北京版六年级数学下册二《按比分配》教学设计
文档属性
| 名称 | 北京版六年级数学下册二《按比分配》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-26 13:45:59 | ||
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文档简介
《按比分配》教学设计
指导思想与理论依据
数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。因此，本节课我不仅要让学生凭借已有的知识基础独立思考、交流反馈，掌握解答按比分配问题的方法，更要通过提升获得转化的数学思想，并且通过练习环节解决生活中的按比分配问题，增强应用意识，渗透德育教育。
教学目标
1. 通过合理分配盈利钱的过程，理解按比分配的意义，会运用按比分配的知识解决实际问题。
2.在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配的实际问题。
3.培养学生自主探究、团结合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。
学习者分析
纵观学生的知识起点，绝大多数学生已经理解了比的意义，并学会了分数乘法应用题和归一问题的基本解答方法。在学习能力上，我班大部分学生已经初步具有独立分析、自主探究的能力。
教学重难点分析及解决措施：
教学重点：理解按比分配的意义。
教学难点：掌握按比分配应用题的结构特征，能正确解答按比分配的实际问题。
在教学时采用教师引导和学生自主探索相结合，学生折一折画一画与课件演示相结合，鼓励学生主动参与知识的形成过程。
学具准备：一张长方形纸条
教学设计
教学过程：
课前训练：审题及口算训练
1.有5个红球和10个白球，红球与白球个数的比是（ ），比值是（ ）。白球与红球个数的比是（ ），比值是（ ）。
2.小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（ ）。
3.行一条路，小明3小时行完，小李4小时行完，小明和小李的速度比是（ ）
总结：这几道题考察了大家求比值和化简比，2、3题不认真审题就很容易出现错误，希望大家仔细审题。
1、创设情境，导入新课
同学们，数学来源于生活，我遇到了一道生活的数学难题。我们一起来看看：
出示问题：小赵、小孙两人合伙开了一家公司，共创利润20万元，他们准备分钱。当初公司创办时，小孙投资3万元,小赵投资1万元。问题：这钱两人该怎么分？你有什么好的建议吗？
小组研究后汇报想法：
预设：我建议平均分，这样比较简单。
预设：我觉得平均分不公平，当初小孙投资多，小赵投资少，小孙应该多分钱。（追问：多分多少呢？）
预设：我们学过比，可以按照投资比分钱（板书：投资比3:1）
再次出示：小赵、小孙两人合伙开了一家公司，共创利润20万元，他们准备按照投资比分钱。小孙和小赵的投资比是3∶1。小孙和小赵各分多少万元？
指名读，明确所研究的问题。
设计意图：在这里我通过提出“应该怎么分？”自主思考分配方式，试图在“平均分”、“分数意义”等基础上创设具有挑战性的问题，寻找解决的办法。
2、自主探究、合作交流
过渡：按照投资比又该各自分多少钱呢？下面请你按要求独立进行研究。
1.出示问题：小赵、小孙两人合伙开了一家公司，共创利润20万元，他们准备按照投资比分钱。小孙和小赵的投资比是3∶1。小孙和小赵各分多少万元？
自主研究：
（1）读题理解“小孙和小赵投资比是3:1”这句话，并写出理解。
教师提示：可以用纸条折一折这个比帮助理解：
（2）根据题意画出线段图。
（3）大胆列式解决
处理：指名读要求，明确需要完成的任务
学生进行独立自主研究
2. 小组内进行交流：根据自己的理解用纸条折一折，互相说说比的含义。
（指名学生去黑板板书不同的解答方法）
3.展示汇报
（1）研究“小孙和小赵投资比是3:1”这句话的含义
说说这个比的含义
预设：小孙投资占了3份，小赵投资占了1份，一共投资了4份。
预设：小孙投资是小赵投资的3倍。
预设：小孙投资的占两人的投资和的3/4，小赵投资占两人投资和的1/4。
（2）小孙和小赵分到的钱在线段图中怎么表示呢？
出示线段图：指名解说图意
（3）根据图意列式：
预设解答：
3+1=4 20×=5（万元）20×=15（万元）
验证总量：板书：5＋15=20
预设方法2：把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。
3＋1=4 20÷4=5（万元）5×1=5（万元）5×3=15（万元）
验证比：板书：15:5=3:1
还有不同的方法吗？
3. 整理解题思路。
过渡：今天我们把有关比的新问题转化成了以前的旧知识来解答。
