第六章 微专题：圆周运动的动力学问题 练习题（word版含答案）

第六章圆周运动微专题：圆周运动的动力学问题练习题
学校：___________姓名：___________班级：___________
分卷I
一、单选题
1.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力及其方向的判定正确的有(　　)
A． 圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B． 圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C． 物体B受到圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D． 物体B受到圆盘对B的摩擦力和向心力
2.如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘做匀速圆周运动且始终相对圆盘静止，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是(　　)
A． 木块A受重力、支持力和向心力
B． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
C． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
D． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
3.如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是(　　)
A． 沿切线方向
B． 指向圆心
C． 背离圆心
D． 没有相对运动趋势
4.如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A． 受重力和台面的支持力
B． 受重力、台面的支持力和向心力
C． 受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力
D． 受重力、台面的支持力和静摩擦力
5.如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止．关于小物块的受力，下列说法正确的是(　　)
A． 支持力增大
B． 向心力变大
C． 摩擦力方向指向圆心
D． 合力指向圆心
6.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A． 保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变
B． 保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大
C． 保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D． 保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
7.如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的(　　)
A． 线速度大小v＝
B． 线速度大小v＝
C． 角速度ω＝
D． 角速度ω＝
8.如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落．则下列说法正确的是(　　)
A． 小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用
B． 小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的
C． 筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大
D． 筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大
9.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是(　　)
A． 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B． 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C． 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D． 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
10.如图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A． 人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B． 如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C． 如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变
D． “魔盘”的转速一定不小于
11.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．若圆筒和物体以更大的角速度匀速转动，下列说法正确的是(　　)
A． 物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B． 物体所受弹力增大，摩擦力减小
C． 物体所受弹力减小，摩擦力减小
D． 物体所受弹力增大，摩擦力不变
12.如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有A、B两个物体，均与容器的接触面始终保持相对静止．当转速增大后(A、B与容器接触面间仍相对静止)，下列说法正确的是(　　)
A． 两物体受到的摩擦力都增大
B． 两物体受到的摩擦力大小都不变
C． 物体A受到的摩擦力增大，物体B受到的摩擦力大小不变
D． 物体A受到的摩擦力大小不变，物体B受到的摩擦力增大
13.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)
A．A的线速度比B的大
B． 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
C． 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的缆绳所受的拉力小
D．A与B的向心加速度大小相等
14.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(　　)
A．mω2R
B．
C．
D． 不能确定
15.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则(　　)
A．A所需的向心力比B的大
B．B所需的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
16.如图所示，轻杆的一端拴一小球，另一端与竖直杆铰接．当竖直杆以角速度ω匀速转动时，轻杆与竖直杆张角为θ.下列图像中能正确表示角速度ω与张角θ关系的是(　　)
A．B．C．D．
17.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为FT，FT随ω2变化的图像是下列选项图中的(　　)
A．B．C．D．
18.下列对圆锥摆的受力分析正确的是(　　)
A．B．C．D．
19.如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A． 摆球受重力、拉力和向心力的作用
B． 摆球受拉力和向心力的作用
C． 摆球受重力和拉力的作用
D． 摆球受重力和向心力的作用
20.“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动的杂技演员驾驶摩托车沿表演台的侧壁做匀速圆周运动，简化后的模型如图所示．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是(　　)
A． 摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大
B． 摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大
C． 摩托车做圆周运动的H越高，向心加速度越大
D． 摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小
21.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为(　　)
A．m
B．mg
C．m
D．m
22.飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.下列说法正确的是(　　)
A． 若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大
B． 若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大
C． 若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大
D． 若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变
23.如图所示，一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰的作用力的大小等于(重力加速度为g)(　　)
A．m
B．m
C．m
D．mg
24.如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则下列关于老鹰受力的说法正确的是(　　)
