2021-2022学年数学五年级下册第3单元 因数与倍数单元测试卷-苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年数学五年级下册第3单元 因数与倍数单元测试卷-苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 10:33:55 | ||
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文档简介
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第3单元 因数与倍数单元测试卷-苏教版
一、单选题
1．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（ ）。
A．9 B．10 C．11 D．12
2．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。
A．705 B．720 C．750 D．702
3．已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．在1-9这9个数字中，相邻的两个数字都是质数的是（ ）和（ ），相邻的两个数字都是合数的是（ ）和（ ）。下面选项正确的是（ ）。
A．1 2 8 9 B．2 3 8 9
C．3 5 8 9 D．1 2 7 8
6．下列说法正确的是（ ）
A．0.3×2=0.6，所以0.6是0.3的倍数
B．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数
C．最小的质数是1
D．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数
7．所有用0，5，4组成的三位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．7
8．有两根铁丝，分别长24m和18m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且没有剩余，每小段铁丝最长是（ ）m。
A．2 B．3 C．6 D．8
9．两位数中最小的质数和最小的合数的积是（ ）。
A．8 B．110 C．132 D．6
10．一个音乐闹钟，每隔15分钟就闪烁彩光，每隔20分钟就发出铃声。上午8：00刚好同时闪烁彩光和发出铃声，在（ ）时也会同时闪烁彩光和发出铃声。
A．8：20 B．8：30 C．8：40 D．9：00
二、填空题
11．根据算式7×9=63可知， 是 的倍数， 是 的因数。根据算式54÷9=6可知， 是 的倍数， 是 的因数。
12．把下面的数按要求填入横线上。
2 7 17 19 22 29 37 42 57 60 61 91 95
奇数： ；
偶数： ；
质数： ；
合数： 。
13．6和24最大公因数是 ，最小公倍数是 。
14．一些糖，若平均分给3个人，正好分完；若平均分给11个人，也正好分完，则这些糖至少有 个。
15．已知4路公共汽车10分开出一辆，6路公共汽车15分开出一辆，同时开出一辆后，至少再过 分又同时开出。
16．由0、1、4、5四张数字卡片组成的两位数中，质数有 ，偶数有 ，2和5的公倍数有 。
17．一个数最大的因数是18，这个数的因数有 个，将它分解质因数是 。
18．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，且因数中有3，这个三位数最大是 ，最小是 。
三、解答题
19．天天、明明和丁丁的学号都是质数，他们的学号都小于20，并且天天的学号最大，丁丁的学号最小，他们的学号加上6或者减去6，都是质数。你知道他们的学号各是多少吗？
20．妈妈去文具店买文具。文具店里的笔记本每本8元，尺子每套4元，钢笔每支10元，妈妈各买了一些，付给营业员100元，找回25元，你能很快地判断出找回的钱对吗？写出你的判断理由。
21．点点晚上正在写作业，突然停电了，妈妈按了5次开关，来电之后灯是开的还是关的？如果她按了12次，那么来电之后灯是开的还是关的？
22．在1~100的自然数中，如果有A个质数，那么有多少个合数？（用含A的算式表示合数的个数）
23．王老师每3天去一次图书馆，李老师每5天去一次图书馆，他们在10月1日同时去图书馆，10月份他们还能在图书馆相遇几次？分别是哪几天？
24．用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
25．天天、点点、小小三姐妹的年龄正好是三个连续的偶数，她们的年龄总和是36岁，她们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
26．李老师将教室电脑开机密码设为 ABCDEFG，每个字母代表一个数字：
A——9的最小倍数，
B——最大的一位数，
C——1~5中4的倍数，
D——3的最大因数，
E——6~10中7的因数，
F——最小的自然数，
G——1的因数。
你能根据以上信息猜出这个开机密码吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3×7=21
3＋7=10
故答案为：10。
【分析】依据100以内的质数表填空。
2．【答案】C
【解析】【解答】 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是750。
故答案为：C。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数，据此解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】 已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有2种填法：0或6。
故答案为：B。
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】2a一定是2的倍数，是2的倍数的数一定是偶数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：在1-9这9个数宇中，相邻的两个数字都是质数的是2和3；
