2021-2022学年数学五年级下册长方体与正方体的表面积试题-人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年数学五年级下册长方体与正方体的表面积试题-人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 10:38:29 | ||
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文档简介
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长方体与正方体的表面积-人教版
一、单选题
1．一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。
A．384 B．512 C．288 D．62
2．一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是100cm2的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张商标纸至少有（ ）cm2。
A．200 B．400 C．800 D．2000
3．三个棱长为a cm的正方体，拼成一个大长方体，长方体的表面积是（ ）cm2。
A．12a2 B．14a2 C．16a2 D．18a2
4．如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（ ）。
A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大
C．增加了3平方厘米 D．减少了3平方厘米
5．将四个长10cm，宽5cm，高3cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体任意摆放在水平的地面上，其中占地面积最小是（ ）。
A．30cm2 B．12cm2 C．10cm2
7．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27
8．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（ ）平方厘米。
A．12 B．34 C．23 D．11
9．如果大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
10．把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积的和减少（ ）cm2。
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
11．一个正方体的一个面的面积是16cm2，这个正方体的表面积是 cm2。
12．李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸 平方厘米。
13．用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长 dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是 dm2。（损耗和接口处都忽略不计）
14．将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要 包装纸。（接口处忽略不计）
15．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。
16．一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是 平方厘米。
17．将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加 cm2，最少会增加 cm2。
18．一个长5分米、宽3分米、高4分米的石膏长方体，最好选用面积为 平方分米的面为底面放置最安全。
三、计算题
19．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
20．下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？
四、解答题
21．工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9米，宽是8米，高是3.6米，门窗面积为21平方米。要粉刷四周墙壁和顶棚，如果粉刷每平方米用环保漆300克，粉刷完这一间教室共用环保漆多少千克？
22．“父亲节”快到了，小明为爸爸准备了一个棱长2dm的正方体礼盒。现在要用包装纸包装这个礼盒，每平方分米包装纸需要0.5元，买包装纸至少要花多少元？
23．生产50个这样的包装袋至少需要多少平方分米的包装纸？（粘结处忽略不计）
24．饼干盒的长和宽都是10cm，高是15cm，要在盒子的四周贴上商标，印制1000张这样的商标，至少需要纸多少平方米？
25．在一个棱长为7分米的正方体上挖去一块长7分米、宽和高都是2分米的小长方体（如图），剩下部分的表面积是多少平方分米？
26．一个长方体，它的长和宽相等，如果把高减少5厘米，就成为一个正方体，长方体的表面积减少了100平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：8×8×6
=64×6
=384（平方分米）
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：10厘米×10厘米=100平方厘米，
10×20×4=800（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】底面是100cm2的正方形，据此可以看出正方形的边长是10厘米；正方形的边长×长方体盒子的高=一个侧面的面积；一个侧面的面积×4=长方体盒子侧面的面积；一张商标纸的面积就是长方体的侧面积。
3．【答案】B
【解析】【解答】a×a×6×3-a×a×4
=a2×18-a2×4
=14a2
故答案为：B。
【分析】将三个相同的正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个接触面，长方体的表面积=正方体的表面积×3-重合的4个面的面积，据此列式解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
故答案为：B。
【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积比原来少了小正方体的3个面，又露出来了小正方体的3个面，所以现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：底面是最大的，所以最省包装纸的方法是B。
故答案为：B。
【分析】要使包装纸最省，就要使表面积最小，因此要把最大的面拼在一起，由此选择即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：5×2=10（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】占地面积最小的面积=宽×高。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：3×3=9，所以一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：B。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：3×2×4+2×2×2+1×1×2
