4.2直线、射线、线段（第二课时）

课件30张PPT。5课时： 直线、射线、线段（2）合面中学 邹红知识回顾直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。Company Logowww.themegallery.com知识回顾直线的表示ABl直线AB直线l线段的表示ABa线段AB线段a射线的表示OA射线OAl射线lCompany Logowww.themegallery.com区别向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量有1个端点端点有2个端点延伸方向能否度量可度量不向任何一方延伸Company Logowww.themegallery.com问题情境如何比较两个人的身高？Company Logowww.themegallery.com 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？Company Logowww.themegallery.com探索新知怎样比较两条线段的大小（长短）？两条线段的大小（长短）关系：（1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD； Company Logowww.themegallery.comCompany Logowww.themegallery.com观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?ababab(1)(3)(2)你能判断吗?Company Logowww.themegallery.com 第一种方法：

用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm度量法Company Logowww.themegallery.com第二种：
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.　　　　　　①②③AB=CDAB>EFAB线段CD的长短（大小）。（近似值）叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。Company Logowww.themegallery.com探索新知用叠合法比较两条线段大小（长短）：（1）（2）（3）AB > CDAB < CDAB = CD两条线段比较长短会有几种情况？Company Logowww.themegallery.com探索新知怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二：尺规作图： 作法：（1）作射线AC； （2）在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。 ACBCompany Logowww.themegallery.com探索新知已知：线段m、n。（如图）
求作：线段AC，使AC = m + n。作法：（1）作射线AM； AMBC则线段AC就是所求作的线段。 （2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。 Company Logowww.themegallery.com已知：线段m、n。（如图）

求作：线段AC，使AC = m - n。 作法：（1）作射线AM； AM（2）在射线AM上截取AB = m。 B（3）在线段AB上截取BC = n。 C则线段AC就是所求作的线段。 Company Logowww.themegallery.com探索新知怎样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= AB说明：线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。 Company Logowww.themegallery.com3.线段公理：两点之间的所有连线中， 最短。简单说成：两点之间， 。
4.线段比较大小：第一种是 的方法，第二种是 的方法，第三种是对线段大小估计和观察的方法。AM=MN=NB=______AB AM=MN=NP=PB=_____AB
2.线段的三等分点、四等分点线段最短线段叠合
测量Company Logowww.themegallery.com例1、如图，根据图形填空． AD=AB+______+______， AC=______+______， CD=AD-______．例2、如图，线段AB＝8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝1．5cm，求线段CD的长

∵解：∵点C是AB的中点，AB＝8cm
∴BC=AB/2=8/2=4cm
又∵DB＝1．5cm，
∴CD=BC-DB
=4-1.5
=2.5cmC=AB,∠CAO =∠BAO
∴∵ACABBCCDBCCompany Logowww.themegallery.com1、下列说法中，正确的个数有（ ）．
（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA==2MN
（4）连结两点的线段叫做两点间的距离
2、已知点M是线段AB的中点，且AB=12cm，则线段AM= cm.
3、如下图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则AC＝_________ .

4、经过任意三点中的两点共可画出 条直线.
5、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与 点C之间的距离是（ ）
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm（3）C1条或366Company Logowww.themegallery.com6、如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是( )
A.因为③是直的 B.两点确定一条直线
C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短.7.如图所示，AB=12厘米，，求MN的长.
∴BM=AB-AM=12-4.8=7.2cm∴AD解：∵AB=12厘米
∴ =12x = 4.8cm ∴MN=BM-BN=7.2-2.4=4.8cm=1/3x7.2=2.4cmCompany Logowww.themegallery.com如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点，AD＝16，BC＝3，求线段CD、AB的长。解：∵C是线段BD的中点，BC＝3
∴CD=BC=3
∴BD=2BC=2X3=6
∴AB=AD-BD=16-6=10Company Logowww.themegallery.com如图， ，E是BC的中点，且AC=10cm，BE=2cm，求线段DE的长度。


解：∵E是BC的中点，BE=2cm
∴CE=BE=2cm
∴ AB=AC-2BE=10-4=6cm
又∵ ∴AD=1/3AB=1/3X6=2cm
DE=AC-AD-CE
=10-2-2
=6cmCompany Logowww.themegallery.com如图,已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.
（1）若AB=18cm, 求DE的长;(2)若CE=5cm, 求DB的长.

(解：(1)∵D是AC的中点，∴DC=1/2AC
又∵E是BC的中点.,CE=1/2CB
∴DC+CE=1/2AC+1/2CB
即DE=1/2(AC+CB)
=1/2AB
=1/2X18
=9cm
（2）∵E是BC的中点
∴BE=CE=5cm
又∵C是AB的中点
∴AC=CB=5+5=10cm
又∵D是AC的中点
∴CD=1/2AC=1/2X10=5cm
∴DB=DC+CB=5+10=15cmCompany Logowww.themegallery.com随堂练习已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为
AB的中点，则线段DC 的长为 cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm + 8cm = 10cmCompany Logowww.themegallery.com随堂练习A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，
则AC CD。（填“>”、“=”或“<”）已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，
那么点A表示的数是 。A B C D =1或-3-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2BAACompany Logowww.themegallery.com课堂小结比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。 线段的中点。 A M B因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= ABCompany Logowww.themegallery.com课后作业1、已知：线段a、b、c（如图）。

求作：线段AB，使AB = a + b – c。 2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD
= cm。3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分
别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。A D C BabcCompany Logowww.themegallery.com谢谢！再见。。。