2012-2013学年度九年级数学期末测试（有答案）

2012-2013学年度九年级数学期末测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．下列约分正确的是 （ ）
（A）.； （B）.；
（C）.； （D）.
2．如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ）．
（A）边AB的长度也变为原来的2倍； （B）∠BAC的度数也变为原来的2倍；
（C）△ABC的周长变为原来的2倍； （D）△ABC的面积变为原来的4倍；
3．在△ABC中，D、E分别是AB 、AC上的点，下列比例式中不能判定DE∥BC的是（ ）
4．下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有 （ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
6．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作 　 （ ）
A．先逆时针旋转90(，再向左平移 B．先顺时针旋转90(，再向左平移
C．先逆时针旋转90(，再向右平移 D．先顺时针旋转90(，再向右平移
7．若，则的大小是…………………………………（ ）
（A）； （B）； （C） ； （D）.
8．对于函数，下列结论正确的是………………（ ）
（A）在直线的左侧部分函数的图像是上升的；
（B）在直线的右侧部分函数的图像是上升的；
（C）在直线的左侧部分函数的图像是上升的；
（D）在直线的右侧部分函数的图像是上升的.
9．如果点、分别在的边和上，那么不能判定∥的比例式是………………………………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
10．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们……………………………………………………………………（ ）
（A）都关于轴对称； （B）开口方向相同；
（C）都经过原点； （D）互相可以通过平移得到．
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．计算.÷÷＝
12．分解因式： .
13．如图，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m，则玲玲的身高约为 m．（精确到0. 01m）（参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）.
14．如图，的两条中线、相交于点G，如果＝2，那么＝ ．
15．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是 .
16．如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE,则∠CDE的度数为 °.
17．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝　　　　　.
18．如果先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为__________．
评卷人
得分
三、计算题
19．
20.设函数y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．
（1）．写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象
（2）．根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明
（3）．对任意负实数k，当x评卷人
得分
四、解答题
21．解不等式
22．如图，已知：. 求证：(1)；(2) ．
23．如图，已知，AB的中垂线交于点，交于点， 平分.
（1）求证：∽；
（2）求的值；
（3）求的值；
24．在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.
25．．如图，已知在中，点是边上一点，，， ，.
（1）求证：∽；
（2）求的值．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．A
7．A
8．D
9．C
10．A
11．
12．
13．1.79
14．6
15．2
16．15
17．或
18．
19．
20．当k=1时，y= x2＋3x+1;当k=0时y=x+1, 图象略
（1）．略
（2）．只要m的值不大于-1即可
21．解：




22．证明：（1）∵
∴∽
∴
又
即
（2）∵
∴∽
∴
即
23．证明： ∵AB的中垂线交于点
∴AD=BD
∴∠A=∠ABD
∵平分
∴∠A=∠ABD=∠DBC
又∠C是公共角
∴∽
（2）根据（1）可得：AD=BD=BC
设AC=1，AD=x
∵∽
则
解得或（不合题意，舍去）
∴
∴
（3）在中，DM⊥AB
∴ …
24．证明：（1）连结AC交BD于O.
∵ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，
∵BE＝DF∴OE＝OF　∴四边形AECF的平行四边形
（2）∵四边形AECF的平行四边形　　∴AF∥EC　∴∠FAC＝∠ECA　
∵ABCD是平行四边形　AD∥BC　∴∠DAC＝∠BCA　∴∠DAF＝∠BCE　
25．
（1）证明：∵，，∴，…………………（1分）
∵，∴，，∴，…………………（3分）
∵，∴∽.………………………………………（2分）
（2）∵∽，∴，，………（2分）
∵，∴，∴.………………（2分）