7.1 行星运动 练习题（word版含答案）

第七章万有引力与宇宙航行第一节行星运动练习题
学校：___________姓名：___________班级：___________
分卷I
一、单选题
1.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是(　　)
A． 哥白尼
B． 第谷
C． 伽利略
D． 开普勒
2.下列说法中正确的是(　　)
A． 地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动
B． 太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C． 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D． “地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的
3.关于天体的运动，以下说法正确的是(　　)
A． 天体的运动毫无规律，无法研究
B． 天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动
C． 太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D． 太阳系中所有行星都围绕太阳运动
4.对开普勒定律的理解，下列说法正确的是(　　)
A． 开普勒进行了长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒定律
B． 根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置
C． 根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小
D． 根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比
5.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A． 太阳位于木星运行轨道的中心
B． 火星绕太阳运行速度的大小始终相等
C． 火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方
D． 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
6.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A． 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B． 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C． 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D． 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
7.如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC.下列说法或关系式中正确的是(　　)
A． 地球位于B卫星椭圆轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B． 卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C．＝，该比值的大小与地球和卫星都有关
D．≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
8.美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中错误的是(　　)
A． 绕太阳运动的角速度不变
B． 近日点处的线速度大于远日点处的线速度
C． 近日点处的加速度大于远日点处的加速度
D． 其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
9.行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T的平方的比值为常量，即＝k，下列说法正确的是(　　)
A． 公式＝k只适用于围绕太阳运行的行星
B． 围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
C．k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系
D．k值仅由被环绕星球的质量决定
10.太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
11.理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．关于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是(　　)
A． 公式只适用于轨道是椭圆的运动
B． 式中的k值对于所有行星(或卫星)都相等
C． 式中的k值只与中心天体有关，与绕中心天体运行的行星(或卫星)无关
D． 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
12.据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是(　　)
A． 所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B． 所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同
C． 离太阳越近的行星，其公转周期越小
D． 离太阳越远的行星，其公转周期越小
13.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于(　　)
A．F2
B．A
C．F1
D．B
14.如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系，下列说法正确的是(　　)
A．v1>v2
B．v1＝v2
C．v1D． 无法判断
15.某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　)
A．vb＝va
B．vb＝va
C．vb＝va
D．vb＝va
16.如图所示，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴．在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC.下列关系式正确的是(　　)
A．tAB>tBA
B．tABC．tCD>tDC
D．tCD17.地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．北半球冬至这天地球离太阳最近，夏至这天最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是(　　)
A． 地球公转速度是不变的
B． 冬至这天地球公转速度大
C． 夏至这天地球公转速度大
D． 无法确定
18.若地球绕太阳运行到图中A、B、C、D四个位置时，分别为春分、夏至、秋分和冬至，以下说法正确的是(　　)
A． 地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小
B． 地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大
C． 地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长
D． 地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短
19.二十四节气中的春分与秋分时太阳均直射赤道，春分为太阳直射点从南回归线回到赤道，秋分则为太阳直射点从北回归线回到赤道.2020年3月20日为春分，9月22日为秋分，可以推算从春分到秋分为186天，而从秋分到下次春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是(设两段时间内地球公转的轨迹长度相等)(　　)
A． 从春分到秋分地球离太阳远
B． 从秋分到春分地球离太阳远
C． 夏天地球离太阳近
D． 冬天地球离太阳远
20.如图所示是行星m绕太阳M运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴．下列说法中正确的是(　　)