A． 老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用
B． 老鹰受重力和空气对它的作用力
C． 老鹰受重力和向心力的作用
D． 老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用
25.在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的是(　　)
A．B．C．D．
26.汽车正在某一水平面内做匀速圆周运动，关于受力下列说法正确的是(　　)
A． 汽车所受摩擦力与汽车运动方向相反
B． 汽车所受摩擦力与汽车运动方向相同
C． 汽车所受合力为零
D． 汽车所受合力指向圆心
27.如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间(　　)
A． 绳对小球的拉力大小之比为1∶4
B． 小球所受合外力大小之比为1∶4
C． 小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4
D． 小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
28.如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直面内摆动的过程中，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)
A． 小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力
B． 在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合外力为零
C． 小球在最低点C所受的合外力为向心力
D． 小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为细绳的拉力
二、多选题
29.(多选)如图所示，在圆锥体表面上放一个物体，圆锥体绕竖直轴转动．当圆锥体旋转角速度缓慢增大时，物体仍和圆锥体保持相对静止，则(　　)
A． 物体受到的支持力减小
B． 物体受到的合外力不变
C． 圆锥对物体的作用力不变
D． 物体受到的静摩擦力增大
30.(多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有(　　)
A． 线速度vA＞vB
B． 运动周期TA＞TB
C． 它们受到的摩擦力FfA＞FfB
D． 筒壁对它们的弹力FNA＞FNB
31.(多选)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A． 小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
B． 向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C． 向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
D． 向心力的大小等于mgtanθ
32.(多选)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点，设法让两个小球在不同的水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是(　　)
A． 细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1
B． 小球m1和m2的角速度大小之比为∶1
C． 小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1
D． 小球m1和m2的线速度大小之比为3∶1
33.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则(　　)
A． 小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝
B． 小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C． 小球A受到的合力大小为
D． 小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
34.(多选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(　　)
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
35.(多选)假设飞机转弯时空气对飞机的升力与机翼的平面垂直．若质量为m的飞机以恒定的速率v在水平面内做圆周运动，其轨道半径大小为R，机翼平面与水平方向成一定的角度，飞机所在处的重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)
A． 空气对飞机的作用力大小为mg
B． 飞机所受的升力大小为m
C． 飞机所受的合力大小为m
D． 如果保持机翼与水平方向的夹角不变，轨道半径随飞机速度的增大而增大
36.(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放，当悬线碰到钉子的瞬间，则(　　)
A． 小球线速度没有变化
B． 小球的角速度突然增大到原来的2倍
C． 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D． 悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
37.(多选)如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力FA、FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是(　　)
A．FA>FB
B．aAC．FA＝FB＝mg
D．aA>aB
38.(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需向心力的是(　　)
A． 绳的拉力
B． 重力和绳拉力的合力
C． 重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D． 绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
分卷II
三、实验题
39.某物理兴趣小组的阳阳同学为了测玩具电动机的转速，设计如图甲所示的装置．钢质L型直角架竖直杆穿过带孔轻质薄硬板，然后与电动机转子相固连，水平横梁末端与轻细绳上端拴接，绳下端拴连一小钢球，测量仪器只有直尺．实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度d＝4.00 cm.现接通电源，电动机带动小球在水平面上做匀速圆周运动，待小球稳定转动时，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板到横梁之间的距离h＝20.00 cm，触碰点到竖直杆的距离r＝20.00 cm，如图乙所示．
(1)为了实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持________________．
(2)重力加速度用g表示，利用测得的物理量，写出转速n的表达式，n＝________(用d、h、r、g表示)，用测得的数据计算得n＝________ r/s(g＝9.8 m/s2，最后结果取三位有效数字)
四、计算题
40.如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？
41.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．
42.如图所示，一半径为r的圆筒绕其中心轴以角速度ω匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动．若已知筒与物体之间的摩擦因数为μ，试求：
(1)物体所受到的摩擦力大小．
(2)筒内壁对物体的支持力．
43.如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．g取10 m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：(结果均保留三位有效数字)
(1)小球的向心加速度大小；
(2)该装置转动的角速度；
(3)此时绳子的张力大小．
44.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)
(1)细线中的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小．
45.如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小．
46.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.
答案解析
1.【答案】B
【解析】A和B一起随圆盘做匀速圆周运动，A做圆周运动的向心力由B对A的静摩擦力提供，所以B对A的摩擦力方向指向圆心，则A对B的摩擦力背离圆心；B做圆周运动的向心力由A对B的摩擦力和圆盘对B的摩擦力的合力提供，向心力的方向指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心，则圆盘对B的摩擦力指向圆心，故A错误，B正确；向心力是效果力，物体所需向心力是由其他力提供的，不能说物体受到向心力，故C、D错误．
2.【答案】C
【解析】由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C.
