北京版六年级数学下册 总复习《数与代数-比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计
教学内容：
小学数学六年级下册总复习《比和比例》。
学习目标：
1.复习整理比和比例的有关知识，进一步理解比的意义和比例的意义，深化理解比与分数、除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
2.结合具体情境，进一步理解正比例、反比例的意义，在正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。
教学重点：
进一步理解比的意义和比例的意义，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：
在正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。
教学过程：
一、回顾与交流
1.举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。
学生汇报。
教师归纳：两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。可以利用能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
2.填一填，说一说比、分数、除法之间的联系。
3：5＝=( )÷（ ）
a:b＝＝( )÷（ ）（b≠0）
学生独立完成后交流反馈。
还可以说说比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
3.（1）说说图中的比例尺1：6000表示什么意思？
（2）240m长的马路在图上应画多长？
（3）一个长方形住宅在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？
学生小组内交流，完成题卡后汇报。
4.举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。
学生同桌互相说一说，然后再交流反馈。
5.一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
时间/时 1 2 3 4 5
路程/km 100
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么
（4）判断路程和时间是否成正比例，说说你是怎么想的。
学生利用题卡完成问题后交流反馈。
二、巩固与运用
1.填一填。
（1）两个正方形的边长比是1：3，周长比是（ ），面积比是（ ）。
（2）9元可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。
（3）汽车3时行150km，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
学生独立填写再交流反馈。
2.化简。
30：120 1： :0.1 :10
2.5:6 0.5:3.2 25: :
学生独立完成后，对照演算区进行纠错。
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（2）三角形的面积一定，它的底和高。
（3）一个数与它的倒数。
学生小组交流后汇报。
4.解方程。
6：0.5＝x: ＝ 2.8：x=2:2.5
学生独立完成后，对照演算区进行纠错。
三、总结强化
说一说，通过这节课的回顾与巩固，你又学到了哪些新知识？学生自由表达自己的学习收获。