第二章静电场的应用综合训练（word版含答案）

第二章静电场的应用
一、选择题（共15题）
1．下列现象中属于利用静电的是（　　）
A．常用复印机复印文稿
B．常用家用照相机成像在底片上
C．针式打印机打印文字图像
D．家用电器如洗衣机接有地线
2．如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，细线与竖直方向夹角为φ，则下列说法中正确的是(　 　)
A．保持开关S闭合，使两极板靠近一些，φ将减小
B．保持开关S闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，φ将减小
C．打开开关S，使两极板靠近一些，φ将不变
D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动
3．金属球原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电细杆MN，如图所示．金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec．下列判断正确的是
A．Ea>Eb>Ec B．Eb>Ec>Ea
C．Ec>Eb>Ea D．Ea=Eb=Ec
4．MN为一对竖直放置的平行金属板，M板在紫外线照射下可以不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不同。已知射出的电子中速度最大为v ，电子比荷为p，不计电子重力，则可计算出MN两板之间最大电压为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为，带电量为的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。则放于圆心处的点电荷在C点产生的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（　　）
A．使A板向左平移以增大板间距离
B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板
C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离
D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积
7．如图所示，a、b、c三点是匀强电场中的三个彼此相邻的等势面，一带电粒子从A点进入并穿过电场，其轨迹与等势面的相交点依次为A、B、C．若不计重力的作用，则 （　　）
A．带电粒子在A点所受电场力方向竖直?向上
B．a、b、c三个等势面的电势是φa>φb>φc
C．带电粒子在穿过电场过程中动能一定增加
D．带电粒子在由A到B的过程中动能变化大于由B到C过程中动能的变化
8．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点,且AO＞OB，一带正电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的电势分别为、，此电荷在M、N两点的加速度分别为aM、aN，此电荷在M、N两点的电势能分别为EPM、EPN，下列判断中正确的是（ ）
A． B．
C． D．B点电荷一定带正电
9．电子在电场中运动时，仅受电场力作用，其由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行等距实线是电场线，则下列说法中正确的是（　　）
A．a点的电势都比b点高
B．a点的场强都比b点小
C．电子由a点运动到b点，动能减小
D．电子由a点运动到b点，电势能减小
10．如图，带正电的点电荷+Q旁有一接地的大金属板，A为金属板左侧外表面的一点，B为金属板内部的一点，A、B两点到点电荷的距离相等，图中的E1方向垂直于金属板向左，下列判断正确的是（　　）
A．A点的合场强可能沿E2方向
B．感应电荷在A、B两点的场强相同
C．感应电荷在A点的场强可能沿E1方向
D．感应电荷在B点的场强方向沿E3方向
11．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法中正确的是（　　）
A．三个等势面中，等势面a的电势最高
B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
12．如图所示，匀强电场中有一半径为R的圆形区域，匀强电场方向平行于圆所在平面（图中未画出），圆形区域处在竖直平面内，圆周上有八个点等间距排列。一重力不可忽略的带正电小球从A点以相同的初动能在该平面内抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达D点时小球的动能最大。已知小球质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球到达D点时动能最大，说明到达D点的过程电场力做功最多
B．选取合适的抛出方向，小球一定能到达H点
C．电场强度的最小值为
D．若电场强度大小，则电场强度方向水平向右
13．如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点，以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后，说法正确的是（　　）
A．M、N两点电场强度大小的关系为EM=EN=0
B．M、N两点电势高低的关系为
C．M、N两点电势高低的关系为
D．感应电荷在M、N两点产生的电场强度为
14．如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v-t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．φA＜φB D．φA＞φB
15．如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A，B下部的金属箔均是闭合的，下列关于实验现象描述中正确的是（　　）
A．把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，A、B下部的金属箔都张开
B．把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，只有A下部的金属箔张开