相邻的两个数字都是合数的是8和9。
故答案为：B。
【分析】依据100以内的质数表填空。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：因数和倍数指的是非0的自然数，原题干说法错误；
B项：由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数，原题干说法正确；
C项：最小的质数是2，原题干说法错误；
D项：2是偶数，但不是合数；1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：在研究因数和倍数时指的是非0的自然数；
B项：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
C项：最小的质数是2；
D项：偶数2是质数，奇数有质数也有合数，还有1即使不是质数也不是合数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：0＋5＋4=9，所有用0，5，4组成的三位数都是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8．【答案】C
【解析】【解答】24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
所以24和18的最大公因数是2×3=6，每小段铁丝最长是6m。
故答案为：C。
【分析】 此题主要考查了最大公因数的应用，要求每小段铁丝最长是几米，就是求这两根铁丝长度的最大公因数，据此解答。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：11×10=110，所以两位数中最小的质数和最小的合数的积是110。
故答案为：B。
【分析】两位数中最小的质数是11，最小的合数是10，然后把它们乘起来即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：15分钟和20分钟的最小公倍数是60，8时+60分钟=9时，所以在9：00时也会同时闪烁彩光和发出铃声。
故答案为：D。
【分析】因为每隔15分钟就闪烁彩光，每隔20分钟就发出铃声，那么下次同时闪烁彩光和发出铃声间隔的时间就是15分钟和20分钟的最小公倍数，然后在上午8：00的基础上加上60分钟即可。
11．【答案】63；7和9；7和9；63；54；9和6；9和6；54
【解析】【解答】解：根据算式7×9=63可知，63是7和9的倍数，7和9是63的因数；
根据算式54÷9=6可知，54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
故答案为：63；7和9；7和9；63；54；6和9；6和9；54。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
12．【答案】7，17，19，29，37，57，61，91，95；2，22，42，60；2，7，17，19，29，37，61；22，42，57，60，91，95
【解析】【解答】解：奇数：7，17，19，29，37，57，61，91，95；
偶数：2、2，22，42，60；
质数：2，7，17，19，29，37，61；
合数：22，42，57，60，91，95。
故答案为：7，17，19，29，37，57，61，91，95； 2、22，42，60；2，7，17，19，29，37，61； 22，42，57，60，91，95。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
13．【答案】6；24
【解析】【解答】解：6和24最大公因数是6，最小公倍数是24。
故答案为：6；24。
【分析】两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
14．【答案】33
【解析】【解答】解：3×11=33，3和11的最小公倍数是33，
则这些糖至少有33个。
故答案为：33。
【分析】一些糖，若平均分给3个人，正好分完；若平均分给11个人，也正好分完，说明糖的个数是3和11的公倍数，求至少就是求3和11的最小公倍数；互质数的最小公倍数就是它们的积。
15．【答案】30
【解析】【解答】解：
10和15的最小公倍数是：5×2×3
=10×3
=30，至少再经过30分又同时开出。
故答案为：30。
【分析】又同时开出至少再经过的时间=10和15的最小公倍数，用短除法求出。
16．【答案】41；10、14、40、50、54；10、40、50
【解析】【解答】解：0，1，4，5组成的两位数中：
质数有41；
偶数有10、14、40、50、54；
2和5的倍数有：10，40，50。
故答案为：41；10、14、40、50、54；10、40、50。
【分析】质数，是除了1和它本身之外没有其它因数的数；
偶数是2的倍数的数，它的个位上的数字是：2，4，6，8，0；
2和5的公倍数，即个位数字是0的数。
17．【答案】6；18=2×3×3
【解析】【解答】解：这个数是18，18的因数有6个，将它分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：6；18=2×3×3。
【分析】一个因数最大的因数是它本身；
求一个数的因数，就是从自然数1开始乘起，只需要积等于18，那么这两个乘数都是它的因数；
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
18．【答案】417；411
【解析】【解答】解：4＋1=5
5＋7=12，这个三位数最大是417；
5＋1=6，这个三位数最小是411。
故答案为：417；411。
【分析】最小的合数是4，最小的奇数是1；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
19．【答案】解：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；
天天：19＋6=25，25是合数，排除；