3.【答案】C
【解析】小物块随圆盘一起做匀速圆周运动需要沿半径指向圆心的向心力，提供向心力的只能是圆盘对小物块的静摩擦力．因此，小物块相对圆盘有背离圆心运动的趋势，选项C正确．
4.【答案】D
【解析】硬币做匀速圆周运动，合力指向圆心，对硬币受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，故D正确．
5.【答案】B
【解析】物块所受重力与支持力平衡，静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度大小，故摩擦力不指向圆心，合力也不指向圆心．由F向＝mω2r知向心力变大故选项B正确．
6.【答案】B
【解析】设绳与竖直方向夹角为θ，由向心力的表达式Fn＝mω2r可知，Tsinθ＝mω2lsinθ，即T＝mω2l，，由牛顿第三定律可知绳对手的拉力T′＝T＝mω2l，所以保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误．
7.【答案】C
【解析】由题意可知，小球做匀速圆周运动的向心力为Fn＝nmg，根据向心力和线速度之间关系Fn＝m解得v＝，A、B错误；根据角速度和线速度的关系ω＝＝＝，C正确，D错误．
8.【答案】D
【解析】小物体随转筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共3个力的作用，故选项A错误．水平方向上，弹力指向圆心，提供向心力，据牛顿第二定律有：FN＝mω2r，又ω＝2πn，可知转速越大，角速度越大，小物体所受的弹力就越大，故选项B错误，D正确；在竖直方向上，小物体所受的重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，故选项C错误．
9.【答案】B
【解析】由题意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且ω与m无关，B正确．
10.【答案】D
【解析】人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是弹力，故A错误；人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B错误；如果转速变大，由F＝mrω2知，人与器壁之间的弹力变大，故C错误；人恰好“贴”在“魔盘”上有，mg≤Ffmax，FN＝mr(2πn)2，又Ffmax＝μFN，解得转速为n≥，故“魔盘”的转速一定不小于，故D正确．
11.【答案】D
【解析】物体在竖直方向上受重力G与摩擦力Ff，这两个力是一对平衡力，在水平方向上受弹力FN，根据FN＝mω2r可知，随着ω增大，FN增大，摩擦力Ff不变，故D正确．
12.【答案】D
【解析】容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以A为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供A做圆周运动的向心力；在竖直方向上，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体A受到的摩擦力大小保持不变；以B为研究对象，水平方向的静摩擦力提供向心力，由Ff＝Fn＝mω2r＝4π2mn2r知其受到的摩擦力随着转速的增大而增大，故D正确．
13.【答案】C
【解析】A、B两个座椅具有相同的角速度，根据题图及公式v＝ωr可知，A的运动半径小，A的线速度就小，选项A错误；任一座椅，受力如图所示，由缆绳的拉力与座椅的重力的合力提供向心力，则mgtanθ＝mω2r，得tanθ＝，A的半径r较小，A、B的角速度ω相等，可知悬挂A的缆绳与竖直方向夹角较小，选项B错误；由图可知FT＝，悬挂A的缆绳与竖直方向夹角较小，拉力较小，选项C正确；根据an＝ω2r，因为A、B角速度相等，而A的运动半径小，则A的向心加速度较小，选项D错误．
14.【答案】C
【解析】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动，这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示：
用力的合成法可得杆对球的作用力：
F＝＝，
根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的作用力F′＝F，故C项正确．
15.【答案】A
【解析】小球的重力和悬线的拉力的合力提供向心力，设悬线与竖直方向的夹角为θ，O点到A、B所在平面的距离为h，则Fn＝mgtanθ＝mω2htanθ，θ越大，向心力Fn越大，故A正确，B错误；而ω2＝，所以两球的角速度相同，故C、D错误．
16.【答案】D
【解析】由受力分析可知，小球受到重力和拉力的共同作用，将拉力进行分解，由圆周运动规律可知小球：在水平方向上，有Tsinθ＝mω2lsinθ；在竖直方向上，有Tcosθ＝mg，联立解得ω＝，根据函数关系可知选项D正确，选项A、B、C错误．
17.【答案】C
【解析】设绳长为L，细线与竖直方向的夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和线的拉力FT而平衡，FT≠0，故A、B错误；θ增大时，FT增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0.当ω<ω0时，由牛顿第二定律，得FTsinθ－Ncosθ＝mω2Lsinθ，FTcosθ＋Nsinθ＝mg，解得FT＝mω2Lsin2θ＋mgcosθ.当ω>ω0时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律，得FTsinβ＝mω2Lsinβ，所以FT＝mLω2，此时图线的反向延长线经过原点，FT－ω2图线的斜率变大，故C正确，D错误．
18.【答案】D
【解析】圆锥摆所需的向心力由合外力提供，方向指向圆周运动的圆心，但向心力不是物体实际受到的力，圆锥摆的摆球受重力和绳的拉力作用，其合力提供向心力，只有选项D正确．
19.【答案】C
【解析】在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示：
也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡．所以，本题正确选项为C.