=24+8+2
=34（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】先计算出原来长方体的体积。挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积会增加两个小正方形的面积，因此用原来长方体的体积加上2个边长1厘米的小正方形面积就是现在的表面积。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：2×2=4，大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍。
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2=8cm3，所以，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积的和减少8cm3。
故答案为：C。
【分析】将两个正方体拼成一个长方形，会减少2个正方形面的面积，所以减少的面积=棱长×棱长×2。
11．【答案】96
【解析】【解答】解：16×6=96（cm2）
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积是正方体6个面的面积之和，因此用一个面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
12．【答案】3060
【解析】【解答】解：（30×15＋30×24＋15×24）×2
=（450＋720＋360）×2
=（1170＋360）×2
=1530×2
=3060（平方厘米）。
故答案为：3060。
【分析】至少需要白纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
13．【答案】60；100
【解析】【解答】解：（6+5+4）×4=60dm，所以这根铁丝长60dm；60÷12=5dm，5×5×4=100dm2，所以这个正方体的侧面积是100dm2。
故答案为：60；100。
【分析】这根铁丝的长度=（长+宽+高）×4；正方体的棱长=这根铁丝的长度×12，所以这个正方体的侧面积=棱长×棱长×4。
14．【答案】1300平方厘米
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2
=（300＋200＋150）×2
=（500＋150）×2
=650×2
=1300（平方厘米）。
故答案为：1300平方厘米。
【分析】要使包装纸最少，就要把最大的面拼在一起，即变成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体；表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
15．【答案】18
【解析】【解答】解：42÷14×6
=3×6
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】每个小正方体的表面积=每个面的面积×6；其中，每个面的面积=长方体的表面积÷14。
16．【答案】294
【解析】【解答】解：底面边长：28÷4=7（厘米），表面积：7×7×6=49×6=294（平方厘米）。
故答案为：294。
【分析】用底面周长除以4求出底面边长，正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算出底面边长也就是棱长，然后根据表面积公式计算表面积即可。
17．【答案】80；30
【解析】【解答】解：8×5×2
=40×2
=80（平方厘米）
5×3×2
=15×2
=30（平方厘米）。
故答案为：80；30。
【分析】表面积最多会增加的面积=长方体最大的面的面积×2；最少会增加的面积=长方体最小的面的面积×2。
18．【答案】20
【解析】【解答】解：5×4=20（平方分米）
故答案为：20。
【分析】最好选用面积最大的面为底面放置最安全，面积最大的面=长×高。
19．【答案】4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【解析】【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
20．【答案】解：（25×10＋25×15＋10×15）×2
＝（250＋375＋150）×2
＝775×2
＝1550（平方厘米）
答：至少需要1550平方厘米的材料。
【解析】【分析】看图可知，这个长方体的长是25cm、宽是10cm、高是15cm，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算材料的面积即可。
21．【答案】9×8+（9×3.6+8×3.6）×2-21
=72+61.2×2-21
=194.4-21
=173.4（平方米）
173.4×300=52020（克）
52020克=52.02千克
答：粉刷完这一间教室共用环保漆52.02千克。
【解析】【分析】粉刷完这一间教室共用环保漆的质量=粉刷的面积×平均每平方米用环保漆的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积；最后单位换算。
22．【答案】解：2×2×6×0.5
=4×6×0.5
=24×0.5
=12（元）
答：买包装纸至少要花12元。
【解析】【分析】此题主要考查了正方体表面积的应用，正方体的表面积=棱长×棱长×6，先求出正方体的表面积，然后用正方体的表面积×每平方分米包装纸的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
23．【答案】解：3×0.8+3×4×2+0.8×4×2
=2.4+24+6.4
=32.8（平方分米）
32.8×50=1640（平方分米）
答：至少需要1640平方分米的包装纸。
【解析】【分析】一个包装袋5个面的面积之和是做一个包装袋需要的包装纸的面积，做一个包装袋需要的包装纸的面积×50个=做50个包装袋需要的包装纸的面积。
24．【答案】解：10×15×4×1000
=150×4×1000
=600×1000
=600000（平方厘米）
600000平方厘米=60平方米
答：至少需要纸60平方米。
【解析】【分析】至少需要纸的面积=饼干盒的长×高×4×张数。
25．【答案】解：7×7×6+2×7×2-2×2×2
=294+28-8
=294+20
=314（平方分米）
答：剩下部分的表面积是314平方分米。
【解析】【分析】把小长方体的底面向上平移后可以发现，正方体的表面积+小长方体左右两个面的面积-小长方体前后两个面的面积=剩下部分的表面积。
26．【答案】解：100÷4÷5
=25÷5
=5（厘米）
5+5=10（厘米）
（5×10+5×10+5×5）×2
=（50+50+25）×2
=125×2
=250（平方米）
答：原来长方体的表面积是250平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，一个长方体，如果把高减少5厘米，就成为一个正方体，长方体的表面积减少了4个侧面的面积，减少的面积÷4=一个侧面的面积，一个侧面的面积÷高=长，再用加法求出原来长方体的高，最后用公式：长方体的表面积=（长×高+宽×高+长×宽）×2，据此列式解答。