17＋6=23，23是质数，17-6=11，11也是质数，则天天的学号是17；
丁丁：11＋6=13，13是质数，11-6=5，5是质数，则丁丁的学号是11；
明明：11和17之间的质数只有13，则明明的学号是13。
答：天天的学号是17，明明的学号是13，丁丁的学号是11。
【解析】【分析】先写出20以内的质数，然后根据条件分别计算出他们各自的学号。
20．【答案】解：答：找回的钱不对。付给营业员100元，找回25元，说明买文具用了75元。钢笔每支10元，价钱可能是10，20，30，40元等，末尾是0，由此可推断出笔记本和尺子总价钱的末尾是5。8的倍数末尾是8，6，4，2，0，而4的倍数末尾是4，8，2，6，0，两个数的末尾相加不会出现5，所以找回25元不对。
【解析】【分析】用去的钱=付出的钱-找回的钱；分别写出4、8、10的倍数的个位数字，都没有数字5，则判断找回的钱是错误的。
21．【答案】解：点点晚上写作业时灯是开的，按一次是关，再按一次是开妈妈按了5次，情况是关一开一关一开一关，所以来电之后灯是关的。
同理，12÷2=6，按12次灯是开的。
答：妈妈按了5次开关，来电之后灯是关的。如果她按了12次，那么来电之后灯是开的。
【解析】【分析】点点晚上写作业时灯是开的，按一次是关，再按一次是开；即按奇数次是关灯，按偶数次是开灯。
22．【答案】解：1~100一共有100个数，包括质数、合数和1（1既不是质数，也不是合数）。如果质数有A个，那么合数就有100-A-1=99-A（个）。
答：有（99-A）个合数。
【解析】【分析】1既不是质数也不是合数，100以内合数的个数=100-质数的个数-1=（99-A）个。
23．【答案】解：3×5=15（天）
15×2=30（天）
10月1日同时去图书馆， 10月份他们还能在图书馆相遇2次，分别是10月16日、10月31日。
答：10月份他们还能在图书馆相遇2次，分别是10月16日、10月31日。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两人去图书馆天数的最小公倍数，然后求出这个月还能相遇的次数及相遇的时间，据此列式解答。
24．【答案】解：32÷2=16（cm）
16=3+13=5+11
13×3=39（cm2）
11×5=55（cm2）
39<55
答：这个长方形的面积最大是55cm2。
【解析】【分析】先把周长除以2求出长与宽的和，然后找出长与宽的和的所有因数，每一对因数都可以作为长方形的长与宽，计算出面积后确定长方形的最大面积即可。
25．【答案】解：36÷3=12（岁），12-2=10（岁），12+2=14（岁）
答：她们中最小的是10岁，最大的是14岁。
【解析】【分析】相邻两个连续偶数相差2。三个连续偶数的和是36，那么中间的那个数是36÷3，最小的比中间的少2，最大的比中间的多2。
26．【答案】答：9的最小倍数是9，因此A代表9；最大的一位数是9，因此B代表9；1~5中4的倍数是4，因此C代表4；3的最大因数是3，因此D代表3；6-10中7的因数是7，因此E代表7；最小的自然数是0，因此F代表0；1的因数是1，因此G代表1。所以这个开机密码是9913701。
【解析】【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的因数；根据因数和倍数的特征依次判断每个字母表示的数字即可。
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第3单元 因数与倍数单元测试卷-苏教版
一、单选题
1．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（ ）。
A．9 B．10 C．11 D．12
2．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。
A．705 B．720 C．750 D．702
3．已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．在1-9这9个数字中，相邻的两个数字都是质数的是（ ）和（ ），相邻的两个数字都是合数的是（ ）和（ ）。下面选项正确的是（ ）。
A．1 2 8 9 B．2 3 8 9
C．3 5 8 9 D．1 2 7 8
6．下列说法正确的是（ ）
A．0.3×2=0.6，所以0.6是0.3的倍数
B．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数
C．最小的质数是1
D．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数
7．所有用0，5，4组成的三位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．7
8．有两根铁丝，分别长24m和18m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且没有剩余，每小段铁丝最长是（ ）m。
A．2 B．3 C．6 D．8
9．两位数中最小的质数和最小的合数的积是（ ）。
A．8 B．110 C．132 D．6
10．一个音乐闹钟，每隔15分钟就闪烁彩光，每隔20分钟就发出铃声。上午8：00刚好同时闪烁彩光和发出铃声，在（ ）时也会同时闪烁彩光和发出铃声。
A．8：20 B．8：30 C．8：40 D．9：00
二、填空题
11．根据算式7×9=63可知， 是 的倍数， 是 的因数。根据算式54÷9=6可知， 是 的倍数， 是 的因数。
12．把下面的数按要求填入横线上。
2 7 17 19 22 29 37 42 57 60 61 91 95
奇数： ；
偶数： ；
质数： ；
合数： 。
13．6和24最大公因数是 ，最小公倍数是 。
14．一些糖，若平均分给3个人，正好分完；若平均分给11个人，也正好分完，则这些糖至少有 个。
15．已知4路公共汽车10分开出一辆，6路公共汽车15分开出一辆，同时开出一辆后，至少再过 分又同时开出。
16．由0、1、4、5四张数字卡片组成的两位数中，质数有 ，偶数有 ，2和5的公倍数有 。
17．一个数最大的因数是18，这个数的因数有 个，将它分解质因数是 。
