北京版六年级数学下册 《立体图形复习课》教学设计教学设计
文档属性
| 名称 | 北京版六年级数学下册 《立体图形复习课》教学设计教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 92.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-26 12:56:46 | ||
图片预览
文档简介
《立体图形复习课》教学设计
指导思想与理论依据：
儿童的对数学理解是一个由浅入深、循序渐进的过程，数学理解的层次包括经验性理解、体验性理解。所以我们要给学生提供多样化的学习环境，设计有价值的数学活动，满足学生个性化的需求，让学生经历操作过程，经历思考过程，经历概括过程，积累活动经验，体现对数学的真正理解。
教材分析：
《立体图形的复习》属于“图形与几何”领域的内容，这部分内容着重复习所学过的立体图形的表面积、体积的计算方法。教材重点引导学生对长方体、正方体、圆柱、圆锥进行复习和整理。复习以合作研讨的形式进行，最后由学生整理结果以表格的形式呈现出来。我在设计此课时，以立体图形的一个“面”为载体，建立起平面图形与立体图形的联系，以看平面图形回忆学过的立体图形，在比较体积的大小的过程中，唤起学生头脑中的立体图形。使学生有意识地从不同角度分析、思考问题，用不同方式将所学知识融为一体，从不同的角度解决问题，在分析、解决问题的过程中培养学生空间观念和空间想象能力。
学情分析：
学生此时已经学完了小学阶段的所有立体图形，已经掌握了长方体、正方体、圆柱相关知识，学生已经积累了一定的学习经验，在探索圆柱的表面积、体积、表面积时已经学会了用转化等方法，把未知的问题转化成已知的问题。学生具备自主探究的能力。
学生已经进入六年级，即将面临毕业走人中学，好的学习方法将对学生一生起着潜移默化的作用，以所学的立体图形的相关知识为载体，以学生自主探究为主要活动方式，设计有价值的教学活动，有意识地引导学生猜测、观察、比较立体图形的体积的大小，通过“转化、分析、想象、表达与几何直观”这5个角度，沟通立体与平面图形之间的联系，培养学生多角度思考，多种方法解决，建立知识之间的本质联系。
教学目标：
1、复习学过的立体图形，通过猜测、观察、比较根据立体图形的特征、比较体积、表面积的大小，在比较的过成中深入理解立体图形之间的本质——面，理解图形的特征
2、学生能够运用画图、转化等方法解决问题，在解决问题中抓住图形线、面与体之间的联系，体会体积、底面积之间的内在联系。
3、培养学生的空间想象力，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神。
教学重点：复习学过的立体图形，通过猜测、观察、比较根据立体图形的特征、比较体积的大小，在比较的过成中深入理解立体图形之间的本质——面，理解图形的特征。
教学难点：在借助一组平面图形比较立体图形体积大小时，学生运能够用画图、转化、等方法解决问题，在解决问题中抓住图形线、面、体之间的联系，体会体积、底面积、底面周长之间的内在关系。
研究点：
针对学生学习知识过程中，只关注知识的表面特征的理解，缺乏对知识本质之间的联系这一问题，通过借助猜图形——比体积——找规律——解决问题等活动，抓住立体与平面图形之间的联系来“刻画图形”的“魂”，关注长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的联系，巧妙的判断立体图形体积表面积的大小，学生通过自主学习——小组交流——集体展示中积累活动经验，培养学生在交流中条理清晰表达的能力。
教学过程：
1、看平面，想立体
1、这是一个正方形，它是从正面看到的一个立体图形的面，可能是我们学过哪种立体图形？
（长方体、正方体、圆柱、直棱柱等）
【设计意图】出示平面，调动学生头脑中已有的知识经验，复习学过的立体图形，唤起学生面与体之间的关系。
二、分析问题，明确思路
1、这三个立体图形哪个图形的体积大？说明理由。（学生想象中的立体图形）
先独立思考，然后小组讨论
2、集体交流
预设：（1）没有数据，无法比较。
（2）通过同一个面可以推导出他们的高相等，只比较底面积就可以了（V=Sh）。
（3）如果①和②分别是长方体和正方体，长方体的宽大于棱长，长方体体积大，反之，正方体体积大。
（4）正方体和圆柱，通过图可以看出，正方体棱长和圆柱底面直径相等，由此可以知道圆柱底面积比正方体底面积小，圆的面积时正方形面积的78.5%。（学习圆面积时得知正方形内切圆的面积与正方形之间的关系）
