4.3角的比较与运算(1)
文档属性
| 名称 | 4.3角的比较与运算(1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-12 23:27:28 | ||
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文档简介
课件20张PPT。
合面中学 邹红7课时：角的比较和运算知识海洋,追逐梦想.快乐学习,快乐成长.45°60°度量法所以:∠AOB＜∠DEFED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小叠合法两“重”一“同”例如：ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
∠DEF >∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：
1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB ∠AOC ∠BOC∠AOC ∠BOC∠AOB ∠BOC∠AOB ∠AOC按图1填空：∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1） ∠D0B ∠BOC2） ∠C0B ∠AOC3） ∠D0C＋∠COB ∠B0D＞＜＝同类练习：实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度
数的角？
角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。OC是∠AOB的二等分线∠AOC=∠BOC
=∠AOB/2角的三等分线 ∠AOC∠BODBODAOCAOD例1、已知OB是∠AOC的平分线 （1）若∠AOC=30°，求∠BOC （2）若∠AOB=20°，求∠AOC （3）若∠AOB=20°，求∠BOC
解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，
∠AOC=30°
∴∠BOC=∠AOC/2=30°/2=15°（2）∵OB是∠AOC的平分线 ，∠AOB=20°
∴∠AOC=2∠AOB=2x20°=40°(3）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=20°
∴∠BOC =∠AOB=20°例2、如图OC平分∠BOD，∠AOD=110o，∠COD=35o，求∠AOB的度数．
解：∵OC平分∠BOD,∠COD=35o
∴∠BOD=2∠COD=35ox2=70o
又∵∠AOD=110o
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD
=110o-70o
=40o1． 下列语句中，正确的是（ ）
A．比直角大的角是钝角 B．比平角小的角是锐角
C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 D．钝角与锐角的差一定是锐角
2、如图⑴所示 ⑴∠DAB =∠DAC+ ⑵∠ACB =∠DCB – C∠DCA∠CAB5、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC两部分的比为2:5,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.解：∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=1/2∠ABC
∵BE分∠ABC两部分的比为2:5
∴∠ABE=2/7∠ABC
又∵∠DBE=21°
设∠ABC=x°,由题意得：
∴∠DBE=∠ABD-∠ABE
即x=98°
∴∠ABC=98°
6、如图8，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.解：∵OD是∠AOC的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC
又∵OE是∠COB的平分线
∴∠COE=1/2∠COB
∵∠AOC+∠COB=180°
∴∠DOE=∠COD+∠COE
=1/2(∠AOC+∠COB)
=180°/2
=90°7、如图，OB.OD分别是∠EOC和∠AOC的角平分线
⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：（1）∵OB平分∠AOC,∠AOB=40°
∴∠COB=∠AOB=40°
OD平分∠EOC，∠DOE=30°
∴∠COD=∠DOE=30°
∴∠BOD=∠COB+∠COD
=30°+30°
=60°(2)∵OD平分∠EOC，∠COD=30°
∴∠EOC=2∠COD=2x30°=60°
又∵∠AOE=140°
∴∠AOC=∠AOE-∠EOC
=140°-60°
=80°
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠AOC/2=80°/2=40°8、如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？解：∵∠AOC＝68°
∠BOC=180-∠AOC
=180°-68°
= 112 °
OF平分 ∠BOC
∠COF=∠BOF
=∠BOC/2=112 °/2=56 °
OE平分 ∠AOC
∠COE=∠AOC/2=68°/2=34°
∠EOF=∠COF+∠COE
=56 °+34°
=90°通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线
合面中学 邹红7课时：角的比较和运算知识海洋,追逐梦想.快乐学习,快乐成长.45°60°度量法所以:∠AOB＜∠DEFED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小叠合法两“重”一“同”例如：ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
∠DEF >∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：
1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB ∠AOC ∠BOC∠AOC ∠BOC∠AOB ∠BOC∠AOB ∠AOC按图1填空：∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1） ∠D0B ∠BOC2） ∠C0B ∠AOC3） ∠D0C＋∠COB ∠B0D＞＜＝同类练习：实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度
数的角？
角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。OC是∠AOB的二等分线∠AOC=∠BOC
=∠AOB/2角的三等分线 ∠AOC∠BODBODAOCAOD例1、已知OB是∠AOC的平分线 （1）若∠AOC=30°，求∠BOC （2）若∠AOB=20°，求∠AOC （3）若∠AOB=20°，求∠BOC
解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，
∠AOC=30°
∴∠BOC=∠AOC/2=30°/2=15°（2）∵OB是∠AOC的平分线 ，∠AOB=20°
∴∠AOC=2∠AOB=2x20°=40°(3）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=20°
∴∠BOC =∠AOB=20°例2、如图OC平分∠BOD，∠AOD=110o，∠COD=35o，求∠AOB的度数．
解：∵OC平分∠BOD,∠COD=35o
∴∠BOD=2∠COD=35ox2=70o
又∵∠AOD=110o
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD
=110o-70o
=40o1． 下列语句中，正确的是（ ）
A．比直角大的角是钝角 B．比平角小的角是锐角
C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 D．钝角与锐角的差一定是锐角
2、如图⑴所示 ⑴∠DAB =∠DAC+ ⑵∠ACB =∠DCB – C∠DCA∠CAB5、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC两部分的比为2:5,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.解：∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=1/2∠ABC
∵BE分∠ABC两部分的比为2:5
∴∠ABE=2/7∠ABC
又∵∠DBE=21°
设∠ABC=x°,由题意得：
∴∠DBE=∠ABD-∠ABE
即x=98°
∴∠ABC=98°
6、如图8，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.解：∵OD是∠AOC的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC
又∵OE是∠COB的平分线
∴∠COE=1/2∠COB
∵∠AOC+∠COB=180°
∴∠DOE=∠COD+∠COE
=1/2(∠AOC+∠COB)
=180°/2
=90°7、如图，OB.OD分别是∠EOC和∠AOC的角平分线
⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：（1）∵OB平分∠AOC,∠AOB=40°
∴∠COB=∠AOB=40°
OD平分∠EOC，∠DOE=30°
∴∠COD=∠DOE=30°
∴∠BOD=∠COB+∠COD
=30°+30°
=60°(2)∵OD平分∠EOC，∠COD=30°
∴∠EOC=2∠COD=2x30°=60°
又∵∠AOE=140°
∴∠AOC=∠AOE-∠EOC
=140°-60°
=80°
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠AOC/2=80°/2=40°8、如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？解：∵∠AOC＝68°
∠BOC=180-∠AOC
=180°-68°
= 112 °
OF平分 ∠BOC
∠COF=∠BOF
=∠BOC/2=112 °/2=56 °
OE平分 ∠AOC
∠COE=∠AOC/2=68°/2=34°
∠EOF=∠COF+∠COE
=56 °+34°
=90°通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线