C．把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A，B下部的金属箔都还是张开的
D．把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A，B下部的金属箔都闭合
二、填空题
16．质量为m,电荷量为q的带电粒子由静止开始，在电压为U的电场中仅在电场力作用下加速后的速度为___________
17．如图所示，地面上某区域存在着匀强电场，其等势面与地面平行等间距．一个质量为m、电荷量为q的带电小球以水平方向的初速度v0由等势线上的O点进入电场区域，经过时间t，小球由O点到达同一竖直平面上的另一等势线上的P点。已知连线OP与水平方向成45°夹角，重力加速度为g，则OP两点的电势差为________
18．如图所示，平行板电容器板面水平，放置于空气中，两板与电源相接，A板接静电计小球，B板接静电计外壳，开始开关S闭合，有一个带电粒子在电容器中恰好静止。
（1）将A板水平向左移动一段距离，粒子的运动情况是___________（填“静止”、“向上运动”或“向下运动”）。电容器所带的电荷量的变化情况是___________（填“增多”、“减少”或“不变”）。
（2）如果先断开开关S，再把A板向左移动一段距离，则粒子的运动情况是___________（填“静止”、“向上运动”或“向下运动”）静电计指针张角的变化情况是___________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
三、综合题
19．如图所示，一质量为的带电小球，用长为的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成角，
（）求小球所带电荷量的大小；
（）若将细线突然剪断，求小球运动的加速度大小；
（）若不剪断细线，而是在不改变电场强度的大小的情况下突然将电场的方向变为竖直向上，求小球运动过程中速度的最大值．
20．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态（即平衡位置），此时线与竖直方向的夹角为θ，两板间的距离为d，求：
（1）小球带何种电荷？
（2）两板间的电势差是多少？
21．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，问
(1) 小球应带何种电荷？电荷量是多少？
(2) 在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)
22．如图所示，在水平向左的匀强电场中，质量为m的带正电小球从A点以初速度竖直向上抛出，经过一段时间到达最高点C，在此过程中沿电场方向的位移与竖直方向的位移之比为3∶4。已知小球在B点（图中没有画出）时速度最小，重力加速度为g，求：
（1）小球所受的合力的大小；
（2）小球在B点的速度大小与在C点的速度大小的比值及小球从A到B的运动时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．复印机复印文件资料，就是利用静电墨粉成在纸上，属于静电的利用，故A正确；
B．光学照相机成像在底片上，使用感光的化学材料，故B错误；
C．针式打印机打印图象，使用的点阵打印的技术，没有用到静电，故C错误；
D．洗衣机接地是为了防止静电危害，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
Ａ．保持电键S闭合，电路稳定后，电路中没有电流，电容器板间电压等于电源的电动势，则电容器两极板间的电压不变，使两极板稍靠近一些，由E=知板间场强增大，小球所受的电场力增大，则φ将增大，故A错误；
B．保持电键S闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，电容器两极板间的电压不变，小球所受的电场力不变，φ将不变．故B错误；
C．断开电键S，根据 、C=、E= 得 E=，可知板间场强不变，小球所受的电场力不变，φ将不变．故C正确；
D．断开电键S，小球所受的电场力不变，轻轻将细线剪断，小球将沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消．c点离带电的细杆MN最近，带电的细杆MN在c点处产生的场强最大，则金属球上感应电荷在c点处产生的场强最大，即Ec最大；而a点离带电杆最远，则金属球上感应电荷在a点处产生的场强最小，所以Ec>Eb>Ea，故C正确．
故选C．
4．D
【详解】
电子运动过程中，由动能定理可得
故可得MN两板之间最大电压为
故选D。
5．B
【详解】
设圆的半径是r，由C到B，由动能定理得：
在B点，对小球由牛顿第二定律得：
联立以上两式解得：
由于是点电荷形成的电场，由得到，等势面上各处的场强大小均相等，即放于圆心处的点电荷在C点产生的场强大小为，故B正确ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变．故AB错误．断开S，电容器所带的电量不变，B板向左平移减小板间距，则电容增大，根据U=Q/C知，电势差减小，则指针张角减小．故C错误．断开S，电容器所带的电量不变，A、B的正对面积错开，电容减小，根据U=Q/C知，电势差增大，则指针张角增大．故D正确．故选D．
点睛：本题是电容器的动态分析，关键抓住不变量，开关S闭合，电容器两端的电势差不变；断开S，电容器所带的电量不变．
7．C
【详解】
A.由于等势面和电场线是垂直的关系，所以电场线沿竖直方向，又因为粒子在电场力作用下做曲线运动时，电场力总是指向曲线的凹处，所以电场力方向应竖直向下，故A错误；
B.因为粒子带电性质未知，所以三条等势面的电势无法判断，故B错误；
C.从图中可知电场力方向与粒子速度方向的夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减小，故C正确，
D.因为三条相邻的等式线的距离相等，所以电势差相等，故根据可知带电粒子在由A到B的过程中动能变化等于由B到C过程中动能的变化，故D错误；
故选C。
8．A
【详解】
试题分析:D、粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧，所以该正电荷受到的电场力指向带负电的电荷，所以B点带的是负电，所以D错误；A、C、因为AO＞OB，根据等量异种点电荷的等势面分布特点可知，而由可知负电荷的电势能选项A正确、C错误.B、由知N点场强大于M点的场强，故，选项B错误．故选A.
