第三章《圆周运动》单元练习题（Word版含答案）

第3章《圆周运动》随堂练习题2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册
一、单选题
1．如图甲所示汽车进入弯道前都要进行必要的减速，可以简化为图乙所示的示意图，、两点分别为减速点和转向点，为进入弯道前的平直公路，段路面为水平圆弧形弯道。已知段的距离为，弯道的半径为，汽车到达点时的速度大小为，汽车与路面间的动摩擦因数为0.6。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。要确保汽车进入弯道后不侧滑，则在弯道上行驶的最大速度的大小和在段做匀减速运动的最小加速度的大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
2．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为2：3 B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为2：1 D．向心加速度大小之比为2：1
3．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2=2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB=1∶2
B．A、B两点的线速度之比为vA∶vB=1∶1
C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB=1∶1
D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB=2∶1
4．有些地区的铁路由于弯多、弯急、路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，无需对线路等设施进行较大的改造。运行实践表明：摆式列车通过弯道的速度可提高20%~40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转弯，转弯半径为2 km，则质量为50 kg的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为（　　）
A．0 B．250 N C．500 N D．560 N
5．迫使做匀速圆周运动物体的运动方向不断改变的原因是（　　）
A．向心力 B．向心加速度 C．线速度 D．角速度
6．金家庄特长螺旋隧道为2022年冬奥会重点交通工程．由于需要克服约250m的高度差，如果不建螺旋隧道，会造成路线纵坡坡度过大，无法保证车辆的安全行驶。因此这一隧道工程创造性地设计了半径为的螺旋线，通过螺旋线实现原地抬升，如图所示。下列对这段公路的分析，说法正确的是（　　）
A．车辆上坡过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力，下滑力
B．通过螺旋隧道设计，有效减小坡度，主要目的是增大车辆行驶过程中的摩擦力
C．车辆转弯处，路面应适当内低外高
D．车辆以某一恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需的向心力越大
7．如图所示，为列车经过某一转弯处的照片，有两名乘客分别坐在列车上a、b位置，下列说法正确的是（　　）
A．线速度相同
B．向心力大小相等
C．列车转弯的向心力可能只由了重力、支持力提供
D．转弯时，列车速度超过设计速度时会受到离心力的作用
8．有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（　　）
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B．根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C．根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D．若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
9．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么，从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
10．如图甲所示，轻杆的一端固定在转轴O点，另一端固定一个小球。小球在竖直面内绕O点做完整的圆周运动。小球在最高点时的动能为，此时小球与轻杆间的弹力大小为N。改变小球在最高点的动能，小球与轻杆间的弹力大小N随之改变。如图乙所示为的变化关系图线，图线与坐标轴的交点分别为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为
B．轻杆的长度为
C．当时，小球在最高点的速率为
D．当时，小球的速度大小为
11．图为明代出版的《天工开物》中的牛力齿轮，体现我国古代劳动人民的科学智慧。图中A、B、C为该器械的三个齿轮，牛拉动横杆带动齿轮A转动，A与B的轮齿接触良好，B与C通过横轴连接。已知三个齿轮的半径关系为RA=4RB=8RC。当牛做匀速转动时，A、B、C三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（　　）
A．线速度之比分别为1：1：2
B．角速度之比分别为1：4：4
C．向心加速度之比4：2：1
D．周期之比1：1：2
12．魔力飞转发光陀螺玩具因其新奇的创意深受小朋友的喜欢，室外开阔地，让陀螺转动，并且达到一定的速度，陀螺会自己发出七彩炫光。其内部电路图可简化如图所示：当陀螺静止时，弹簧处于原长，触点A、B断开，二极管不发光，陀螺绕O点转动时，轻质弹簧便会伸长，使小球A与金属片B接触，电路被接通，发光二极管便发出亮光，下列说法正确的是（　　）
A．其它条件不变，弹簧的劲度系数越小，陀螺的转速要大一些才能使二极管发光
B．其它条件不变，小球A的质量越大，陀螺的转速要大一些才能使二极管发光
C．其它条件不变，小球A的质量越小，陀螺的转速要大一些才能使二极管发光
D．只要陀螺有转动，小球就会做离心运动，二极管一定就会发光
二、填空题
13．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比为：________；向心加速度之比为：___________．
14．线速度
（1）定义：物体做圆周运动，在一段______的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的______叫作线速度，公式：
（2）意义：描述做圆周运动的物体______的快慢；
（3）方向：物体做圆周运动时该点的______方向；
（4）匀速圆周运动
a.定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的______，这种运动叫作匀速圆周运动；
b.性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻______的，所以它是一种______运动，这里的“匀速”是指______不变。
15．如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体在最低点时，物体受到的摩擦力大小为_______；物体所受的合力方向_______（选填“竖直向上”、“竖直向下”、“斜向左上方”、“斜向右上方”）。
16．质量为m的汽车以速率v驶过半径为R的凸形拱桥顶部时，桥顶部受到的压力大小为____；当汽车的速率为______时，凸形拱桥顶部受到汽车的压力恰好为零（重力加速度为g）。
17．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为________。
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表所示：
①作出图线如图乙所示；
②若圆柱体运动半径，由作出的的图线可得圆柱体的质量________kg。结果保留两位有效数字
18．用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，回答以下问题：
（1）在该实验中，主要利用了______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A．理想实验法
B．微元法
C．控制变量法
D．等效替代法
（2）探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在______处，同时选择半径______（填“相同”或“不同”）的两个塔轮。
A．挡板A与挡板B
B．挡板A与挡板C
C．挡板B与挡板C
三、解答题
19．游乐场的大型摩天轮匀速旋转，其半径为R，旋转一周需要时间为t．质量为m的小明乘坐的车厢处于摩天轮的最底部，以此刻开始计时．求：
(1)小明运动的周期；
(2)小明运动的线速度；
(3)小明在最低点时的座椅对他的作用力．
20．一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？
21．如图是场地自行车比赛的圆形赛道。圆周的半径为40m，路面与水平面的夹角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），不考虑空气阻力，g=10m/s2。
（1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
（2）若该运动员骑自行车以20m/s的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是80kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
22．如图所示，一根长为L=0.4m的轻绳一端系一质量为m=2kg的小球在竖直平面内以O为圆心沿顺时针方向做圆周运动，M为圆周最高点，P为最低点；O2为一个沿逆时针做匀速圆周运动的圆环的圆心，最高点为Q，圆环边缘上有两点A、B，弧AB所对的圆心角为60°，PQ=3.2m，且与两个圆相切，当小球运动到M点时，绳子突然断开，此时圆环上的A点也转到了Q点，经过一段时间后，小球恰好落在了Q点，而此时60°圆心角所对弧AB上的某点（不包含A、B两点）也转到了Q点，在此期间圆环已转了4圈，（忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2），求：
(1)绳子断开时，小球的速度大小是多少；
(2)圆环逆时针做匀速圆周运动的角速度应满足什么条件。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．C
8．B
9．A
10．D
11．B
12．C
13． 1：2：2 1：2：4
14． 很短 比值 运动 切线 大小处处相等 变化 变速 速率
15． 斜向左上方
16．
17． B （0.17-0.19均可）
18． C B 相同
19．(1) t；(2) ；(3) ，方向竖直向上
20．角速度是0.5，周期是12.6s。
21．（1）；（2）160N，方向沿路面向下
22．(1)8m/s；(2)20πrad/s≤ωrad/s
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