20.【答案】B
【解析】选取杂技演员和摩托车组成的系统为研究对象，系统做圆周运动时，只受到重力和侧壁对摩托车的弹力的作用，根据系统在竖直方向上合力为零可知，摩托车对侧壁的压力恒定不变，即与高度H无关，系统受到的合力沿水平方向指向圆心，即提供向心力，显然，向心力也不变，选项A、D错误；摩托车做圆周运动的H越高，轨道半径越大，根据向心力公式F＝可知，向心力F恒定，轨道半径r越大时，线速度v越大，所以选项B正确；由于向心力恒定，所以向心加速度不变，选项C错误．
21.【答案】C
【解析】飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F＝m.飞机受力情况如图所示，根据勾股定理得：
F′＝＝m.
22.【答案】C
【解析】向心力Fn＝mgtanθ＝，可知若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，由v＝可知周期T减小，选项A、B错误；由mgtanθ＝，可知若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，选项C正确；由mgtanθ＝，可知若飞行速率v增大，θ增大，则半径R的变化情况不能确定，由mgtanθ＝mR，可知周期T的变化情况不能确定，选项D错误．
23.【答案】A
【解析】对老鹰进行受力分析，其受力情况如图所示，老鹰受到重力mg、空气对老鹰的作用力F.由题意可知，力F沿水平方向的分力提供老鹰做圆周运动的向心力，且其沿竖直方向的分力与重力平衡，故F1＝，F2＝mg，
则F＝＝
＝m，A正确．
24.【答案】B
【解析】老鹰在空中做匀速圆周运动，受重力和空气对它的作用力，两个力的合力充当它做匀速圆周运动的向心力．向心力是根据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将其作为物体受到的力．选项B正确．
25.【答案】C
【解析】雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，必沿轨迹切线方向；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向雪橇运动方向的左前方．
26.【答案】D
【解析】
27.【答案】B
【解析】细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据v＝ωr得知，角速度大小之比为1∶4，故C、D错误．根据F合＝F－mg＝m，则合外力大小之比为1∶4，选项B正确；拉力F＝mg＋m，可知拉力大小之比＝＝≠，选项A错误．
28.【答案】C
【解析】小球在摆动过程中受到的合外力只有在小球运动到C点时全部充当向心力，故A错误，C正确；小球运动到最高点时，虽然小球的速度为零，但小球受到的合外力不为零，故B错误；小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为重力垂直于细绳方向的分力，故D错误．
29.【答案】AD
【解析】对物体进行受力分析，如图所示，根据向心力公式得Ffcosθ－FNsinθ＝mrω2
在竖直方向有Ffsinθ＋FNcosθ＝mg
解得FN＝mgcosθ－mrω2sinθ
Ff＝mgsinθ＋mrω2cosθ
圆锥体旋转角速度缓慢增大时，物体受到的支持力FN减小，静摩擦力增大，故A、D正确；
物体受到的合外力提供向心力，F合＝mω2r
随着转速的增大，合外力增大，故B错误；
圆锥对物体的作用力与物体重力的合力即为物体的合外力，由于合外力变化，则圆锥对物体的作用力变化，故C错误．
30.【答案】AD
【解析】由于两物体角速度相等，而rA＞rB，则vA＝rAω＞vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，故FNA＝mrAω2＞FNB＝mrBω2，D项对．
31.【答案】BCD
【解析】对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如图所示，A错误，B、C正确；向心力Fn＝mgtanθ，D正确．
32.【答案】AC
【解析】对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，
则：FTcosθ＝mg
解得FT＝
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：
＝＝，故A正确；
小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ＝mLω2sinθ，得：ω＝，
故两小球的角速度大小之比为：＝＝，故B错误；
小球所受合力提供向心力，则向心力为：Fn＝mgtanθ
小球m1和m2的向心力大小之比为：＝＝3，故C正确；
两小球角速度大小之比为：∶1，由v＝ωr得线速度大小之比为∶1，故D错误．
33.【答案】AC
【解析】对小球A进行受力分析，可知小球A受到重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力公式可得＝mω2r，其中tanθ＝，r＝，解得ω＝，选项A正确，B错误；小球A受到的合力提供向心力，方向指向圆周运动的圆心，所以合力大小为＝，选项C正确，D错误．
