1.3动量守恒定律 综合训练（Word版含答案）

1.3动量守恒定律
一、选择题（共15题）
1．下列说法正确的是
A．物体速度变化量越大，则加速度越大
B．物体动量发生变化，则物体的动能一定变化
C．系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒
D．合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒
2．在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车，车的左端站立一个大人，车的右端站立一个小孩．如果大人向右走，小孩(质量比大人小)向左走．他们的速度大小相同，则在他们走动过程中(　 　)
A．车可能向右运动
B．车一定向左运动
C．车可能保持静止
D．无法确定
3．在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为（　　）
A．大于10m/s B．小于22.5m/s
C．一定大于22.5m/s D．一定大于30m/s
4．如图所示,在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体,质量为m的物体沿M的斜面由静止开始自由下滑,下列说法中正确的是（ ）
A．M和m组成的系统动量守恒
B．M和m组成的系统所受合力方向向上
C．M和m组成的系统水平方向动量守恒
D．M和m组成的系统竖直方向动量守恒
5．如图所示，将一光滑的质量为4m半径为R的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m的物块，今让一质量也为m的小球自左侧槽口A的正上方高R处从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　）
A．小球在半圆槽内第一次到最低点B的运动过程中，槽的支持力对小球不做功
B．小球第一次运动到半圆槽的最低点B时，小球与槽的速度大小之比为4:1
C．小球第一次从C点滑出后将做竖直上抛运动
D．物块最终的动能为
6．如图，一质量为10 kg的铁球静止在足够长的光滑地面上，人站在小车上向左推铁球，铁球运动一段时间后和墙壁碰撞，碰后铁球速度反向、大小不变，每次推球，球出手后的速度大小都为2 m/s，已知人和车的总质量为50 kg。以下说法正确的是（　　）
A．运动的全过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒
B．后一次推铁球比前一次推铁球推力的冲量更小
C．连续推4次后铁球将不能追上人和小车
D．最终人、小车和铁球的速度大小都是2 m/s
7．我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲和乙组成的系统机械能守恒
8．一辆小车装一单摆，小车放在光滑的水平面上，如图所示.开始时将摆球拉至某一高度(小车和摆球都静止).当将摆球无初速释放后，做自由摆动时（　　）
A．在摆动过程中，摆绳的拉力对摆球不做功
B．不计空气阻力，在摆动过程中，摆球的机械能守恒
C．在摆动过程中，地面对小车的弹力保持不变
D．小球摆至最高点时，小球相对小车的速度为零
9．如图所示，在一光滑水平细杆上穿着两个质量均为m可视为质点的刚性小球A、B，A、B间距离为L，用两根长度为L的不可伸长的轻绳与C球连接，已知C球质量为2m，开始时三球均静止，两绳伸直，然后同时释放三球，在A、B两球发生碰撞之前的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球发生碰撞前瞬间C球速度不为零
B．A、B、C三球组成的系统动量守恒
C．A、B两球速度大小为
D．A、B、C和地球组成的系统机械能不守恒
10．如下图所示，将质量为M，半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　）
A．槽离开墙后，将不会再次与墙接触
B．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒
11．在光滑水平面上有一辆平板车．一个人站在车上，人和车均静止．若该人用大锤敲打车的左端，已知车的质量为100kg， 人的质量为50kg，锤的质量为5kg，当大锤以大小为4m/s的水平向右的速度撞击车时，车的速度大小和方向为
A．约0.13m/s， 水平向左
B．约0.13m/s，水平向右
C．约2.2m/s，水平向右
D．约2.2m/s， 水平向左
12．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为ma的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为mb的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　）
A．为减小实验误差，两小球的质量需满足
B．位置N为小球b撞击挡板的位置
C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D．该实验中可用来反映小球a的初动量
13．如图所示，光滑水平面上的两玩具小车中间连接一被压缩的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止。对于两车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为0
B．两手先后放开后，系统总动量始终为0
C．先放开左手紧接着放开右手后，系统总动量向右
D．先放开左手紧接着放开右手后，系统总动量向左
14．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，A、B为同一水平直径上的两点，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（ ）
A．m到达M上的B点时m的速度不为零
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．若m由A点正上方h高处自由下落，则由B点飞出时做竖直上抛运动
D．M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
15．如图所示，平板小车停在光滑水平面上．甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量必定大于甲的动量
D．甲、乙的动量之和必定不为零
二、填空题
16．碰撞特点
在碰撞现象中，一般都满足内力_______外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
17．在光滑水平桌面上停放着A、 B小车，其质量 两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时， A车的动量变化量和 B车的动量变化量之比为 ________。
18．如图所示，质量为的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为_____ ，方向向______。（取g=）
