7.1等式的基本性质 课件

课件23张PPT。7.1 等式的基本性质巨野县十二中学 栗传民下列式子中哪些是代数式?①a2＋b2 ②S＝ab ③－5x2y ④2x＋4＝1
①③是代数式，②④不是代数式。②④应该叫什么呢？等式定义:含有“＝”号，表示相等关系的式子。温故而知新7.1 等式的基本性质8学习目标1.经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。
2.能利用等式的基本性质进行等式变形。
3.通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。交流与发现思考下列问题，并与同学交流。（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？用等式如何表示？ 答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁如果a=b,
那么a+c=b+c , a-c=b-c等式的基本性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。由此你能发现等式具有什么性质吗？发现规律1.如果等式a＝b成立,那么等式a﹢2xy＝b﹢2xy成立吗？2.如果等式a＝b成立,那么等式a﹣3＝b﹣3成立吗？小试牛刀:
（1）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？（2）由等式x+5=y+5能不能得到x=y？为什么？交流与发现（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？能用等式把它表示出来吗？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.如果a=b, 那么ac=bc如果a=b, 那么ac=bc 等式的基本性质2：
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
发现规律由此你能发现等式具有什么性质吗？等式的基本性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。对比一下，更清楚1.等式的基本性质1和2是等式变形的根据。2.每条基本性质都有一个“都”和一个“同”。3.基本性质1是加减运算，基本性质2是乘除运算。4.运用基本性质2时应特别注意，两边同除以同一个不等于零的数。“都”是指运算相同; “同”是指运算的数量相同.
也就是等式左边怎么样,右边就怎么样。例题解析1 怎样从等式－3x=6得到等式x=－2 ?解：因为－3x=6
根据等式的基本性质2，在等式两边都除以－3，得
－3x÷（－3）=6 ÷（－3）
所以 x=－2
2 怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?解：因为 3x=2x+7
根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得
3x-2x=2x+7-2x
所以x=7例1（1）由等式a=b能不能得到等式
为什么？
（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？探究一学以致用完成课本P153第2题例2.填空使等式成立,并说明根据等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。（1）如果x－1=y－1,那么x=( )。因为x－1=y－1,所以x－1＋1 =y－1＋1,（等式的基本性质1）所以x=y。y（2）如果3m=7＋2m,那么3m－ ( ) ＝7。因为3m=7＋2m,所以3m－2m=7＋2m－2m,（等式的基本性质1）所以3m－2m=7。2m（3）如果－ x=1,那么x=( )。因为－ x=1所以－ x·（－1）=1 ·（－1） （等式的基本性质2）所以x= － 1－ 1（4）如果 ,那么x=( )。因为所以所以－9（1）如果x+3=10，那么x=10－（ ）。
（2）如果2x－7=15，那么2x=15+（ ）。
（3）如果4a=－12，那么a=（ ）。
（4）如果 ，那么2y=（ ）。探究二填空:使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及怎样变形的。37－3－1完成《我的课堂》P97再攀高峰判断下列说法是否正确：
1.如果a＝b,那么a＋5＝b＋5.( )
2.如果a＝b,那么a－c＝b－c.( )
3.如果a＝b,那么ac＝bc.( )
4.如果ac＝bc,那么a＝b.( )
√√√×本节课你有什么收获？等式的基本性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。有付出才有收获等式的基本性质2：
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。当堂检测1、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）
A．x=y B．ax+1=ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay
2.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5;
B.由a=b得6a=6b ;
C.由x+2=y+2得x=y;
D.由x÷3=3÷y得x=y
3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b-12
C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ;
D.如果a=3a,那么a=3ADB完成《我的课堂》P98.课本P154
复习与巩固
第1、2 、3题
课后谢谢！