(1)把比的问题转化成整数的归一问题，即先求出每份数，再求出几份数。(板书：1. 每份量 几份量 )
(2)把比的问题转化成分数问题，就是求什么。（板书：2.求一个数的几分之几是多少？）
设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是通过比求出总份数，把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、融入生活用数学：
1. 揭示课题：同学们，刚才我们利用比合理分配了两个人的钱。其实，在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配。(板书：按比分配)
2.过渡：按比进行分配在生活中运用非常广泛，一起来看看
出示：指名读
（1）足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数的比3：5来设计的。（黑白分明呀）
（2）某单位将这些奖金按3：2分发给一、二等奖获得者。（奖励积极带头的模范）
（3）工地上的混凝土是按照水泥、黄沙、石子重量的比2：3：5配制而成的。
提示：建造高楼大厦时用到的原料比可是有科学依据的，如果不认真把它弄错，那就会配置出伪劣的混凝土。试想一下，如果你住在伪劣的混凝土建筑的房子里后果会怎样？
过渡：下面考考你的眼力和脑力。
工地混凝土按水泥、黄沙、石子质量的比2∶3∶5配制了100吨混凝土。
（1）石子质量占（ ）份，水泥质量占（ ）份，黄沙质量占（ ）份， 混凝土一共是（ ）份。
（2）黄沙质量占混凝土质量的（ ） ，石子质量占混
凝土质量的（ ）
（3）水泥质量是（ ）吨，石子质量是（ ）吨，
黄沙质量是（ ）吨。
采取办法：边读题边思考，进行口头填空，口算水泥、石子、黄沙的质量
设计意图：应用新知解决实际问题，培养数学应用意识，渗透做事认真、实事求是的思想，做到德育与智育的和谐统一。
4.课堂检测
（1）某单位准备把5000元奖金按3∶2分发给一、二等奖获得者。获得一、二等奖的人各分得多少元？
（2）要33千克的消毒液，按照消毒液原液和水重量的比1∶10来配制。消毒原液和水各多少千克？
（3）小红家也养了鸡、鸭、鹅。它们的只数比是7∶5∶3，鹅养了15只，鸡、鸭、鹅一共养了多少只？
采取办法：学生独立完成，交流不会的习题
4、拓展延伸，发展提高
社区有一块长方形绿地，周长是160米，长与宽的比是5∶3，这块绿地的长宽各是多少米？
1. 独立试做，提示画图感知
2. 小组交流做法。
3. 汇报：160÷2=80 关键的1长1宽和80按比分配
5、学会总结，反思提高
这节课，你有什么知识和方法的收获？你觉得自己表现怎么样？
设计意图：通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。
板书： 按比分配
投资比3∶1 总份数
3+1=4 3＋1=4 1.每份数
20×=5（万元） 20÷4=5（万元） 几份数
20×=15（万元） 5×1=5（万元） 2.求一个数
5×3=15（万元） 几分之几是多少
验：5＋15=20 15:5=3:1
《按比分配》教学反思
一、加强数学与实际生活的联系，注重学生数学应用意识的培养按比分配应用题在实际生活中应用非常广泛。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现数学的应用性，在解决实际问题的同时，体会学习数学的价值。从学生熟悉的生活问题引人新课,使学生感受到按比分配的计算就来源于自己的生活实际。在应用新知解决问题的过程中，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能应用数学解决实际问题,充分体现了数学应用意识的培养。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
按比分配是在学生已经学习了归一应用题、分数乘法应用题、比的知识的基础上学习的，在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试自己解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题方法的多样化，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，体现学生个性化的学习。
三、注重德育渗透，做到德育与智育的和谐统一
