2021-2022学年冀教版八年级数学下学期 20.3函数的表示课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
函数的表示
C
知识回顾：
2.
A
下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y的数值，其中y不是x的函数的选项是（ ）
x 1 2 3 4
y -1 -2 -3 -4
x 1 2 3 4
y 3 6 9 12
x 1 4
y -1 1 2 -2
x 1 2 3 4
y 0 -1 -3 -1.5
A.
B.
D.
C.
3.
C
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x(kg)有如下关系：
x/kg 0 1 2 3 4
y/cm 6 6.5 7 7.5 8
典例解析：
目标一：了解函数的三种表示方法、特点及关系(难点)
做一做：
1.以横轴表示所挂物体的质量，每1kg为一个单位长度，纵轴表示弹簧的总长度，每1cm表示一个单位长度，建立直角坐标系。以表中给出的物体质量和弹簧总长度为点的横纵坐标，在直角坐标系中描点，连线（用光滑的曲线连点），画出图形。
做一做：
2.观察表格中数值，不难发现：所挂物体质量每增加（或减少）1kg,对应的弹簧总长度伸长（或缩短） ,根据这个特点，可得出弹簧总长度y（cm）和所挂物体质量x(kg)的函数关系式为： .
y=0.5x+6
0.5cm
x/kg 0 1 2 3 4
y/cm 6 6.5 7 7.5 8
函数三种表示的优点和不足：
1.数值表
2.图像
3.表达式
x/kg 0 1 2 3 4
y/cm 6 6.5 7 7.5 8
y=0.5x+6
互相转化
→直观、对应
→变化趋势
→两变量数量关系
议一议
函数图像：
一般地，我们把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横纵坐标，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。
图像的画法：
在平面直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像。
1.取值、列表：给出自变量和函数值得一些对应值；
2.描点：以表中对应点为坐标，在平面直角坐标系中描出 相应点；
3.连线：按自变量的顺序把所描各点用平滑曲线连接起来。
解
1.连线时应用平滑曲线按顺序由小到大链接；
2.根据x的取值范围向能够延伸的端点处要延伸。
注意
x -2 -1 0 1 2
y -3 -1 1 3 5
1
目标二：掌握画函数图像的一般步骤，初步体会数形结合的思想（重点）
1.某菜市场西红柿标价是2元/千克，购买xkg西红柿，应付费y元。
（1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
（2）请画出这个函数图像。
y=2x(x≥0)
小试牛刀：
再接再厉：
输入数x
输出结果y
用计算器可以求出任何一个非负数的算术平方根，显示器显示的结果随输入数的变化而变化。设输入的数为x，显示的结果为y，程序如图所示：
①请写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
②根据函数关系式，填写表格：
x 0 1 4 9 16
y
③借助这些对应的数值画出这个函数的图像。
y= （x≥0）
x 0 1 4 9 16
y 0 1 2 3 4
注意自变量的取值范围呦！
（x≥0）
甲、乙两地相距1千米，小明从甲地出发，以每分钟200米匀速步行至乙地。
求：(1)求小明与乙地的距离s(千米)与步行时间t(分钟)的函数关系式。
(2)求自变量t的取值范围。
(3)画出s关于t的函数图象。
勇攀高峰：
解：（1）s=1-0.2t
（2）当1-0.2t=0时
t=5
∴自变量t 的取值范围：0≤t≤5
数缺形时少直观，形少数时难入微；
数形结合百般好，隔离分家万事休。
------华罗庚
作业：P71.A组2、3