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长方体与正方体的表面积-人教版
一、单选题
1．一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。
A．384 B．512 C．288 D．62
2．一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是100cm2的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张商标纸至少有（ ）cm2。
A．200 B．400 C．800 D．2000
3．三个棱长为a cm的正方体，拼成一个大长方体，长方体的表面积是（ ）cm2。
A．12a2 B．14a2 C．16a2 D．18a2
4．如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（ ）。
A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大
C．增加了3平方厘米 D．减少了3平方厘米
5．将四个长10cm，宽5cm，高3cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体任意摆放在水平的地面上，其中占地面积最小是（ ）。
A．30cm2 B．12cm2 C．10cm2
7．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27
8．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（ ）平方厘米。
A．12 B．34 C．23 D．11
9．如果大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
10．把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积的和减少（ ）cm2。
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
11．一个正方体的一个面的面积是16cm2，这个正方体的表面积是 cm2。
12．李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸 平方厘米。
13．用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长 dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是 dm2。（损耗和接口处都忽略不计）
14．将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要 包装纸。（接口处忽略不计）
15．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。
16．一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是 平方厘米。
17．将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加 cm2，最少会增加 cm2。
18．一个长5分米、宽3分米、高4分米的石膏长方体，最好选用面积为 平方分米的面为底面放置最安全。
三、计算题
19．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
20．下图是一个长方体灯笼面的展开图，如果要根据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？
四、解答题
21．工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9米，宽是8米，高是3.6米，门窗面积为21平方米。要粉刷四周墙壁和顶棚，如果粉刷每平方米用环保漆300克，粉刷完这一间教室共用环保漆多少千克？
22．“父亲节”快到了，小明为爸爸准备了一个棱长2dm的正方体礼盒。现在要用包装纸包装这个礼盒，每平方分米包装纸需要0.5元，买包装纸至少要花多少元？
23．生产50个这样的包装袋至少需要多少平方分米的包装纸？（粘结处忽略不计）
24．饼干盒的长和宽都是10cm，高是15cm，要在盒子的四周贴上商标，印制1000张这样的商标，至少需要纸多少平方米？
25．在一个棱长为7分米的正方体上挖去一块长7分米、宽和高都是2分米的小长方体（如图），剩下部分的表面积是多少平方分米？
26．一个长方体，它的长和宽相等，如果把高减少5厘米，就成为一个正方体，长方体的表面积减少了100平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：8×8×6
=64×6
=384（平方分米）
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：10厘米×10厘米=100平方厘米，
10×20×4=800（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】底面是100cm2的正方形，据此可以看出正方形的边长是10厘米；正方形的边长×长方体盒子的高=一个侧面的面积；一个侧面的面积×4=长方体盒子侧面的面积；一张商标纸的面积就是长方体的侧面积。
3．【答案】B
【解析】【解答】a×a×6×3-a×a×4
=a2×18-a2×4
=14a2
故答案为：B。
【分析】将三个相同的正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个接触面，长方体的表面积=正方体的表面积×3-重合的4个面的面积，据此列式解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
故答案为：B。
【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积比原来少了小正方体的3个面，又露出来了小正方体的3个面，所以现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：底面是最大的，所以最省包装纸的方法是B。
故答案为：B。
【分析】要使包装纸最省，就要使表面积最小，因此要把最大的面拼在一起，由此选择即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：5×2=10（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】占地面积最小的面积=宽×高。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：3×3=9，所以一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：B。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，所以正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：3×2×4+2×2×2+1×1×2
