北京版六年级数学下册 总复习《《平面图形的复习》 》教学设计

《平面图形的复习》教学设计
一、教学目标：
1、知识目标：
使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。
2、能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
3、情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
二、教学重点
1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。
2、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
三、教学难点：
引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。
四、教学准备
教具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆各一个。
学具袋、剪刀
五、教学过程：
（一）创设情境，激趣导入
同学们，春天来了，我们的校园姹紫嫣红，非常美丽。学校准备做一些警示牌来提醒同学们，爱护花草树木。假如把这个任务交给我们班，你想把警示牌设计成什么形状的呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形、梯形）
同学们的想法可真多，那么做这些警示牌需要多少材料求的是什么呢？（面积）我在警示牌周围加一圈金边需要多长的框条求的是什么呢？（周长）为了出色的完成这项任务，我们这一节课来共同复习平面图形的周长和面积。（板书课题）
（二）复习旧知，梳理知识
师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？
（封闭图形一周的长度叫做平面图形的周长。物体所占平面的大小叫做面积。）
这些平面图形的周长计算公式是什么呢？
学生汇报。（平行四边形和三角形 梯形周长没有计算公式，怎么计算呢？
关于这些平面图形的面积，你都知道哪些知识？
预设：① 计算公式（谁能把你课前整理的面积计算公式汇报一下）
② 推导过程 （如果有学生能回答某图形的推导过程要及时表扬）
请同学们把平面图形的周长和面积公式整理到课本上
师：学习知识不仅要“知其然，更要知其所以然”这些平面图形面积计算公式是如何推导出来的呢？
小组合作
出示合作要求：
选择你们小组感兴趣的平面图形，和小组同学交流面积公式的推导过程。
（3） 讨论交流，验证结论。
小组汇报，全班交流。教师随机课件演示。
（学生在实物展示台上用学具演示并表述面积的推导过程，教师随机用课件演示并点拨）
师：通过刚才的交流，我们发现平面图形的面积计算公式的推导中，都是把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。
下面小组合作学习。
出示合作要求
结合平面图形的面积计算公式的推导过程，用学具袋中的六个平面图形设计一张关系图，并给你的关系图起个形象的名字。
学习提示：
1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。
2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。
3、最后连一连，形成网络图。
(学生小组活动交流,构建关系图)
学生交流，（大树 小燕子 机器人）
观察这幅关系图，从左向右看，由左边图形的面积推导出右面的图形的面积，我们换一个角度观察，从右向左看，由右面的图形转化为左边的图形。这是我们数学当中一个非常重要的思想方法——转化。也就是把我们遇到的新问题转化为就知识，使复杂的问题简单化。以后在学习和生活中，我们也不妨试着用用转化的方法，老师相信你会有新的收获。
哪个小组的设计和这个小组的不一样？
（机器人、大树）长方形的面积就是树根，是基础。所以我们先学习长方形的面积，否则后面图形的面积推到就成空中的楼阁了
同学们，我们现在正是打基础的时候，所以我们要努力学习，为我们的人生奠定一个坚实的基础。
师小结：知识与知识之间的联系是非常紧密的，我们在学习过程中，要勤于思考，善于发现知识间的联系。这样我们的学习才能经历一个由简单到复杂再到简单的过程，将知识不断的进行整理，这样学到的知识才会更牢固，更有价值。
四、巩固训练，反思提高。
师：接下来让我们走进生活，用我们学到的知识解决生活中的实际问题。
1、警示牌的圆的直径是40厘米，计算警示牌绿色部分的面积？
2、我们做了一个长方形框架，需要在框架中，加一块装饰板，由于方案变化，长方形框架，拉成了一个平行四边形的框架，商家说，装饰板的面积相同。聪明的同学们分析一下，商家是否存在欺诈行为？为什么？
结语：这节课我们共同复面图形的周长和面积，希望我们用学到的知识解决更多的实际问题。那么立体图形的体积是不是也可以用这种方法整理呢？同学们不妨试着做一做，老师相信你会有更多的发现，更大的收货！
板书设计：
平面图形的周长和面积
意义不同 单位不同 方法不同
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35厘米
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