（5）给出长方体的宽就可以比较大小了。
（根据学生汇报顺序适当加以引导。）
总结：解决问题过程中，首先要充分利用题目中有用的信息进行分析，明确解决问题的思路，最后在根据信息进行计算，解决问题。
【设计意图】通过猜测、观察、比较根据立体图形的特征、比较体积的大小V=Sh，在比较的过成中深入理解立体图形之间的本质——面，理解面与体之间的关系。培养学生分析问题的能力。
3、 分组计算、比较大小
1、出示数据，
2、分组计算，比较大小。
（1）算体积比大小。
V长： 20×25×20=10000（立方厘米）
V正： 20×20×20=8000（立方厘米）
V柱：（20÷2） π×20=2000π=6280（立方厘米）
或8000×78.5%=6280（立方厘米）
或20×20÷2ｘ（20÷2）π=6280（立方厘米）
10000>8000>6280
（2）高相等，比底面积比大小
S长：20×25=500（平方厘米）
S正：20×20=400（平方厘米）
S圆：（20÷2） π=100π=314（平方厘米）
或 400ｘ78.5%=314（平方厘米）
500>400>314
（3）底面积相等，比高的长短
长方体底面积是20×20 高是25
正方体底面积是20×20 高是20
圆柱底面积20×20 高是多少呢？（20÷2）π÷2
3、在对比中建立联系
我们刚才通过高相等比较底面积，底面积相等比较高，借助长度、平面来比较立体图形体积大小， 平面图形与立体图形有着怎样的关系？（平面图形是立体图形的一部分）
【设计意图】学生通过“转化、分析、想象、表达与几何直观”这五个角度中，沟通立体与平面图形之间的联系，培养学生多角度分析、思考，多种方法解决问题，建立知识之间的本质联系。
四、解决问题
1、有一个封闭的长方体容器，里面有16厘米深的水，把它的右面平放在桌面上，水面高度是多少厘米？
预设：（1）设数法
（2）借助水面高度与容器高度之间的关系解决。
（3）15×16×宽 =12
20×宽
【设计意图】学生通过观察，找到题目中有用信息的之间联系，在分析、解决问题过程中，培养学生多角度解决问题的能力。
五、课后小结：
说说这节课你有什么收获？
《立体图形复习》学习单
班级 姓名
1、这是一个正方形，它是从正面看到的一个立体图形的面，可能是我们学过哪种立体图形？
2、哪个立体图形的体积大？说明理由。
3、计算，比较立体图形体积大小。
4、练习
有一个封闭的长方体容器，里面有16厘米深的水，把它的右面平放在桌面上，水面高度是多少厘米？
指导思想与理论依据：
儿童的对数学理解是一个由浅入深、循序渐进的过程，数学理解的层次包括经验性理解、体验性理解。所以我们要给学生提供多样化的学习环境，设计有价值的数学活动，满足学生个性化的需求，让学生经历操作过程，经历思考过程，经历概括过程，积累活动经验，体现对数学的真正理解。
教材分析：
《立体图形的复习》属于“图形与几何”领域的内容，这部分内容着重复习所学过的立体图形的表面积、体积的计算方法。教材重点引导学生对长方体、正方体、圆柱、圆锥进行复习和整理。复习以合作研讨的形式进行，最后由学生整理结果以表格的形式呈现出来。我在设计此课时，以立体图形的一个“面”为载体，建立起平面图形与立体图形的联系，以看平面图形回忆学过的立体图形，在比较体积的大小的过程中，唤起学生头脑中的立体图形。使学生有意识地从不同角度分析、思考问题，用不同方式将所学知识融为一体，从不同的角度解决问题，在分析、解决问题的过程中培养学生空间观念和空间想象能力。
学情分析：
学生此时已经学完了小学阶段的所有立体图形，已经掌握了长方体、正方体、圆柱相关知识，学生已经积累了一定的学习经验，在探索圆柱的表面积、体积、表面积时已经学会了用转化等方法，把未知的问题转化成已知的问题。学生具备自主探究的能力。
学生已经进入六年级，即将面临毕业走人中学，好的学习方法将对学生一生起着潜移默化的作用，以所学的立体图形的相关知识为载体，以学生自主探究为主要活动方式，设计有价值的教学活动，有意识地引导学生猜测、观察、比较立体图形的体积的大小，通过“转化、分析、想象、表达与几何直观”这5个角度，沟通立体与平面图形之间的联系，培养学生多角度思考，多种方法解决，建立知识之间的本质联系。
教学目标：
1、复习学过的立体图形，通过猜测、观察、比较根据立体图形的特征、比较体积、表面积的大小，在比较的过成中深入理解立体图形之间的本质——面，理解图形的特征
2、学生能够运用画图、转化等方法解决问题，在解决问题中抓住图形线、面与体之间的联系，体会体积、底面积之间的内在联系。