A． 行星运动到A点时速度最大
B． 行星运动到C点或D点时速度最小
C． 行星从C点顺时针运动到B点的过程中做加速运动
D． 行星从B点顺时针运动到D点的时间与从A点顺时针运动到C点的时间相等
21.某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若该行星运动周期为T，则该行星(　　)
A． 从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B． 从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C． 从a到b的时间tab>
D． 从c到d的时间tcd>
22.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　)
A． 从P到M所用的时间等于
B． 从Q到N做减速运动
C． 从P到Q阶段，速率逐渐变小
D． 从P到Q所用时间、从M到N所用时间均等于
23.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝8∶1，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为(　　)
A．rA∶rB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．rA∶rB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
C．rA∶rB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．rA∶rB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
24.太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是，纵轴是；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列选项图中正确的是(　　)
A．B．C．D．
25.如图所示，地球卫星P绕地球做匀速圆周运动，地球相对卫星的张角为θ＝2α；另一卫星Q的张角为4α.则P与Q的周期之比为(　　)
A．
B．
C．
D．
26.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为(　　)
A． 2∶1
B． 4∶1
C． 8∶1
D． 16∶1
27.北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由多颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为(　　)
A．
B．
C．
D．
28.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运动周期是(　　)
A．天
B．天
C． 1天
D． 9天
29.某宇宙飞船绕某个未知星球做圆周运动，在轨道半径为r1的圆轨道上运动时周期为T.随后飞船变轨到半径为r2的圆轨道上运动，则飞船变轨后(　　)
A． 飞船的周期为T
B． 飞船的周期为T
C． 飞船的周期为T
D． 飞船的周期为T
30.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的，则此卫星运行的周期大约是(　　)
A． 1天～4天之间
B． 4天～8天之间
C． 8天～16天之间
D． 16天～20天之间
31.长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家又发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近(　　)
A． 15天
B． 25天
C． 35天
D． 45天
32.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星绕太阳运行的周期约为(　　)
A． 15.6年
B． 11.86年
C． 10.4年
D． 5.2年
33.太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各行星的半径和轨道半径．
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(　　)
A． 80年
B． 120年
C． 165年
D． 200年
34.2018年2月6日，马斯克的SpaceX猎鹰重型火箭将一辆红色特斯拉跑车发射到太空．图甲是特斯拉跑车和宇航员模型Starman的一张照片，在远离地球后，跑车处于一个环绕太阳的椭圆形轨道，如图乙．远日点超过火星轨道，距离太阳大约为3.9亿公里，已知日、地的平均距离约为1.5亿公里．则特斯拉跑车环绕太阳的周期约为(　　)
A． 18个月
B． 29个月C． 36个月
D． 40个月
35.位于贵州的“中国天眼”500米口径球面射电望远镜(FAST)是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离．当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍．若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为(　　)
A．年
B．年
C．年
D．年
36.“嫦娥五号”月球探测器在2020年发射，采集月球样品并返回地球，全面实现月球探测工程“三步走”战略目标．假设“嫦娥五号”探测器在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动时，其运行的周期为T.随后，“嫦娥五号”在该轨道上某点采取措施，使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上，如图所示．若近月点接近月球表面，而H等于月球半径，忽略月球自转及地球对探测器的影响，则“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的运行周期为(　　)
A．T
B．T
C．T
D．T
37.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　)
A． 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B． 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C． 离太阳越近的行星运动周期越长
D． 所有行星轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等
38.地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．已知哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转轨道半径的18倍，由此可知(　　)
A． 地球质量与哈雷彗星质量之比为18∶1
B． 地球的公转周期与哈雷彗星的公转周期之比为1∶
C． 由椭圆的对称性，哈雷彗星在近日点和远日点速率相等
D． 地球绕太阳转，月球绕地球转，它们的是一样的
39.2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了卫星经过相等时间间隔(Δt＝，T为轨道周期)的位置．下列说法正确的是(　　)
A． 面积S1>S2
B． 卫星在轨道A点的速度小于在B点的速度
C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴
二、多选题
40.(多选)下列选项，属于“日心说”很快得到传播的原因是(　　)
A． 如果以地球为中心来研究天体的运动，有很多无法解决的问题
B． 如果以太阳为中心，可以解决许多问题，并且描述行星的运动也变得简单了
C． 人们观察到地球确定是围绕太阳运动的
D． 人们理解了太阳东升西落的现象是由于地球自转引起的
41.(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个观点，这四个观点目前看来存在缺陷的是(　　)
A． 宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B． 地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C． 太阳不动，地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象