在数学教学中，教师除了向学生传授数学知识外，还应结合数学学科的特点对学生进行德育教育。在这节课上，学生在帮助建筑公司配制混凝土时，强调配制材料所占比的重要性，不要配制劣质产品。这一点体现了数学的科学性、严谨性。同时也培养了学生做事认真、实事求是的学习态度。通过学生应用数学知识解决植树、配制混凝土、分配房租等生活中的实际问题，使学生认识到人们的生活离不开数学，体味到数学学习的价值。
指导思想与理论依据
数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。因此，本节课我不仅要让学生凭借已有的知识基础独立思考、交流反馈，掌握解答按比分配问题的方法，更要通过提升获得转化的数学思想，并且通过练习环节解决生活中的按比分配问题，增强应用意识，渗透德育教育。
教学目标
1. 通过合理分配盈利钱的过程，理解按比分配的意义，会运用按比分配的知识解决实际问题。
2.在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配的实际问题。
3.培养学生自主探究、团结合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。
学习者分析
纵观学生的知识起点，绝大多数学生已经理解了比的意义，并学会了分数乘法应用题和归一问题的基本解答方法。在学习能力上，我班大部分学生已经初步具有独立分析、自主探究的能力。
教学重难点分析及解决措施：
教学重点：理解按比分配的意义。
教学难点：掌握按比分配应用题的结构特征，能正确解答按比分配的实际问题。
在教学时采用教师引导和学生自主探索相结合，学生折一折画一画与课件演示相结合，鼓励学生主动参与知识的形成过程。
学具准备：一张长方形纸条
教学设计
教学过程：
课前训练：审题及口算训练
1.有5个红球和10个白球，红球与白球个数的比是（ ），比值是（ ）。白球与红球个数的比是（ ），比值是（ ）。
2.小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（ ）。
3.行一条路，小明3小时行完，小李4小时行完，小明和小李的速度比是（ ）
总结：这几道题考察了大家求比值和化简比，2、3题不认真审题就很容易出现错误，希望大家仔细审题。
1、创设情境，导入新课
同学们，数学来源于生活，我遇到了一道生活的数学难题。我们一起来看看：
出示问题：小赵、小孙两人合伙开了一家公司，共创利润20万元，他们准备分钱。当初公司创办时，小孙投资3万元,小赵投资1万元。问题：这钱两人该怎么分？你有什么好的建议吗？
小组研究后汇报想法：
预设：我建议平均分，这样比较简单。
预设：我觉得平均分不公平，当初小孙投资多，小赵投资少，小孙应该多分钱。（追问：多分多少呢？）
预设：我们学过比，可以按照投资比分钱（板书：投资比3:1）
再次出示：小赵、小孙两人合伙开了一家公司，共创利润20万元，他们准备按照投资比分钱。小孙和小赵的投资比是3∶1。小孙和小赵各分多少万元？
指名读，明确所研究的问题。
设计意图：在这里我通过提出“应该怎么分？”自主思考分配方式，试图在“平均分”、“分数意义”等基础上创设具有挑战性的问题，寻找解决的办法。
2、自主探究、合作交流
过渡：按照投资比又该各自分多少钱呢？下面请你按要求独立进行研究。
1.出示问题：小赵、小孙两人合伙开了一家公司，共创利润20万元，他们准备按照投资比分钱。小孙和小赵的投资比是3∶1。小孙和小赵各分多少万元？
自主研究：
（1）读题理解“小孙和小赵投资比是3:1”这句话，并写出理解。
教师提示：可以用纸条折一折这个比帮助理解：
（2）根据题意画出线段图。
（3）大胆列式解决
处理：指名读要求，明确需要完成的任务
学生进行独立自主研究
2. 小组内进行交流：根据自己的理解用纸条折一折，互相说说比的含义。
（指名学生去黑板板书不同的解答方法）
3.展示汇报
（1）研究“小孙和小赵投资比是3:1”这句话的含义
说说这个比的含义
预设：小孙投资占了3份，小赵投资占了1份，一共投资了4份。
预设：小孙投资是小赵投资的3倍。
预设：小孙投资的占两人的投资和的3/4，小赵投资占两人投资和的1/4。
（2）小孙和小赵分到的钱在线段图中怎么表示呢？
出示线段图：指名解说图意
（3）根据图意列式：
预设解答：
3+1=4 20×=5（万元）20×=15（万元）
验证总量：板书：5＋15=20
预设方法2：把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。
3＋1=4 20÷4=5（万元）5×1=5（万元）5×3=15（万元）
验证比：板书：15:5=3:1
还有不同的方法吗？
3. 整理解题思路。
过渡：今天我们把有关比的新问题转化成了以前的旧知识来解答。
(1)把比的问题转化成整数的归一问题，即先求出每份数，再求出几份数。(板书：1. 每份量 几份量 )
(2)把比的问题转化成分数问题，就是求什么。（板书：2.求一个数的几分之几是多少？）
