北师大版七年级数学下册1.4 单项式乘以多单项式课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
同学们好
§1.4 整式的乘法（2）
北师版七年级下册
第一章 整式的乘除
这幅画的画面面积是多少呢？
一节美术课上，京京做了一幅画：
m
m
互动探究
宁宁也作了一幅
画，所用纸的大小和
京京一样，但是他在
纸的左、右两边各留
了 米的空白，这
幅画的画面面积是多
少？
你能用两种方法得到画面面积吗？
（1）先表示出画面的
长和宽，由此得到画
面的面积是
（2）用纸的面积减去
空白处的面积，由此
得到画面的面积是
互动探究
仔细想一想
（3）由上面的探索，我们得到了：
=
—
单项式
————
多项式
你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗
（4）你能再举一些单项式与多项式相乘的式子吗？请用上面的方法计算并说明每一步的依据。
（5）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。
仔细想一想
认识新朋友
单项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
m(a+b+c)= ma+mb+mc
(m,a,b,c都是单项式)
你能用字母表示这一结论吗？
应用新知
例1：计算 -2a2·(3a2-5b).
解：原式=（-2a2）· 3a2 +（-2a2）· (－5b)
=-6a4+10a2b.
方法总结：单项式与多项式相乘实质就是转化为单项式与单项式相乘.
下列计算对吗？若不对，应该怎样改？
（1）
（2）
（3）
（4）
应用新知
不要漏乘
计算仔细
注意负号
错
错
错
正确
例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高a米．
(1)求防洪堤坝的横断面面积；
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
典例精析
典例精析
解：(1)
＝
＝ (平方米)．
故防洪堤坝的横断面面积为 平方米；
故这段防洪堤坝的体积为 (立方米)．
例3 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)，
其中a＝2.
典例精析
（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；
（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.
注意
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)
＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2
＝－35a2＋15a，
当a＝2时，原式＝ =-110.
师生互动点评
(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式须与多项式中每一项相乘，
结果要化到最简；
(3)单项式系数为负时，改变多项式
每项的符号。
我来试一试
1.计算：
(1)(－4x)·(2x2+3x－1)
(2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
2.先化简，再求值：
3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.
我来试一试
(1)(－4x)·(2x2+3x－1)
解：（1）原式
(2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+ (-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3y+3x2y2.
2.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时
原式=-20×(－2)2+9×(－2)
=-98.
知识梳理
通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获和体会。
1.单项式乘以多项式的法则
2.在应用单项式乘以多项式的法则进行运算时应注意哪些问题？
3.数形结合、转化、归纳等数
学思想与方法.
再
见