34.【答案】AC
【解析】两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，
可知筒壁对小球的弹力FN＝，与轨道半径无关，A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力，故D项错误；而重力和弹力的合力为F合＝，由牛顿第二定律可得：＝mω2R＝＝
整理得ω＝，由于A球运动的半径大于B球运动的半径，所以A球的角速度必小于B球的角速度，故A项正确；v＝，所以A球的线速度必大于B球的线速度，故B项错误；T＝2π，所以A球的运动周期必大于B球的运动周期，故C项正确．
35.【答案】CD
【解析】
36.【答案】ABC
【解析】当碰到钉子瞬间，小球到达最低点时线速度没有变化，故A正确；根据圆周运动知识得：ω＝，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以小球的角速度突然增大到原来的2倍，故B正确；根据圆周运动知识得：a＝，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以向心加速度突然增大到原来的2倍，故C正确；小球摆下后由机械能守恒可知，mgL＝mv2，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，v＝；在最低点根据牛顿第二定律得：F－mg＝ma＝m，原来：r＝L，F＝mg＋m＝3mg；而现在半径变为原来的，线速度没有变化．所以F′＝mg＋m＝5mg，悬线对小球的拉力突然增大到原来的倍，故D错误．
37.【答案】AD
【解析】两工件的线速度大小相同，则由a＝，rAaB，D正确；对工件有F－mg＝m，即F＝mg＋m，结合rAFB，A正确．
38.【答案】CD
【解析】如图所示，小球受到重力和绳的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力．
39.【答案】(1)水平　(2)　1.00
【解析】(1)小球在水平面上做匀速圆周运动，故缓慢移动薄板时要求薄板始终保持水平．
(2)小球在水平面上做匀速圆周运动，由mgtanθ＝m4π2n2r，
得n＝，
而tanθ＝，代入可得n＝，
把数据代入计算可得n≈1.00 r/s.
40.【答案】3∶2
【解析】设每段绳子长为l，
对球2有F2＝2mlω2
对球1有F1－F2＝mlω2
由以上两式得：F1＝3mlω2
故＝.
41.【答案】3∶2
【解析】球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，故球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供．
分别隔离A、B受力分析，如图所示．由于A、B放在水平面上，故G＝FN，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：
对A：FOA－FAB＝mrω2，
对B：FAB′＝2mrω2
又FAB＝FAB′，
联立三式，解得FOA∶FAB＝3∶2.
42.【答案】(1)mg　(2)mω2r
【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心；对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图
其中重力mg与静摩擦力Ff平衡，故有：Ff＝mg
支持力FN提供向心力，由牛顿第二定律可得：FN＝mω2r.
43.【答案】(1)10.0 m/s2　(2)6.44 rad/s　(3)4.24 N
【解析】小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为FT，小球重力为mg，则绳的拉力与小球的重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．
(1)对小球，利用牛顿第二定律可得：
mgtan 45°＝ma
a＝gtan 45°＝10.0 m/s2
(2)由a＝ω2r，r＝L′＋Lsin 45°
联立解得ω≈6.44 rad/s
(3)FT＝≈4.24 N.
44.【答案】(1)　(2)
【解析】(1)小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：FTcosθ＝mg，故拉力FT＝.
(2)小球做圆周运动的半径r＝Lsinθ，向心力Fn＝FTsinθ＝mgtanθ，而Fn＝m，
故小球的线速度v＝.
45.【答案】sinθ　
【解析】对小球受力分析如图所示，
mgtanθ＝
r＝Rsinθ
FNcosθ＝mg
联立解得v＝sinθ
FN＝.
46.【答案】
【解析】正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键．
当ω＝ω0时，小物块只受重力和支持力作用，如图所示，
其合力提供向心力，即
F合＝mgtanθ①
F向＝mω02r②
而r＝Rsinθ，F合＝F向③
由①②③得ω0＝④