19．如图所示，质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，处于深水中静止，剪断细绳，木块上浮h时（还没有露出水面），铁块下沉的深度为________．（水的阻力不计）
三、综合题
20．质量为的木块静止在光滑水平面上，一质量为的子弹以的水平速度击中木块，最后一起运动，则：
(1)一起运动的速度大小是多少？
(2)若子弹在木块中相对运动时间，则木块受到子弹的平均推力多大？
21．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；
②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．
22．如图所示，为室内冰雪乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角θ＝30°，冰面长、宽均为L＝40 m，倾斜冰面两侧均安装有安全网护栏，在冰面顶端中点，由工作人员负责释放载有人的凹形滑板，与冰面相连的水平面上安有缓冲装置(图中未画出)，使滑下者能安全停下．周末某父子俩前往游玩，设父亲与滑板总质量为M＝80 kg，儿子与滑板总质量为m＝40 kg，父子俩准备一起下滑，在工作人员静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并沿冰面滑下．不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，父子俩均视为质点．
(1) 若父子俩都能安全到达冰面底端(没碰到护栏)，下滑的时间t多长？
(2) 父子俩都能安全达到冰面底端(没碰到护栏)，父亲在推儿子时最多做功W多少？
23．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知m1=1kg，试求：
（1）物块B的质量；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）t2时刻B的速度达最大，求此时刻A物块速度的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A、根据加速度的定义，知物体速度变化越大，加速度不一定越大，还与速度变化所用时间有关，故A错误；
B、物体动量发生变化，可能是动量的方向变化，而动量大小没变，速度大小没变，则动能不变，故B错误；
C、系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒，而合外力对系统做功为零，则系统的动量不一定守恒，故C正确，D错误．
2．B
【详解】
系统动量守恒，且总动量为零，由于大人质量大于小孩，速度相同，因此大人与小孩的总动量向右，为满足动量守恒，车一定向左运动，故ACD错误，B正确．故选B．
3．C
【详解】
碰撞前长途客车的速度v1=108km/h=30m/s，根据碰后两辆车连在一起且向北滑行的情况，可知由两车组成的系统的总动量方向向北，所以碰前客车的动量p1=m1v1（向南）应该小于货车的动量p2=m2v2（向北），即m1v11.5×104×30（kg·m/s）<2.0×104×v2（kg·m/s）
解得
v2>22.5m/s
故选C。
4．C
【详解】
M和m组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒；竖直方向系统所受合外力不为零，系统有向下的加速度，竖直方向上合外力竖直向下，系统在竖直方向上动量不守恒；则M和m组成的系统动量不守恒，故选C。
5．D
【详解】
A．小球从A到B的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动，一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于，故槽的支持力对小球做负功，故A错误；
B．由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向右为正，则有
解得，故B错误；
CD．小球从A到B的过程，根据系统机械能守恒得
联立C选选项中式子解得
，
当小球从B到C的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块分离，则物块最终以的速度向左匀速运动，则物块的动能为
由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，小球第一次到达C点时，因为小物块速度不为0，则小球和半圆槽的水平速度也不可能为0，故小球第一次从C点滑出后不可能做竖直上抛运动，故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．球与墙壁碰撞过程，墙壁的作用力对系统有冲量，系统动量不守恒，A错误；
B．设铁球的质量为m、人和小车的质量为M，第一次推铁球，根据动量定理有
以后每次推铁球，根据动理定理有
则第二次推球的冲量大于第一次推球的冲量，之后每一次推铁球的冲量都相等，B错误；
C．要使铁球不能追上小车，需使，推球过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒，则第一次推球使人和小车获得了的动量，以后每次推球都使人和小车获得了的动量，根据
解得
故连续推3次后铁球将不能追上人和小车，C错误；
D．根据
可知，当时解得小车的速度为=，与铁球的速度大小相等，今后不能追上小车，三者都保持匀速运动，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，A错误；
B．两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变化量为零，则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确；
C．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，C错误；
D．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒， D错误。
故选B。
8．D
【详解】
AB．由于车和球这个系统水平方向上动量守恒，所以当小球下摆时，车子也会随之反方向移动．根据动能定理可知
动能增加，绳对车的拉力对车做正功，系统机械能守恒，则摆绳的拉力对摆球做负功，摆球的机械能减少，AB错误；
C．因为在摆球摆动过程中，小车和摆球系统在竖直方向上存在加速度，且加速度发生变化，对整体在竖直方向上有
故在摆动过程中，地面对小车的弹力随加速度发生变化，C错误
D．由于车和球这个系统水平方向上动量守恒，所以当小球摆至最高点时，小球相对小车的速度为零，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．在A、B球发生碰撞前瞬间，两绳与杆垂直，C球不再向下运动，速度为零，故A错误；
