第六章 微专题：生活中的圆周运动 练习题（word版含答案）

第六章圆周运动微专题：生活中的圆周运动练习题
学校：___________姓名：___________班级：___________
分卷I
一、单选题
1.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．下列论述正确的是(　　)
A． 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B． 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C． 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D． 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
2.如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　)
A． 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B． 摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C． 摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D． 摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
3.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是(　　)
A．k
B．
C．
D．
4.下列哪种现象利用了物体的离心运动(　　)
A． 车转弯时要限制速度
B． 转速很高的砂轮半径不能做得太大
C． 在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D． 离心水泵工作时
5.下列现象中，利用离心运动的是(　　)
A． 修筑铁路时，转弯时的外轨应高于内轨
B． 汽车转弯时，速度不能太大
C． 洗衣机脱水时，脱水转速不能太小
D． 转速很高的砂轮，半径不能太大
6.如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是(　　)
A． 是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B． 是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C． 是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D． 由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
7.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是(　　)
A．Ff甲小于Ff乙
B．Ff甲等于Ff乙
C．Ff甲大于Ff乙
D．Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关
8.关于离心运动，下列说法中正确的是(　　)
A． 物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B． 在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C． 只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D． 当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
9.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有(　　)
A． 在飞船内可以用天平测量物体的质量
B． 在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压
C． 在飞船内可以用弹簧测力计测拉力
D． 在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，所以重物不受地球的引力
10.在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是(　　)
A． 失重就是航天员不受力的作用
B． 失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚
C． 失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D． 正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
11.如图所示的四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有(　　)
A． 如图甲，用台秤称量重物的质量
B． 如图乙，用水杯喝水
C． 如图丙，用沉淀法将水与沙子分离
D． 如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动
12.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥．如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　)
A． 小汽车通过桥顶时处于失重状态
B． 小汽车通过桥顶时处于超重状态
C． 小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m
D． 小汽车到达桥顶时的速度必须大于
13.一质量为m的物体，沿半径为R的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力大小为(　　)
A．μmg
B．
C．μm(g＋)
D．μm(g－)
14.如图所示，竖直面内有一圆弧面，其半径为R.质量为m的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v滑行，拉力的方向始终保持与物体的速度方向一致．已知物体与圆弧之间的滑动摩擦系数为μ，则物体通过圆弧面最高点P位置时拉力的大小为(　　)
A．μmg
B．μm(g－)
C．
D．m(μg－)
15.建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是(　　)
A． 为的是节省建筑材料，以减少建桥成本
B． 汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥易损坏
C． 可能是建造凹形桥技术上特别困难
D． 无法确定
16.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球．当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是(　　)
A．L1＝L2
B．L1>L2
C．L1D． 前三种情况均有可能
17.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(g取10 m/s2)(　　)
A． 15 m/s
B． 20 m/s
C． 25 m/s
D． 30 m/s
18.如图所示，在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是(　　)
A． 玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B． 玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些
C． 玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D． 玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小
二、多选题
19.(多选)如图所示，在圆锥体表面上放一个物体，圆锥体绕竖直轴转动．当圆锥体旋转角速度缓慢增大时，物体仍和圆锥体保持相对静止，则(　　)
A． 物体受到的支持力减小
B． 物体受到的合外力不变
C． 圆锥对物体的作用力不变
D． 物体受到的静摩擦力增大
20.(多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有(　　)
A． 线速度vA＞vB
B． 运动周期TA＞TB
C． 它们受到的摩擦力FfA＞FfB
D． 筒壁对它们的弹力FNA＞FNB
21.(多选)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A． 小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
B． 向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C． 向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
D． 向心力的大小等于mgtanθ
22.(多选)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点，设法让两个小球在不同的水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是(　　)
A． 细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1
B． 小球m1和m2的角速度大小之比为∶1