D． 与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大很多
42.(多选)下列说法正确的是(　　)
A． 托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响
B． 第谷经过二十年的观察，详细记录了行星的位移和时间
C． 开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动规律
D． 牛顿通过分析第谷的数据，得出了行星运动规律
43.(多选)根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是(　　)
A． 所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上
B． 所有行星都绕太阳做椭圆运动，太阳处在椭圆的一个焦点上
C． 离太阳较远的行星，围绕太阳转一周的时间长
D． 地球绕太阳运动的速率是不变的
44.(多选)关于开普勒行星运动定律中的公式＝k，下列说法正确的是(　　)
A．k是一个与行星有关的常量
B．a代表行星运动的椭圆轨道的半长轴
C．T代表行星运动的自转周期
D．T代表行星运动的公转周期
45.(多选)关于太阳系八大行星的运动，以下说法正确的是(　　)
A． 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B． 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C． 水星的半长轴最短，公转周期最大
D． 海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最大
46.(多选)某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是(　　)
A． 太阳在椭圆的一个焦点上
B． 该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大
C． 该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大
D． 行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的
47.(多选)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．如图所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N分别为441 km和2 368 km，则(　　)
A． 卫星在M点的线速度等于在N点的线速度
B． 卫星在M点的线速度小于在N点的线速度
C． 卫星在M点的线速度大于在N点的线速度
D． 卫星在M点的角速度大于在N点的角速度
48.(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得(　　)
A． 火星和地球的质量之比
B． 火星和太阳的质量之比
C． 火星和地球到太阳的距离之比
D． 火星和地球绕太阳运行的速度大小之比
49.(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则(　　)
A． 它们轨道半径之比为1∶3
B． 它们轨道半径之比为1∶
C． 它们运动的速度之比为∶1
D． 以上选项都不对
50.(多选)已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫星掠过其正上方．假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，如图所示．设卫星由A到B(只经B点一次)运动的时间为t，地球自转周期为T0.不计空气阻力．则(　　)
A．T＝
B．T＝
C．t＝
D．t＝
分卷II
三、计算题
51.一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，如图所示，地心距离卫星的近地点A的距离为L，距离卫星的远地点B的距离为s，求卫星在A点和B点的速度之比．
52.1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是h1＝439 km，远地点高度是h2＝2 384 km，则近地点处卫星的速率约为远地点处卫星速率的多少倍(已知地球的半径R＝6 400 km)
53.两个质量分别为m1、m2的人造地球卫星，分别绕地球做匀速圆周运动，若它们的轨道半径分别是R1和R2，则它们的运行周期之比是多少？
答案解析
1.【答案】D
【解析】
2.【答案】D
【解析】“地心说”是错误的，所以A错误；太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以B、C错误；从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，D正确．
3.【答案】D
【解析】天体的运动是有规律的，不是匀速圆周运动，轨道是椭圆，地球绕太阳转动．日心说虽然最终战胜了地心说，但由于当时人们认知水平的局限性，一些观点也是不准确的，如运动轨道不是圆而是椭圆，做的不是匀速圆周运动而是变速曲线运动，故D项正确．
4.【答案】C
【解析】第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒定律，选项A错误；根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项B错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，选项C正确；根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，选项D错误．
5.【答案】C
【解析】根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星椭圆运行轨道的一个焦点上，选项A错误；由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒第二定律知，火星绕太阳运行速度的大小在不断变化，选项B错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，选项C正确；根据开普勒第二定律，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误．
6.【答案】D
【解析】根据开普勒第二定律知，对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C错误；根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确．
7.【答案】A
【解析】由开普勒第一定律可知，选项A正确；由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B错误；由开普勒第三定律可知，＝＝k，比值的大小仅与地球有关，选项C、D错误．
8.【答案】A
【解析】根据开普勒定律可以判断B、D正确，A错误；近日点v大，r小，由a＝知近日点加速度大，C正确．
9.【答案】D
【解析】公式＝k适用于所有环绕天体围绕中心天体的运动，故A错误；围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等；围绕不同星球运行的行星或卫星，k值不相等；故B错误；常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C错误，D正确．
10.【答案】D
【解析】由＝k知a3＝kT2，D项正确．
11.【答案】C
【解析】如果行星(或卫星)的轨道为圆轨道，公式＝k也适用，此时公式中的a为轨道半径，故A错误；比例系数k是一个由中心天体决定而与绕中心天体运行的行星(或卫星)无关的常量，但不同的中心天体对应的k值不同，故B错误，C正确；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错误．
12.【答案】C
【解析】所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，其公转周期越小，故C正确，D错误．
13.【答案】A
【解析】根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2，故选A.