9．D
【详解】
A、由于电子运动轨迹大致向右弯曲，所以电子受到向右的电场力，所以匀强电场方向水平向左，顺着电场线方向电势降低，所以b点电势高，故A选项错误；
B、因为是匀强电场，所以各处场强相等，故B选项错误；
C、从a点到b点，电子受向右电场力，大致向右运动，电场力做正功，动能增加，故C选项错误；
D、从a点到b点，电子受向右电场力，大致向右运动，电场力做正功，电势能减小，故D选项正确；
故选D．
10．D
【详解】
A． A点十分靠近金属板，可认为是在金属板表面上，因为带正电的点电荷+Q，那么A点合场强方向应垂直金属板与E1方向相反，不可能沿E2方向，A错误；
D．金属内部场强为0，点电荷在B点场强方向与E3方向相反，感应电荷的场强与E3大小相等，方向相同，D正确；
BC．A、B两点到点电荷的距离相等，根据
点电荷在A、B两点的场强大小相同，A点十分靠近金属板，可认为是在金属板表面上，那么A点合场强方向应垂直金属板与E1方向相反，因为带正电的点电荷+Q引起的分场强指向背离正电荷，即沿E2方向，感应电荷在A点的场强可不能沿E1方向，感应电荷在B点的场强方向为E3，如果感应电荷在A点的场强方向为E3，则合场强不可能与E1相反，BC错误。
故选D。
11．D
【详解】
A．由等势面画出电场线如图所示，根据轨迹判断受力方向指向曲线内侧，由于是正电荷，可判断出c的电势最高，故A错误；
B．带电质点运动方向无法判断，故B错误；
C．等差等势面密集处场强大，带电质点在P点的场强大于在Q点的场强，在P点的加速度大于在Q点的加速度，故C错误；
D．从P向Q运动，电场力做正功，，若从Q向P运动，电场力做负功，，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．由动能定理得
A点出发，到D点时动能最大，说明到达D点过程中合力做功最多，故A错误；
B．从A到D点时，小球动能最大，所以D点为等效最低点，过D点作圆的切线，发现切线与HD垂直，则合力方向沿HD方向。如图

过A点做HD的垂线，垂足为I，设小球在A点速度大小为，方向与AI的夹角为，则将小球在A点速度分解为垂直DH方向和沿DH方向、，小球一定能到达H点，则小球在圆内做斜抛运动。则
，
化简得
令，则方程还可化解为
则是否有解，还与大小有关，故B错误；
C．由几何关系可得
当电场强度有最小值时，由图可得
联立解得
故C正确；
D．若电场强度方向水平向右，则有
解得
故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
AD．M、N两点的场强为导体球与B上感应电荷在这两处的场强之和，处于静电平衡的导体，合场强的大小为处处为零，即有
而带电球A在M、N两点产生的场强不同，故B上感应电荷在M、N两点产生的电场强度不相等，根据点电荷电场强度公式
可知，离A越远，电场强度越小，则感应电荷在M、N两点产生的电场强度
故AD正确；
BC．处于静电平衡的导体，其整体是等势体，所以
故BC错误。
故选AD。
14．BD
【详解】
由v-t图象可知电子的速度越来越小，所以电子受力方向与运动方向相反，而电子带负电，电子受力方向与电场线方向相反，所以电场线方向由A指向B，沿电场线方向电势逐渐降低，所以A点的电势大于B点的电势，即φA＞φB，从v-t图象可以看出斜率越来越小，则加速度越来越小，即所受电场力越来越小，所以A点的场强大于B点的场强，即EA＞EB。