设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是通过比求出总份数，把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、融入生活用数学：
1. 揭示课题：同学们，刚才我们利用比合理分配了两个人的钱。其实，在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配。(板书：按比分配)
2.过渡：按比进行分配在生活中运用非常广泛，一起来看看
出示：指名读
（1）足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数的比3：5来设计的。（黑白分明呀）
（2）某单位将这些奖金按3：2分发给一、二等奖获得者。（奖励积极带头的模范）
（3）工地上的混凝土是按照水泥、黄沙、石子重量的比2：3：5配制而成的。
提示：建造高楼大厦时用到的原料比可是有科学依据的，如果不认真把它弄错，那就会配置出伪劣的混凝土。试想一下，如果你住在伪劣的混凝土建筑的房子里后果会怎样？
过渡：下面考考你的眼力和脑力。
工地混凝土按水泥、黄沙、石子质量的比2∶3∶5配制了100吨混凝土。
（1）石子质量占（ ）份，水泥质量占（ ）份，黄沙质量占（ ）份， 混凝土一共是（ ）份。
（2）黄沙质量占混凝土质量的（ ） ，石子质量占混
凝土质量的（ ）
（3）水泥质量是（ ）吨，石子质量是（ ）吨，
黄沙质量是（ ）吨。
采取办法：边读题边思考，进行口头填空，口算水泥、石子、黄沙的质量
设计意图：应用新知解决实际问题，培养数学应用意识，渗透做事认真、实事求是的思想，做到德育与智育的和谐统一。
4.课堂检测
（1）某单位准备把5000元奖金按3∶2分发给一、二等奖获得者。获得一、二等奖的人各分得多少元？
（2）要33千克的消毒液，按照消毒液原液和水重量的比1∶10来配制。消毒原液和水各多少千克？
（3）小红家也养了鸡、鸭、鹅。它们的只数比是7∶5∶3，鹅养了15只，鸡、鸭、鹅一共养了多少只？
采取办法：学生独立完成，交流不会的习题
4、拓展延伸，发展提高
社区有一块长方形绿地，周长是160米，长与宽的比是5∶3，这块绿地的长宽各是多少米？
1. 独立试做，提示画图感知
2. 小组交流做法。
3. 汇报：160÷2=80 关键的1长1宽和80按比分配
5、学会总结，反思提高
这节课，你有什么知识和方法的收获？你觉得自己表现怎么样？
设计意图：通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。
板书： 按比分配
投资比3∶1 总份数
3+1=4 3＋1=4 1.每份数
20×=5（万元） 20÷4=5（万元） 几份数
20×=15（万元） 5×1=5（万元） 2.求一个数
5×3=15（万元） 几分之几是多少
验：5＋15=20 15:5=3:1
《按比分配》教学反思
一、加强数学与实际生活的联系，注重学生数学应用意识的培养按比分配应用题在实际生活中应用非常广泛。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现数学的应用性，在解决实际问题的同时，体会学习数学的价值。从学生熟悉的生活问题引人新课,使学生感受到按比分配的计算就来源于自己的生活实际。在应用新知解决问题的过程中，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能应用数学解决实际问题,充分体现了数学应用意识的培养。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
按比分配是在学生已经学习了归一应用题、分数乘法应用题、比的知识的基础上学习的，在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试自己解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题方法的多样化，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，体现学生个性化的学习。
三、注重德育渗透，做到德育与智育的和谐统一
在数学教学中，教师除了向学生传授数学知识外，还应结合数学学科的特点对学生进行德育教育。在这节课上，学生在帮助建筑公司配制混凝土时，强调配制材料所占比的重要性，不要配制劣质产品。这一点体现了数学的科学性、严谨性。同时也培养了学生做事认真、实事求是的学习态度。通过学生应用数学知识解决植树、配制混凝土、分配房租等生活中的实际问题，使学生认识到人们的生活离不开数学，体味到数学学习的价值。