14.【答案】A
【解析】
15.【答案】C
【解析】如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，此时扫过的面积近似三角形，则有avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va，故选C.
16.【答案】D
【解析】由卫星做椭圆运动的对称性得tAB＝tBA，所以A、B错误；由开普勒第二定律知，卫星在近地点时运动得快，在远地点时运动得慢，则tCD17.【答案】B
【解析】冬至地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路程就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，故选B.
18.【答案】C
【解析】
19.【答案】A
【解析】两段时间内地球公转的轨迹长度相等，由v＝可知，时间长说明速度小，依据开普勒第二定律，速度小说明离太阳远，即春分到秋分地球离太阳远，则冬季时地球离太阳近，而夏季时离太阳远，故选A.
20.【答案】C
【解析】由开普勒第二定律知，行星在A点速度最小，在B点速度最大，所以行星从A向B顺时针运动的过程中速度在增大，行星从B点顺时针运动到D点的时间小于从A点顺时针运动到C点的时间，故A、B、D错误，C正确．
21.【答案】D
【解析】根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小．行星由a到b运动过程中的平均速度大于由c到d运动过程中的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，则从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，故A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tda<，tcd＝tbc>，故C错误，D正确．
22.【答案】C
【解析】由开普勒第二定律知，从P到Q速率在减小，从Q到N速率在增大，B错误，C正确；由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于，从Q到N所用时间大于，从M到N所用时间大于，A、D错误．
23.【答案】A
【解析】由开普勒第三定律得＝，＝＝，在圆周运动中有v＝，可得＝＝，A项正确．
24.【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律可知＝＝k，则＝，两边取对数，得＝，整理得2＝3，选项B正确，A、C、D错误．
25.【答案】D
【解析】根据几何关系可知卫星P的轨道半径r1＝，卫星Q的轨道半径为r2＝，根据开普勒第三定律＝k，可知P与Q的周期之比为，选项D正确，A、B、C错误.
26.【答案】C
【解析】由开普勒第三定律知＝，
因为rP∶rQ＝16R∶4R＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1.
27.【答案】C
【解析】同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律＝k得＝≈，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为，故C正确．
28.【答案】C
【解析】由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，故选项C正确．
29.【答案】D
【解析】由开普勒第三定律得＝，则T1＝T.
30.【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律可得＝，即T卫＝，又因为T月≈27天，所以T卫＝天≈5.2天，故B选项正确．
31.【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律得：＝
则T2＝T1＝6.39×天≈24.5 天，最接近25天，故选B.
32.【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律，有＝k，易知T2＝.木星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，木星轨道半径是地球轨道半径的5.2倍，由T2＝可得木星绕太阳运行的周期约是地球绕太阳运行周期的11.86倍，即木星绕太阳运行的周期是11.86年，故选项B正确．
33.【答案】C
【解析】设海王星绕太阳运行的轨道半径为r1，公转周期为T1，地球绕太阳运行的轨道半径为r2，公转周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律得＝，故T1＝·T2≈164年，最接近165年，故选C.
