北师大版七年级数学下册 6.2 频率的稳定性 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
6.2 频率的稳定性
（第1课时)
情境导入：
同学们，炎热的暑假马上就到了，那你们知不知道九江什么地方十分凉爽呢？
有一天，小明和爸爸说：“爸爸，暑假能不能带我去庐山旅游？”
庐山
爸爸想了想，回答说：“我想通过抛掷一颗图钉来决定。”
“如果钉尖朝上，我就带你去。钉尖朝下，就不去了。”
抛掷一枚图钉，落地后会
出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗
直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。
不妨让我们用试验来验证吧！
活动一：做一做
（1）6人一组，选一位组长，负责记录并监督是否符合要求，不符合要求者重新掷，每人掷10次，每组共做60次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率
（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率
（钉尖朝下次数/试验总次数）
频率定义：在n次重复试验中，随机事
件A发生了m次，则比值 称为事
件A发生的频率。
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：
试验总次数n 20 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
20
40
60
120
240
300
180
420
360
0.2
540
480
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
600
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
活动二：议一议
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
通过试验和分析，那爸爸带小明去的可能性大，还是不去的可能性大呢？
如果钉尖朝上，爸爸就带小明去庐山旅游，钉尖朝下，就不去了。
活动二：议一议
（3）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？
（2）小明和小丽一起做了10次掷图钉的试验，其中有6次钉尖朝下。据此，他们认为钉尖朝下的可能性比钉尖朝上的可能性大。你同意他们的说法吗？
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
频率稳定性定理
数学史实
1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
活动三：练一练
0.9
0.858
0.861
0.8
0.82
0.88
0.84
数学理解
1、抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？
2、一个不透明袋子中装有黄球和白球共20个，它们除颜色外都相同，在不打开看的情况下，你能确定两种颜色的球哪种多吗？
课堂总结：
1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？
2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？
课后作业：
教材 142页知识技能 1