=24+8+2
=34（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】先计算出原来长方体的体积。挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积会增加两个小正方形的面积，因此用原来长方体的体积加上2个边长1厘米的小正方形面积就是现在的表面积。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：2×2=4，大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍。
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2=8cm3，所以，这个长方体的表面积比原来两个正方体表面积的和减少8cm3。
故答案为：C。
【分析】将两个正方体拼成一个长方形，会减少2个正方形面的面积，所以减少的面积=棱长×棱长×2。
11．【答案】96
【解析】【解答】解：16×6=96（cm2）
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积是正方体6个面的面积之和，因此用一个面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
12．【答案】3060
【解析】【解答】解：（30×15＋30×24＋15×24）×2
=（450＋720＋360）×2
=（1170＋360）×2
=1530×2
=3060（平方厘米）。
故答案为：3060。
【分析】至少需要白纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
13．【答案】60；100
【解析】【解答】解：（6+5+4）×4=60dm，所以这根铁丝长60dm；60÷12=5dm，5×5×4=100dm2，所以这个正方体的侧面积是100dm2。
故答案为：60；100。
【分析】这根铁丝的长度=（长+宽+高）×4；正方体的棱长=这根铁丝的长度×12，所以这个正方体的侧面积=棱长×棱长×4。
14．【答案】1300平方厘米
【解析】【解答】解：5×2=10（厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2
=（300＋200＋150）×2
=（500＋150）×2
=650×2
=1300（平方厘米）。
故答案为：1300平方厘米。
【分析】要使包装纸最少，就要把最大的面拼在一起，即变成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体；表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
15．【答案】18
【解析】【解答】解：42÷14×6
=3×6
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】每个小正方体的表面积=每个面的面积×6；其中，每个面的面积=长方体的表面积÷14。
16．【答案】294
【解析】【解答】解：底面边长：28÷4=7（厘米），表面积：7×7×6=49×6=294（平方厘米）。
故答案为：294。
【分析】用底面周长除以4求出底面边长，正方体表面积=棱长×棱长×6，先计算出底面边长也就是棱长，然后根据表面积公式计算表面积即可。
17．【答案】80；30
【解析】【解答】解：8×5×2
=40×2
=80（平方厘米）
5×3×2
=15×2
=30（平方厘米）。
故答案为：80；30。
【分析】表面积最多会增加的面积=长方体最大的面的面积×2；最少会增加的面积=长方体最小的面的面积×2。
18．【答案】20
【解析】【解答】解：5×4=20（平方分米）
故答案为：20。
【分析】最好选用面积最大的面为底面放置最安全，面积最大的面=长×高。
19．【答案】4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【解析】【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
20．【答案】解：（25×10＋25×15＋10×15）×2
＝（250＋375＋150）×2
＝775×2
＝1550（平方厘米）
答：至少需要1550平方厘米的材料。
【解析】【分析】看图可知，这个长方体的长是25cm、宽是10cm、高是15cm，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算材料的面积即可。
21．【答案】9×8+（9×3.6+8×3.6）×2-21
=72+61.2×2-21
=194.4-21
=173.4（平方米）
173.4×300=52020（克）
52020克=52.02千克
答：粉刷完这一间教室共用环保漆52.02千克。
【解析】【分析】粉刷完这一间教室共用环保漆的质量=粉刷的面积×平均每平方米用环保漆的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积；最后单位换算。
22．【答案】解：2×2×6×0.5
=4×6×0.5
=24×0.5
=12（元）
答：买包装纸至少要花12元。
【解析】【分析】此题主要考查了正方体表面积的应用，正方体的表面积=棱长×棱长×6，先求出正方体的表面积，然后用正方体的表面积×每平方分米包装纸的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
23．【答案】解：3×0.8+3×4×2+0.8×4×2
=2.4+24+6.4
=32.8（平方分米）
32.8×50=1640（平方分米）
答：至少需要1640平方分米的包装纸。
【解析】【分析】一个包装袋5个面的面积之和是做一个包装袋需要的包装纸的面积，做一个包装袋需要的包装纸的面积×50个=做50个包装袋需要的包装纸的面积。
24．【答案】解：10×15×4×1000
=150×4×1000
=600×1000
=600000（平方厘米）
600000平方厘米=60平方米
答：至少需要纸60平方米。
【解析】【分析】至少需要纸的面积=饼干盒的长×高×4×张数。
25．【答案】解：7×7×6+2×7×2-2×2×2
=294+28-8
=294+20
=314（平方分米）
答：剩下部分的表面积是314平方分米。
【解析】【分析】把小长方体的底面向上平移后可以发现，正方体的表面积+小长方体左右两个面的面积-小长方体前后两个面的面积=剩下部分的表面积。
26．【答案】解：100÷4÷5
=25÷5
=5（厘米）
5+5=10（厘米）
（5×10+5×10+5×5）×2
=（50+50+25）×2
=125×2
=250（平方米）
答：原来长方体的表面积是250平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，一个长方体，如果把高减少5厘米，就成为一个正方体，长方体的表面积减少了4个侧面的面积，减少的面积÷4=一个侧面的面积，一个侧面的面积÷高=长，再用加法求出原来长方体的高，最后用公式：长方体的表面积=（长×高+宽×高+长×宽）×2，据此列式解答。
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