故选BD。
15．AC
【详解】
AB．把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，A的左端带负电，B的右端带正电，则A、B下部的金属箔都张开，选项A正确，B错误；
CD．把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A带负电，B带正电，A、B下部的金属箔都还是张开的，选项C正确，D错误。
故选AC。
16．
带电粒子经加速电场加速后，动能的大小等于电场力做功，求得速度v；
【详解】
设加速后的速度为v，根据动能定理可得：，所以．
17．
【详解】
由题意可知，类平抛过程水平位移与竖直位移相等，即
可得，故到达P点的速度大小为
由动能定理可得
联立解得OP两点的电势差为
18． 静止 减少 向上运动 增大
【详解】
（1）两极板电压不变，根据
将A板水平向左移动一段距离，两板间距离不变，所以两极板间的电场强度不变，粒子的运动情况是静止。
根据
将A板水平向左移动一段距离，正对面积减小，所以电容减小，再根据
电容器所带的电荷量的变化情况是减少。
（2）如果先断开开关S，两极板的电荷量保持不变，根据
再把A板向左移动一段距离，正对面积减小，所以电场强度增大，则
粒子的运动情况是向上运动。
根据
将A板水平向左移动一段距离，正对面积减小，所以电容减小，再根据
则两极板间的电势差增大，所以静电计指针张角的变化情况是增大。
19．（）；（）；（）
【详解】
（）小球带负电，小球所带电荷量的大小为，对小球时行受力分析如图所示：
根据小球平衡有
所以
（）突然剪断细线后，小球受电场力和重力作用，它们的合力为
根据牛顿第二定律有小球的加速度
（）不剪断细线，突然将电场的方向变为竖直向上，小球沿圆弧运动到最低点时速度最大，设小球的最大速度为．
由动能定理得
得
20．（1）负电荷；（2）
【详解】
（1）由小球处于平衡状态，根据受力分析可知小球受电场力方向水平向左，M极板带正电，因而小球带负电
（2）设此时绳子拉力为T，板间电场强度为E，由平衡条件得
又由于
解得
21．（1）正电， （2）
【详解】
(1)由等势面可知，电场线方向垂直等势面向左，即水平向左，因小球做直线运动，则电场力和重力的合力应与初速度在一条直线上，如图所示
则电场力只能向左，可知小球带正电，小球沿方向做匀减速运动
，
所以
(2)由图可知
由动能定理
则
22．（1）；（2），
【详解】
（1）设小球从A到C的运动时间为t，竖直方向做竖直上抛运动，到达C点时，竖直方向的速度正好为0，水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，据位移公式可得，水平方向有
竖直方向有
由题意可知
联立解得
小球受到的电场力大小为
小球所受的合力的大小为
（2）由匀变速直线运动的速度时间关系可得
，
联立可得
设与水平方向的夹角为，可得
即
把小球在A点的初速度分别沿着的反方向和垂直的方向分解，垂直方向的分速度大小为
可以把小球的运动分解为垂直方向的匀速直线运动和沿反方向的初速度为v2的匀减速直线运动，对应加速度大小为
当小球在反方向的分速度为零时，小球速度达到最小值，最小值为
可得
沿着的反方向的初速度为
小球由A运动到B的时间为
答案第1页，共2页