B．三球水平方向不受外力，所以A、B、C三球水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故B错误；
D．在A、B两球发生碰撞之前的过程中，只有重力和系统内弹力做功，系统的机械能守恒，故D错误；
C．由对称性可知，A、B两球速度大小总是相等，由机械能守恒定律得
解得
故C正确。
故选C。
10．A
【详解】
AB．小球从A运动到B的过程中，由于墙壁的阻挡，所以槽不会运动，在该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到墙壁的作用力，系统水平方向动量并不守恒，小球、半圆槽组成的系统动量也不守恒；从B运动到C的过程中，在小球压力作用下，半圆槽离开墙壁向右运动，小球离开C点时，小球的水平速度与半圆槽的速度相同，但是此时小球也具有竖直向上的速度，所以小球离开C点以后，将做斜上抛运动。小球离开C点以后，槽向右匀速运动，因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，槽将与墙不会再次接触，B错误A正确；
C．小球从A运动到B的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒。槽离开墙壁后，系统水平方向不受外力，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，因此，小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒，C错误；
D．小球在槽内运动的全过程中，小球有竖直向上的分加速度，存在超重现象，系统竖直方向的合外力不为零，因此，小球与半圆槽组成的系统动量不守恒，D错误。
故选A。
11．A
【详解】
设大锤的速度为v1，小车的速度为v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，负号表示方向水平向左，故A正确，B、C、D错误；
故选A．
12．D
【详解】
A．为了防止碰撞后入射球反弹，入球的质量要大于被碰球的质量，即，故A错误；
BC．小球离开水平轨道后均做平抛运动，从图中可以看出每个小球每次平抛运动的水平位移相同，a小球不与b小球相碰时落点为M，a小球与b小球相碰后，a小球平抛初速度比第一次小，且，根据平抛运动学公式。水平方向则有
竖直方向则有
因为，b小球平抛初速度大，下落高度小，所以P点应为b小球撞击挡板位置，N位置应为小球a击挡板位置，故BC错误；
D．根据平抛公式解得
因此验证碰撞过程动量守恒
可得
所以可以用来反映小球a的初动量，故D正确。
故选D。
13．AD
【详解】
A．当两手同时放开时，系统所受合外力为零，因此系统的动量守恒，由于开始时系统初动量为零，则系统总动量始终为零，A正确；
BCD．先放开左手，左边的物体向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统总动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也始终向左，BC错误，D正确；
故选AD。
14．CD
【详解】
D.根据机械能守恒、动量守恒定律的条件，M和m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，D正确；
AC.m滑到右端两者水平方向具有相同的速度：
，，
可知m到达小车上的B点时， m、M的水平速度为零，所以m做竖直上抛运动，选项A错误C正确；
B.m从A到C的过程中M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动，选项B错误．
故选CD。
15．BCD
【详解】
ACD.甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：
甲甲乙乙车车=0
小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故选项A不符合题意，C、D符合题意；
B.小车速度方向向右，即动量的变化量向右，根据动量定理知乙对小车的冲量方向向右，甲对小车的冲量方向向左，可知乙对小车的冲量大于甲对小车的冲量，故选项B符合题意．
16．远大于
【详解】
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
17．1∶1
【详解】
桌面光滑，两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
动量变化量大小之比
18． 5 水平向右
【详解】
小球抛出后做平抛运动，初速度为，则根据动能定理得：
解得：
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右为正方向，则有：
解得：
方向水平向右。
19．
【详解】
木块与金属块所构成的系统的重力与所受浮力平衡，合外力为零，故动量守恒．当剪断细绳时，个体的动量不守恒，但系统的动量守恒．对系统而言，剪断前动量为零，当剪断细绳后，金属块下降，动量方向向下，木块上升，动量方向向上，由于合动量为零，即向上的动量与向下的动量大小相等．
设金属块下降的距离为x，则根据动量守恒定律有：Mx＝mh，解得x＝．
20．（1）20m/s；（2）4500N
【详解】
(1)由动量守恒定律，得
（2）对木块分析，由动量定理，得
21．v乙＝6m/s. I＝8N
【详解】
（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
联立以上方程可得，方向向右．
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为
由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：
22．(1) 4 s(2) 750 J
【详解】
试题分析：父子俩都沿冰面做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出沿冰面向下的加速度，再根据运动学公式求出时间；把父子俩看成一个系统满足动量守恒，再根据功能关系即可解题．
（1）父子俩都沿冰面做类平抛运动，沿冰面向下的加速度为：a＝gsin θ＝5 m/s2，两者同时达到低端．
根据位移与时间关系：，代入数据解得：t=4 s
(2)推开后，设父亲获得初速度为vM，儿子获得初速度vm，
父子俩水平动量守恒，则：MvM＝mvm
因儿子质量小些，只要儿子安全即可，水平滑动距离为，
则：根据位移与时间关系：，
代入数据解得vm＝5 m/s，代入动量守恒式，得：vM＝2.5 m/s
根据功能关系：
代入数据得最多做功：W＝750 J
23．（1）2kg；（2）3J；（3）1m/s
【详解】
（1）由图像可知A物块的初速度，时刻两物块达共速，由动量守恒得
解得
（2）由图像可知时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得
解得
（3）B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒
由能量守恒
解得
故A的速度大小为
答案第1页，共2页