六年级数学下册课件-6.3反比例的意义 苏教版（共25张PPT）

(共25张PPT)
反比例的意义
苏教版六年级数学下册
教学目标
1．理解反比例的意义。
2．能根据反比例的意义，正确判 断两种量是否成反比例。
3．培养同学们的抽象概括能力和判断推理能力。
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的
比值(或商)一定。
下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
数 量 （本）
总 价 （元）
1
0.7
1.4
2.8
4.2
6.3
2
4
6
9
总 价
数 量
＝ 单价（一定）
成正比例
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
思考：
1、表中有哪两种量
2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？
3、每两个相对应的数的乘积各是多少？你发现了什么？
（单价、数量）
单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多
单价×数量 = 总价（一定）
单价 （元 本） 1 2 3 4 5 6 …
数量 本 60 30 20 15 12 10 …
例3
思考：
1、表中有哪两种量？
2、装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？
3、两个相对应的数的乘积各是多少？你发现了什么？
每本的页数×装订的本数=总页数（一定）
（每本的页数 装订的本数）
80
32
40
20
16
每本的页数
8
10
20
25
40
50
…
装订的本数
100
…
每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；
每本的页数缩小，装订的本数反而扩大；
用800页纸装订成同样的笔记本，每本的页数和装订的本数如下表：
每本的页数
8
10
20
25
40
50
…
装订的本数
100
…
80
40
32
20
16
比较两表，看看它们有什么共同点？
1、它们都是两种相关联的量。一个量扩大，相对应的另一个量就缩小；一个量缩小，相对应另一个量就扩大。
2、两个相对应的数的乘积一定。
单价 （元 本） 1 2 3 4 5 6 …
数量 本 60 30 20 15 12 10 …
两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化 ，如果这
两种量中相对应的两个数的积
一定，这两种量就叫做成反比
例的量，它们的关系叫做反比
例关系。
反比例的意义
如果用字母x和y表示两种相关联的
量，用k表示它们的积（一定），
比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
×
生活中还有哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？
生活中还有哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
1、填写上表，说说工作时间是随着哪个量变化而变化的
3、这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
2、相对应的两个数的乘积各是多少？
工作效率/（个/时）120 80 60 48 40 ……
工作时间/时 2 3 4
试一试
4、工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
5
6
因为工作效率和工作时间是相关联的量
所以工作效率和工作时间成反比例。
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。
（2）每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
每袋的粒数 12 15 20 24
装的袋数 500400300200
……
……
糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。
（1）写出几组相对应得每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
因为每袋的粒数和装的袋数是相关联的量
所以每袋的粒数和装的袋数成反比例。
每袋的粒数×装的袋数=糖果总数（一定）
工地要运一批水泥，如果每天运的吨数和需要的天数如下表：
……
每天运的吨数 72 36 24 18 12 9
需要的天数 1 2 3 4 6 8
……
……
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
每天运的吨数×天数=总吨数（一定）
所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。
因为每天运的吨数和天数是相关联的量
6
2
长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？
①
②
③
长 /cm 12
宽 /cm 1
面积/ 12 12 12
4
3
因为长和宽是相关联的量
所以长和宽成反比例。
长×宽=长方形的面积（一定）
5
2
长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？
①
②
③
长 /cm 6
宽 /cm 1
周长/cm 14 14 14
4
3
两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有的成反比例，有的不成反比例呢？
只有当两种关联的量的乘积一定时，它们才成反比例。
因为长和宽是相关联的量
所以长和宽不成反比例。
长+宽=长方形的周长一半，不是乘积一定
判定两个量是不是成
反比例，主要是看它
们的乘积是不是一定的。
判定方法：
李叔叔开车从家到公司，
车的速度和所需的时间。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
因为速度和时间是相关联的量
所以速度和时间成反比例。
速度×时间=从家到公司的路程（一定）
客厅的面积一定时，每块砖的面积与所需的块数。
因为每块砖的面积和所需的块数是相关联的量
所以每块砖的面积和所需的块数成反比例。
每块砖的面积×所需的块数=客厅面积（一定）
客厅的面积一定时，每块地砖的边长与所需的块数
生产冰箱的总台数一定，
每天生产的台数和所用的天数。
因为每天生产的台数和所用的天数是相关联的量
所以每天生产的台数和所用的天数成反比例。
每天生产的台数×所用的天数=冰箱总台数（一定）
种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
因为每公顷的播种量和播种公顷数是相关联的量
所以每公顷的播种量和播种公顷数成反比例。
每公顷的播种量×公顷数=种子总量（一定）
全课小结
怎样判断两个量是否成反比例？
一种量和另一种量是相关联的量，
一种量和另一种量的乘积一定，
一种量和另一种量成反比例。