3、培养学生的空间想象力，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神。
教学重点：复习学过的立体图形，通过猜测、观察、比较根据立体图形的特征、比较体积的大小，在比较的过成中深入理解立体图形之间的本质——面，理解图形的特征。
教学难点：在借助一组平面图形比较立体图形体积大小时，学生运能够用画图、转化、等方法解决问题，在解决问题中抓住图形线、面、体之间的联系，体会体积、底面积、底面周长之间的内在关系。
研究点：
针对学生学习知识过程中，只关注知识的表面特征的理解，缺乏对知识本质之间的联系这一问题，通过借助猜图形——比体积——找规律——解决问题等活动，抓住立体与平面图形之间的联系来“刻画图形”的“魂”，关注长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的联系，巧妙的判断立体图形体积表面积的大小，学生通过自主学习——小组交流——集体展示中积累活动经验，培养学生在交流中条理清晰表达的能力。
教学过程：
1、看平面，想立体
1、这是一个正方形，它是从正面看到的一个立体图形的面，可能是我们学过哪种立体图形？
（长方体、正方体、圆柱、直棱柱等）
【设计意图】出示平面，调动学生头脑中已有的知识经验，复习学过的立体图形，唤起学生面与体之间的关系。
二、分析问题，明确思路
1、这三个立体图形哪个图形的体积大？说明理由。（学生想象中的立体图形）
先独立思考，然后小组讨论
2、集体交流
预设：（1）没有数据，无法比较。
（2）通过同一个面可以推导出他们的高相等，只比较底面积就可以了（V=Sh）。
（3）如果①和②分别是长方体和正方体，长方体的宽大于棱长，长方体体积大，反之，正方体体积大。
（4）正方体和圆柱，通过图可以看出，正方体棱长和圆柱底面直径相等，由此可以知道圆柱底面积比正方体底面积小，圆的面积时正方形面积的78.5%。（学习圆面积时得知正方形内切圆的面积与正方形之间的关系）
（5）给出长方体的宽就可以比较大小了。
（根据学生汇报顺序适当加以引导。）
总结：解决问题过程中，首先要充分利用题目中有用的信息进行分析，明确解决问题的思路，最后在根据信息进行计算，解决问题。
【设计意图】通过猜测、观察、比较根据立体图形的特征、比较体积的大小V=Sh，在比较的过成中深入理解立体图形之间的本质——面，理解面与体之间的关系。培养学生分析问题的能力。
3、 分组计算、比较大小
1、出示数据，
2、分组计算，比较大小。
（1）算体积比大小。
V长： 20×25×20=10000（立方厘米）
V正： 20×20×20=8000（立方厘米）
V柱：（20÷2） π×20=2000π=6280（立方厘米）
或8000×78.5%=6280（立方厘米）
或20×20÷2ｘ（20÷2）π=6280（立方厘米）
10000>8000>6280
（2）高相等，比底面积比大小
S长：20×25=500（平方厘米）
S正：20×20=400（平方厘米）
S圆：（20÷2） π=100π=314（平方厘米）
或 400ｘ78.5%=314（平方厘米）
500>400>314
（3）底面积相等，比高的长短
长方体底面积是20×20 高是25
正方体底面积是20×20 高是20
圆柱底面积20×20 高是多少呢？（20÷2）π÷2
3、在对比中建立联系
我们刚才通过高相等比较底面积，底面积相等比较高，借助长度、平面来比较立体图形体积大小， 平面图形与立体图形有着怎样的关系？（平面图形是立体图形的一部分）
【设计意图】学生通过“转化、分析、想象、表达与几何直观”这五个角度中，沟通立体与平面图形之间的联系，培养学生多角度分析、思考，多种方法解决问题，建立知识之间的本质联系。
四、解决问题
1、有一个封闭的长方体容器，里面有16厘米深的水，把它的右面平放在桌面上，水面高度是多少厘米？
预设：（1）设数法
（2）借助水面高度与容器高度之间的关系解决。
（3）15×16×宽 =12
20×宽
【设计意图】学生通过观察，找到题目中有用信息的之间联系，在分析、解决问题过程中，培养学生多角度解决问题的能力。
五、课后小结：
说说这节课你有什么收获？
《立体图形复习》学习单
班级 姓名
1、这是一个正方形，它是从正面看到的一个立体图形的面，可能是我们学过哪种立体图形？
2、哪个立体图形的体积大？说明理由。
3、计算，比较立体图形体积大小。
4、练习
有一个封闭的长方体容器，里面有16厘米深的水，把它的右面平放在桌面上，水面高度是多少厘米？