34.【答案】B
【解析】特斯拉跑车的半长轴a车＝亿公里，地球的公转周期T地＝12个月，由开普勒第三定律有＝，可得＝，解得T车≈29个月，故A、C、D错误，B正确．
35.【答案】A
【解析】根据题意可知太阳、地球、木星的位置关系如图所示．
设地球的公转半径为R1，木星的公转半径为R2，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，则有＝＋(kR1)2＝(1＋k2)R12，由开普勒第三定律，有＝，由于地球公转周期为1年，则有T2＝年．
36.【答案】C
【解析】在轨道Ⅰ上，轨道半径r1＝R＋H＝2R；在轨道Ⅱ上，半长轴a＝＝R.根据开普勒第三定律，知＝，解得T1＝T，故选项C正确，A、B、D错误．
37.【答案】D
【解析】由开普勒第一定律可知，行星在不同的椭圆轨道上运行，太阳位于这些焦点处而不是中心处．由＝k可知，离太阳越近，公转周期越短．
38.【答案】B
【解析】由于地球和哈雷彗星都围绕太阳公转，所以由万有引力和向心力公式，无法求出地球和哈雷彗星的质量，也无法求出它们的质量之比，故选项A错误；根据开普勒第三定律得：＝，解得：＝，故选项B正确；根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星在近日点的速率大于在远日点的速率，故选项C错误；地球绕太阳转，月球绕地球转，它们的中心天体不同，则是不一样的，故选项D错误．
39.【答案】C
【解析】根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1＝S2，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道A点的速度大于在B点的速度，选项B错误；根据开普勒第三定律可知＝C，故选项C正确，D错误．
40.【答案】AB
【解析】随着生产和航海事业的发展、天文观测资料的日益丰富，人们发现“地心说”的理论与实际观测的资料并不一致，虽然对“地心说”理论进行了修正，但仍不能解释某些天文现象；而“日心说”则可以解释这些天文现象，并且可以简单明了地说明许多天文学问题，因此“日心说”很快地传播开来，所以A、B两项正确；而地球绕太阳运动并不是当时观察到的，当时人们把太阳东升西落的现象归因于太阳绕地球转，所以C、D两项错误．
41.【答案】ABC
【解析】太阳不是宇宙的中心；地球绕太阳并不是严格的匀速圆周运动，其轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上，不同地方速度大小会有变化，月球绕地球亦如此；太阳无时无刻不在运动．题述的四个观点中，现在看来，A、B、C三项都存在缺陷．
42.【答案】ABC
【解析】托勒密和哥白尼在分析行星运动时建立了“圆周运动”模型，A项正确；开普勒通过分析第谷的观测数据得出了行星运动规律，故B、C两项正确，D项错误．
43.【答案】BC
【解析】所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项A错误，B正确；由＝k知，选项C正确；地球绕太阳做椭圆轨道运动，靠近太阳时，速度变大，远离太阳时，速率变小，选项D错误．
44.【答案】BD
【解析】＝k中的k仅与中心天体的质量有关，与行星无关，A错误；a代表行星绕中心天体做椭圆运动的轨道的半长轴，B正确；公式中的T是行星运动的公转周期，C错误，D正确．
45.【答案】BD
【解析】由＝k知，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小．同时要注意公转与自转的区别，故选B、D.
46.【答案】ABD
【解析】由开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，A正确；由开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，行星在近日点速度快，在远日点速度慢，B、D正确，C错误．
47.【答案】CD
【解析】由开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积，连线r越短，卫星单位时间内通过的弧长越长，线速度v越大，C正确；又因为ω＝，可知D正确．
48.【答案】CD
【解析】开普勒第三定律不仅适用于椭圆轨道的行星运动，也适用于圆轨道的行星运动．故由＝k可求得火星和地球到太阳的距离之比；由公式v＝可求得火星和地球绕太阳运行的速度大小之比．故选项C、D正确．
49.【答案】BC
【解析】由题知周期比T1∶T2＝1∶3，根据＝有＝＝.
又因为v＝，所以＝＝.
50.【答案】BC
【解析】赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫星掠过其正上方，则三天内卫星转了8圈，则有3T0＝8T，解得T＝，故A错误，B正确；根据开普勒第三定律，知＝，解得t＝，故C正确，D错误．
51.【答案】s∶L
【解析】如图所示，由开普勒第二定律，可知卫星与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即＝.
由于在A点附近速度大小变化很小，所以有l1＝vAt.
同理，在B点附近，l2＝vBt.
所以＝，LvA＝svB，
即vA∶vB＝s∶L.
52.【答案】1.28
【解析】设一段很短的时间为Δt，近地点在B点，当Δt很小时，卫星和地球的连线扫过的面积可按三角形面积进行计算，如图所示，
由开普勒第二定律得S△ABCF＝S△MPNF，即
v1Δt(R＋h1)＝v2Δt(R＋h2)
所以＝
代入数值后得≈1.28.
53.【答案】
【解析】所有人造卫星在绕地球运转时，都遵守开普勒第三定律，因此，对这两个卫星有＝，所以它们的运行周期之比＝＝.