C． 小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1
D． 小球m1和m2的线速度大小之比为3∶1
23.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则(　　)
A． 小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝
B． 小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C． 小球A受到的合力大小为
D． 小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
24.(多选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(　　)
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
25.(多选)假设飞机转弯时空气对飞机的升力与机翼的平面垂直．若质量为m的飞机以恒定的速率v在水平面内做圆周运动，其轨道半径大小为R，机翼平面与水平方向成一定的角度，飞机所在处的重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)
A． 空气对飞机的作用力大小为mg
B． 飞机所受的升力大小为m
C． 飞机所受的合力大小为m
D． 如果保持机翼与水平方向的夹角不变，轨道半径随飞机速度的增大而增大
26.(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放，当悬线碰到钉子的瞬间，则(　　)
A． 小球线速度没有变化
B． 小球的角速度突然增大到原来的2倍
C． 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D． 悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
27.(多选)如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力FA、FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是(　　)
A．FA>FB
B．aAC．FA＝FB＝mg
D．aA>aB
28.(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需向心力的是(　　)
A． 绳的拉力
B． 重力和绳拉力的合力
C． 重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D． 绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
29.(多选)如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体一水平初速度v0，小物体对球顶恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则此时(　　)
A． 物体开始沿球面下滑
B． 物体的初速度为v0＝
C． 物体落地时的水平位移为R
D． 物体落地时速度方向与水平地面成45°角
30.(多选)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是(　　)
A． 适当减小内外轨的高度差
B． 适当增加内外轨的高度差
C． 适当减小弯道半径
D． 适当增大弯道半径
31.(多选)火车以一定的速率在半径一定的轨道上转弯时，内、外轨道恰好对火车没有侧向作用力，不考虑摩擦和其他阻力，如果火车以原来速率的两倍转弯，则(　　)
A． 外侧轨道受到挤压
B． 内侧轨道受到挤压
C． 为了保证轨道没有侧向作用力，内、外轨道的高度差应变为原来的两倍
D． 轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍
32.(多选)如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，当质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，下面分析正确的是(　　)
A． 此时火车转弯所需向心力由重力和支持力的合力来提供
B． 若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用
C． 若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用
D． 无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有侧压力作用
33.(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是(　　)
A． 轨道半径R＝
B．v＝
C． 若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D． 若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
34.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处(　　)
A． 路面外侧高、内侧低
B． 车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C． 车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D． 当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
35.(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A． 若v0＝，则物体对半球顶点无压力
B． 若v0＝，则物体对半球顶点的压力为mg
C． 若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为mg
D． 若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零
36.(多选)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，下列说法正确的是(　　)
A． 在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力
B． 在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力
C． 在竖直方向汽车可能只受重力
D． 汽车对桥面的压力小于汽车的重力
37.(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是(　　)
A． 宇航员仍受重力的作用
B． 宇航员受力平衡
C． 宇航员所受重力等于所需的向心力
D． 宇航员不受重力的作用
38.(多选)用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在拱形桥上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，如图所示，关于电子秤的示数，下列说法正确的是(　　)
A． 玩具车静止在拱形桥顶端时电子秤示数小一些
B． 玩具车运动通过拱形桥顶端时电子秤示数大一些
C． 玩具车运动通过拱形桥顶端时处于失重状态
D． 玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，电子秤示数越小
39.(多选)如图，某汽车以恒定速率先后经过某凹形桥面和拱形桥面，凹形桥面最低点为A点，拱形桥面最高点为B点．下列说法正确的是(　　)
A． 汽车过凹形桥时失重
B． 汽车过拱形桥时失重
C． 过A点时汽车对桥面压力大于自身重力
D． 过B点时，汽车对桥面压力小于自身重力
40.(多选)电动三轮车如果在转弯时速度过快，容易发生侧翻，一辆电动三轮车向左转弯时发生侧翻，则下列说法正确的是(　　)
A． 三轮车向左侧翻
B． 三轮车向右侧翻
C． 侧翻的原因是三轮车所受合力大于需要的向心力
D． 为防止侧翻可以降低速度或增大转弯半径
41.(多选)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则(　　)
A． 衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供
B． 水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
C． 加快脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力增大
D． 加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
42.(多选)如图所示 ，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是(　　)
A． 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B． 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C． 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动
D． 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
分卷II
三、实验题
43.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg.