18．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，且因数中有3，这个三位数最大是 ，最小是 。
三、解答题
19．天天、明明和丁丁的学号都是质数，他们的学号都小于20，并且天天的学号最大，丁丁的学号最小，他们的学号加上6或者减去6，都是质数。你知道他们的学号各是多少吗？
20．妈妈去文具店买文具。文具店里的笔记本每本8元，尺子每套4元，钢笔每支10元，妈妈各买了一些，付给营业员100元，找回25元，你能很快地判断出找回的钱对吗？写出你的判断理由。
21．点点晚上正在写作业，突然停电了，妈妈按了5次开关，来电之后灯是开的还是关的？如果她按了12次，那么来电之后灯是开的还是关的？
22．在1~100的自然数中，如果有A个质数，那么有多少个合数？（用含A的算式表示合数的个数）
23．王老师每3天去一次图书馆，李老师每5天去一次图书馆，他们在10月1日同时去图书馆，10月份他们还能在图书馆相遇几次？分别是哪几天？
24．用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
25．天天、点点、小小三姐妹的年龄正好是三个连续的偶数，她们的年龄总和是36岁，她们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
26．李老师将教室电脑开机密码设为 ABCDEFG，每个字母代表一个数字：
A——9的最小倍数，
B——最大的一位数，
C——1~5中4的倍数，
D——3的最大因数，
E——6~10中7的因数，
F——最小的自然数，
G——1的因数。
你能根据以上信息猜出这个开机密码吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3×7=21
3＋7=10
故答案为：10。
【分析】依据100以内的质数表填空。
2．【答案】C
【解析】【解答】 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是750。
故答案为：C。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数，据此解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】 已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有2种填法：0或6。
故答案为：B。
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】2a一定是2的倍数，是2的倍数的数一定是偶数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：在1-9这9个数宇中，相邻的两个数字都是质数的是2和3；
相邻的两个数字都是合数的是8和9。
故答案为：B。
【分析】依据100以内的质数表填空。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：因数和倍数指的是非0的自然数，原题干说法错误；
B项：由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数，原题干说法正确；
C项：最小的质数是2，原题干说法错误；
D项：2是偶数，但不是合数；1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：在研究因数和倍数时指的是非0的自然数；
B项：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
C项：最小的质数是2；
D项：偶数2是质数，奇数有质数也有合数，还有1即使不是质数也不是合数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：0＋5＋4=9，所有用0，5，4组成的三位数都是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8．【答案】C
【解析】【解答】24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
所以24和18的最大公因数是2×3=6，每小段铁丝最长是6m。
故答案为：C。
【分析】 此题主要考查了最大公因数的应用，要求每小段铁丝最长是几米，就是求这两根铁丝长度的最大公因数，据此解答。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：11×10=110，所以两位数中最小的质数和最小的合数的积是110。
故答案为：B。
【分析】两位数中最小的质数是11，最小的合数是10，然后把它们乘起来即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：15分钟和20分钟的最小公倍数是60，8时+60分钟=9时，所以在9：00时也会同时闪烁彩光和发出铃声。
故答案为：D。
【分析】因为每隔15分钟就闪烁彩光，每隔20分钟就发出铃声，那么下次同时闪烁彩光和发出铃声间隔的时间就是15分钟和20分钟的最小公倍数，然后在上午8：00的基础上加上60分钟即可。
11．【答案】63；7和9；7和9；63；54；9和6；9和6；54
【解析】【解答】解：根据算式7×9=63可知，63是7和9的倍数，7和9是63的因数；
根据算式54÷9=6可知，54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
故答案为：63；7和9；7和9；63；54；6和9；6和9；54。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
12．【答案】7，17，19，29，37，57，61，91，95；2，22，42，60；2，7，17，19，29，37，61；22，42，57，60，91，95
【解析】【解答】解：奇数：7，17，19，29，37，57，61，91，95；
偶数：2、2，22，42，60；
质数：2，7，17，19，29，37，61；
合数：22，42，57，60，91，95。
