方的运算性质。
难点：积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法。四、教法学法：
通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动自学、主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。在加上这个年龄段的数学思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导。15.2.3 积的乘方1.剪一剪，想一想a2aa2.切一切，议一议☆ 探究活动 (一)(2a)2=4a2(2a) 3=8a3 2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 ；
[(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？ ∵ (2×3)2=62=36 ； 22 ×32=4×9=36
∴ (2×3)2 =22 × 32 都 相 等 ☆ 探究活动 (二) n个n个n个简单地说： (n为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。思考：？积的乘方法则：运算公式：旅途中有：斩将过五关！
旅途中需要：每一位同学的积极思考！
旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！快乐魔方之旅！第一关：正面出击！快乐魔方之旅！例1：计算同学们观察以下各题的底数口答！(1)(n为正整数)(2)(3)师生合作：(5) (4)负数乘方时要注意什么？师生合作：(7) (6)例2 计算：
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2 · (a4)2解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，
最后算加减。=a8+a8+4a8
=6a8=2x9－27x9+25x9=0第二关：是非分明！快乐魔方之旅！辨一辨！A.C.D.B.第三关：？快乐魔方之旅！一切从创造开始！我来出题！三种幂的运算：am · an = am+n （am）n = amn 同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 温馨提示：第四关：综合运用！快乐魔方之旅！综合运用！下列各式中正确的有几个？（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A综合运用！！第五关：魔方变变变！快乐魔方之旅！？变一变，填一填！公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 . 6．如果（an·bmb）3=a9b15，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=-4 B．m=3，n=4
C．m=4，n=3 D．m=9，n=6C5 .已知xn=5,yn=3,求(-xy)2n的值.附加关：魔方探险！快乐魔方之旅！2007方法是一样的哦！探究活动最后一关：巩固关快乐魔方之旅！错错错错错a2y±9x2y54618×105练一练本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积 再见
一、教材分析：
本节课《积的乘方》处在新人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上第15章《 整式乘除与因式分解》中的第三节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是整式乘法运算不可或缺的一部分。它同有理数的乘方，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
二、学情分析：
1、学生已有知识经验：学生是在同底数幂乘法和幂的乘方的基础上学习积的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
2、学生的学习方法和技巧：自主探索和合作交流是学好本课的重要方法。二教学目标：
（1）知识目标：要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练运用这一性质进行有关计算。
（2）能力目标：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与划归、整体的数学思想方法。
（3）情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
三教学重点、难点：
重点：理解并准确熟练应用积的乘方的运算性质。
难点：积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法。四、教法学法：
通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动自学、主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。在加上这个年龄段的数学思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导。15.2.3 积的乘方1.剪一剪，想一想a2aa2.切一切，议一议☆ 探究活动 (一)(2a)2=4a2(2a) 3=8a3 2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 ；
[(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？ ∵ (2×3)2=62=36 ； 22 ×32=4×9=36
∴ (2×3)2 =22 × 32 都 相 等 ☆ 探究活动 (二) n个n个n个简单地说： (n为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。思考：？积的乘方法则：运算公式：旅途中有：斩将过五关！
旅途中需要：每一位同学的积极思考！
旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！快乐魔方之旅！第一关：正面出击！快乐魔方之旅！例1：计算同学们观察以下各题的底数口答！(1)(n为正整数)(2)(3)师生合作：(5) (4)负数乘方时要注意什么？师生合作：(7) (6)例2 计算：
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2 · (a4)2解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，
最后算加减。=a8+a8+4a8
=6a8=2x9－27x9+25x9=0第二关：是非分明！快乐魔方之旅！辨一辨！A.C.D.B.第三关：？快乐魔方之旅！一切从创造开始！我来出题！三种幂的运算：am · an = am+n （am）n = amn 同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 温馨提示：第四关：综合运用！快乐魔方之旅！综合运用！下列各式中正确的有几个？（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A综合运用！！第五关：魔方变变变！快乐魔方之旅！？变一变，填一填！公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 . 6．如果（an·bmb）3=a9b15，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=-4 B．m=3，n=4
C．m=4，n=3 D．m=9，n=6C5 .已知xn=5,yn=3,求(-xy)2n的值.附加关：魔方探险！快乐魔方之旅！2007方法是一样的哦！探究活动最后一关：巩固关快乐魔方之旅！错错错错错a2y±9x2y54618×105练一练本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积 再见