2021-2022学年 人教版数学 七年级下册 第八章 8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时 练习(word版 含解析)

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名称 2021-2022学年 人教版数学 七年级下册 第八章 8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时 练习(word版 含解析)
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文件大小 621.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-03-27 17:31:31

文档简介

8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时
教材认知
 列方程组解应用题的一般步骤:
(1)分析所有的已知量、未知量,恰当地设__ __.(2)找__ __,列__ __.
(3)解__ __.(4)检验解的合理性.
微点拨
1.和、差、倍、分间的关系:
①较大量=较小量+剩余量;②总量=各分量之和;③总量=分量×倍数.
2.增长率问题的基本关系有:
①增长量=原有量×增长率;②原有量=现有量-增长量;③现有量=原有量×(1+增长率).
基础必会
1.(新疆克拉玛依模拟)小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个,其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个,设购买一次性医用口罩x个,N95口罩y个,根据题意可得方程组( )
A. B.
C. D.
2.(内蒙古巴彦淖尔市第二中学月考)甲、乙两水池现共贮水40 t,如果甲池进水4 t,乙池进水8 t,那么甲池水量等于乙池水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是( )
A.甲22 t,乙18 t B.甲23 t,乙17 t
C.甲21 t,乙19 t D.甲24 t,乙16 t
3.(甘肃白银模拟)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
4.(内蒙古赤峰模拟)图1中的小长方形长为x,宽为y,将四个同样的小长方形拼成如图2的正方形,则可列出关于x,y的方程组为
5.(银川模拟)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,现已知李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需__ __分钟.
6.如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAD和∠BAE的度数分别为x,y,请列出关于x,y的方程组 .
7.“而立之年督东吴,早逝英年两位数;十比个位正少3,个是十位正两倍”.这里描述的是周瑜的年龄,请你计算一下周瑜活到__ __岁.
能力提升
1.(宁夏吴忠盐池县第五中学月考)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间,如果每个房间都住满,租房方案有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
2.(新疆阿勒泰模拟)小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图2那样的正方形,中间还留下了一个洞,这个洞恰好是边长为3 mm的小正方形,则每个小长方形的面积为__ __mm2.
3.(内蒙古包头市第六中学月考)某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台,改进技术后,计划第二季度生产这两种机器520台,其中甲种机器增产10%,乙种机器增产20%,该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台?
PAGE8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时
教材认知
 列方程组解应用题的一般步骤:
(1)分析所有的已知量、未知量,恰当地设__未知数__.(2)找__相等关系__,列__方程组__.
(3)解__二元一次方程组__.(4)检验解的合理性.
微点拨
1.和、差、倍、分间的关系:
①较大量=较小量+剩余量;②总量=各分量之和;③总量=分量×倍数.
2.增长率问题的基本关系有:
①增长量=原有量×增长率;②原有量=现有量-增长量;③现有量=原有量×(1+增长率).
基础必会
1.(新疆克拉玛依模拟)小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个,其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个,设购买一次性医用口罩x个,N95口罩y个,根据题意可得方程组(D)
A. B.
C. D.
2.(内蒙古巴彦淖尔市第二中学月考)甲、乙两水池现共贮水40 t,如果甲池进水4 t,乙池进水8 t,那么甲池水量等于乙池水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是(A)
A.甲22 t,乙18 t B.甲23 t,乙17 t
C.甲21 t,乙19 t D.甲24 t,乙16 t
3.(甘肃白银模拟)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为(C)
A. B.
C. D.
4.(内蒙古赤峰模拟)图1中的小长方形长为x,宽为y,将四个同样的小长方形拼成如图2的正方形,则可列出关于x,y的方程组为
5.(银川模拟)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,现已知李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需__40__分钟.
6.如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAD和∠BAE的度数分别为x,y,请列出关于x,y的方程组.
7.“而立之年督东吴,早逝英年两位数;十比个位正少3,个是十位正两倍”.这里描述的是周瑜的年龄,请你计算一下周瑜活到__36__岁.
能力提升
1.(宁夏吴忠盐池县第五中学月考)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间,如果每个房间都住满,租房方案有(C)
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
2.(新疆阿勒泰模拟)小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图2那样的正方形,中间还留下了一个洞,这个洞恰好是边长为3 mm的小正方形,则每个小长方形的面积为__135__mm2.
3.(内蒙古包头市第六中学月考)某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台,改进技术后,计划第二季度生产这两种机器520台,其中甲种机器增产10%,乙种机器增产20%,该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台?
【解析】设该厂第一季度生产甲机器x台,乙机器y台,由题可知:
,解得,
(1+10%)x=1.1×200=220,(1+20%)y=1.2×250=300.
答:该厂第二季度计划生产甲机器220台,乙机器300台.
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