北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件（第3课时）课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
探索三角形全等的条件
（第3课时）
三
角
形
快乐课堂我做主
温故知新
壹
壹
贰
壹
叁
壹
边边边（SSS）
角边角（ASA）
角角边（AAS）
到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
（2）两边及其一边的对角
（1）两边及夹角
两边一角相等
想一想
根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？
（1）两边及夹角
三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角
为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与
同伴画的一定全等吗？
3.5cm
2.5cm
40°
A
B
C
3.5cm
2.5cm
40°
D
E
F
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
三角形全等判定方法
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）.
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．
(可以简写成“边角边”或“ SAS”)
F
E
D
C
B
A
AC=DF，
∠C=∠F，
BC=EF，
注意：角写在中间！
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
(2)两边及其中一边的对角
B
C
A
2.5cm
3.5cm
40°
结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定 全等。
E
D
F
40°
3.5cm
2.5cm
分别找出各题中的全等三角形
A
B
C
40°
40°
D
E
F
(1)
D
C
A
B
(2)
△ABC≌△EFD (SAS)
△ADC≌△CBA (SAS)
练一练
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，小明不用测量就能知道EH=FH吗？
E
F
H
D
在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？
补充练习
C
D
B
A
解：相等
理由：∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC
∠BAD＝∠CAD
　AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD＝CD
由前边题目可以看出：
因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。
如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？
C
D
E
A
B
解：相等
理由：在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠A= ∠A
AD=AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C
如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？
AC∥FD吗？为什么？
F
E
D
C
B
A
4
3
1
2
解：全等。
∵BD=EC　 ∴BD－CD＝EC－CD。
即BC＝ED　
在△ABC与△FED中
AB=FE(已知)
∠B=∠E(已知)
BC=ED(已证)
∴△ABC≌△FED（SAS）
∴∠1＝∠2
∴∠3＝∠4
∴AC∥FD
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢 你能帮帮小颖吗
学以致用
你有哪些收获
1
2
3
今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？
注意：“边边角”不能判定两个三角形全等
SSS，SAS，
ASA，AAS
边角边（SAS）
至少有一个
条件：边相等
习题3.8 1,4
祝
你
成
功
布置作业
不经历风雨，
怎能见彩虹！
结束寄语
再见！