苏科版八年级数学下册 12.1 二次根式 教案 （表格式）

课 题：12．1二次根式（1） 苏科版教材八（下）
教学目标： 1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件； 2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算； 3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法． 重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，运用性质进行一些简单的运算． 难点：理解、运用二次根式性质（）2＝a（a≥0），≥0（a≥0）．
准备： 制作课件
板块 展开教学的任务性问题串设计 学生活动串设计 目标达成反馈串设计
板块一、生活中的二次根式 情景1：2017年5月14日至15日在北京举行“一带一路”国际合作高峰论坛, 为迎接这一国际盛会，全北京市装点了15座主题花坛。下图是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆． 问题1：如果该正方形的面积为30m2， 你知道该正方形的边长是多少米吗？ 问题2：如果该圆的面积为S m2，你知 道该圆的半径是多少吗？ 情景2：上海杨浦大桥全长8354m， 全桥共有256根斜拉钢索。 问题3：若其中一根钢索的 水平距离是9m，垂直距离是am．求这根钢索的长度吗？ 独立思考 独立思考 独立思考， 同伴交流 一问一答 一问一答 学生代表展示
板块二 、 二次根式的定义 问题1：式子、、有什么共同特征？ 定义：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，其中a叫被开方数． 问题2： 结论：当a≥0时， 有意义 问题3：下列哪些式子是二次根式？为什么？ （1）；（2） ；（3）；（4） （m≤0）． 问题4：要使下列各式有意义，x应是怎样的实数 （1）；（2）；（3）；（4）． 【练一练】要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？ 独立思考后同伴交流 独立思考后同伴说说 独立思考 独立思考后同伴说说 独立思考后同伴互查 互帮互学 学生代表口答 学生代表口答 一问一答 教师引导，规范书写 教师巡视，呈现学生典型结果后教师点评
板 块三 、 二 次 根式的性质 问题1：的意义是什么？（ ）2=？ 为什么？ 类似地，（）2、（ ）2、（）2的结果是什么？ 类比猜想：当a≥0时，（）2的结果是什么？ 问题2：计算：（1）（）2；（2）（）2； （3）（）2（a＋b≥0）．（4）（3）2 练一练：计算 （1）（）2+（）2；2）（）2；（3）（）2． 【问题3】将下列各数写成平方形式： （1）1=（ ）2， 2=（ ）2，3=（ ）2，4=（ ）2 结论：当a≥0时， 【问题4】将下列各式在实数范围内因式分解： 【问题5】当a≥0时， 可能为负数吗？为什么？ 结论：二次根式是非负数， 即当a≥0时， ≥0. 【问题6】若实数x、y满足＋（y＋2）2＝0， 求y x 的值． 独立思考后同伴交流 独立思考后同伴说说 独立完成后同伴互查 互帮互学 独立思考后同伴说说 独立完成后同伴互查 独立思考后同伴说说 独立思考后同伴说说 学生代表口答 教师归纳 学生代表口答 教师巡视， 学生代表展示， 教师点评 学生代表口答 教师归纳 学生代表展示 学生代表口答 教师归纳 学生代表展示
板块四、 回顾与思考 问题1：今天主要学习了什么内容？ （1）二次根式的定义；（2）二次根式有意义的条件；（3）二次根式的性质 问题2：下列各式成立的个数是（ ）： (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 相互补充 独立思考后小组交流 教师点评 学生代表展示 教师点评
板块五、作业 同步练P85-86 12.1二次根式（1）