故答案为：7，17，19，29，37，57，61，91，95； 2、22，42，60；2，7，17，19，29，37，61； 22，42，57，60，91，95。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
13．【答案】6；24
【解析】【解答】解：6和24最大公因数是6，最小公倍数是24。
故答案为：6；24。
【分析】两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
14．【答案】33
【解析】【解答】解：3×11=33，3和11的最小公倍数是33，
则这些糖至少有33个。
故答案为：33。
【分析】一些糖，若平均分给3个人，正好分完；若平均分给11个人，也正好分完，说明糖的个数是3和11的公倍数，求至少就是求3和11的最小公倍数；互质数的最小公倍数就是它们的积。
15．【答案】30
【解析】【解答】解：
10和15的最小公倍数是：5×2×3
=10×3
=30，至少再经过30分又同时开出。
故答案为：30。
【分析】又同时开出至少再经过的时间=10和15的最小公倍数，用短除法求出。
16．【答案】41；10、14、40、50、54；10、40、50
【解析】【解答】解：0，1，4，5组成的两位数中：
质数有41；
偶数有10、14、40、50、54；
2和5的倍数有：10，40，50。
故答案为：41；10、14、40、50、54；10、40、50。
【分析】质数，是除了1和它本身之外没有其它因数的数；
偶数是2的倍数的数，它的个位上的数字是：2，4，6，8，0；
2和5的公倍数，即个位数字是0的数。
17．【答案】6；18=2×3×3
【解析】【解答】解：这个数是18，18的因数有6个，将它分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：6；18=2×3×3。
【分析】一个因数最大的因数是它本身；
求一个数的因数，就是从自然数1开始乘起，只需要积等于18，那么这两个乘数都是它的因数；
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
18．【答案】417；411
【解析】【解答】解：4＋1=5
5＋7=12，这个三位数最大是417；
5＋1=6，这个三位数最小是411。
故答案为：417；411。
【分析】最小的合数是4，最小的奇数是1；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
19．【答案】解：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；
天天：19＋6=25，25是合数，排除；
17＋6=23，23是质数，17-6=11，11也是质数，则天天的学号是17；
丁丁：11＋6=13，13是质数，11-6=5，5是质数，则丁丁的学号是11；
明明：11和17之间的质数只有13，则明明的学号是13。
答：天天的学号是17，明明的学号是13，丁丁的学号是11。
【解析】【分析】先写出20以内的质数，然后根据条件分别计算出他们各自的学号。
20．【答案】解：答：找回的钱不对。付给营业员100元，找回25元，说明买文具用了75元。钢笔每支10元，价钱可能是10，20，30，40元等，末尾是0，由此可推断出笔记本和尺子总价钱的末尾是5。8的倍数末尾是8，6，4，2，0，而4的倍数末尾是4，8，2，6，0，两个数的末尾相加不会出现5，所以找回25元不对。
【解析】【分析】用去的钱=付出的钱-找回的钱；分别写出4、8、10的倍数的个位数字，都没有数字5，则判断找回的钱是错误的。
21．【答案】解：点点晚上写作业时灯是开的，按一次是关，再按一次是开妈妈按了5次，情况是关一开一关一开一关，所以来电之后灯是关的。
同理，12÷2=6，按12次灯是开的。
答：妈妈按了5次开关，来电之后灯是关的。如果她按了12次，那么来电之后灯是开的。
【解析】【分析】点点晚上写作业时灯是开的，按一次是关，再按一次是开；即按奇数次是关灯，按偶数次是开灯。
22．【答案】解：1~100一共有100个数，包括质数、合数和1（1既不是质数，也不是合数）。如果质数有A个，那么合数就有100-A-1=99-A（个）。
答：有（99-A）个合数。
【解析】【分析】1既不是质数也不是合数，100以内合数的个数=100-质数的个数-1=（99-A）个。
23．【答案】解：3×5=15（天）
15×2=30（天）
10月1日同时去图书馆， 10月份他们还能在图书馆相遇2次，分别是10月16日、10月31日。
答：10月份他们还能在图书馆相遇2次，分别是10月16日、10月31日。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两人去图书馆天数的最小公倍数，然后求出这个月还能相遇的次数及相遇的时间，据此列式解答。
24．【答案】解：32÷2=16（cm）
16=3+13=5+11
13×3=39（cm2）
11×5=55（cm2）
39<55
答：这个长方形的面积最大是55cm2。
【解析】【分析】先把周长除以2求出长与宽的和，然后找出长与宽的和的所有因数，每一对因数都可以作为长方形的长与宽，计算出面积后确定长方形的最大面积即可。
25．【答案】解：36÷3=12（岁），12-2=10（岁），12+2=14（岁）
答：她们中最小的是10岁，最大的是14岁。
【解析】【分析】相邻两个连续偶数相差2。三个连续偶数的和是36，那么中间的那个数是36÷3，最小的比中间的少2，最大的比中间的多2。
26．【答案】答：9的最小倍数是9，因此A代表9；最大的一位数是9，因此B代表9；1~5中4的倍数是4，因此C代表4；3的最大因数是3，因此D代表3；6-10中7的因数是7，因此E代表7；最小的自然数是0，因此F代表0；1的因数是1，因此G代表1。所以这个开机密码是9913701。
【解析】【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的因数；根据因数和倍数的特征依次判断每个字母表示的数字即可。
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