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg.
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示．
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)
44.某物理兴趣小组的阳阳同学为了测玩具电动机的转速，设计如图甲所示的装置．钢质L型直角架竖直杆穿过带孔轻质薄硬板，然后与电动机转子相固连，水平横梁末端与轻细绳上端拴接，绳下端拴连一小钢球，测量仪器只有直尺．实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度d＝4.00 cm.现接通电源，电动机带动小球在水平面上做匀速圆周运动，待小球稳定转动时，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板到横梁之间的距离h＝20.00 cm，触碰点到竖直杆的距离r＝20.00 cm，如图乙所示．
(1)为了实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持________________．
(2)重力加速度用g表示，利用测得的物理量，写出转速n的表达式，n＝________(用d、h、r、g表示)，用测得的数据计算得n＝________ r/s(g＝9.8 m/s2，最后结果取三位有效数字)
四、计算题
45.如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？
46.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．
47.如图所示，一半径为r的圆筒绕其中心轴以角速度ω匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动．若已知筒与物体之间的摩擦因数为μ，试求：
(1)物体所受到的摩擦力大小．
(2)筒内壁对物体的支持力．
48.如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．g取10 m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：(结果均保留三位有效数字)
(1)小球的向心加速度大小；
(2)该装置转动的角速度；
(3)此时绳子的张力大小．
49.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)
(1)细线中的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小．
50.如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小．
51.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.
52.修铁路时，两轨间距是1 435 mm，某处铁路转弯的半径是300 m，若规定火车通过这里的速度是72 km/h.请你运用学过的知识计算一下，要想使内外轨均不受轮缘的挤压，内外轨的高度差应是多大？
53.一段铁路转弯处，内、外轨高度差为h＝10 cm，弯道半径为r＝625 m，轨道斜面长l＝1 435 mm，求这段弯道的设计速度v0是多大？并讨论当火车速度大于v0时对外轨的侧压力和小于v0时对内轨的侧压力．(g取10 m/s2)
54.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，如图，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F2，求F1与F2之比．
55.如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面能承受的压力不超过3.0×105N，则：(g取10 m/s2)
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
56.如图所示，一辆质量为500 kg的汽车通过一座半径为50 m的圆弧形拱桥顶部．g取10 m/s2.
(1)如果汽车以6 m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
(2)如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大？
(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大？(地球半径R＝6.4×103km)
57.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g)
(1)车正向左转弯还是向右转弯？
(2)车速是多少？
(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
答案解析
1.【答案】D
【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故选项A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故选项C错误，D正确．
2.【答案】B
【解析】摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有受到离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于所需的向心力，B项正确；摩托车将在线速度方向与沿半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．
3.【答案】B
【解析】由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg.设运动员的最大速度为v，则：kmg＝m，解得：v＝，故B正确．
4.【答案】D
【解析】车辆转弯时限速和修筑铁路时弯道处内轨低于外轨都是为了防止因为离心运动而产生侧翻危险，转速很高的砂轮半径不能做得太大也是为了防止因离心运动而将砂轮转坏，离心水泵工作是运用了水的离心运动，选项D正确．
5.【答案】C
【解析】
6.【答案】B
【解析】
7.【答案】A
【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则Ff甲＜Ff乙，A正确．
8.【答案】D
【解析】离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A错误；离心运动发生的条件是：外界提供的向心力突然消失或实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力或突然消失，所以选项B、C错误，D正确．
9.【答案】C
【解析】飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，故A项错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B项错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C项正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，故D项错误．
10.【答案】D
【解析】航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误．
11.【答案】D
【解析】重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，故A错误；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确．
12.【答案】A
【解析】由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m＜mg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FN＝mg－m只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mg－FN＝m及FN≥0解得v1≤，D错误．
13.【答案】C
【解析】在最低点由向心力公式得：FN－mg＝m，得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ(mg＋m)＝μm(g＋)，C选项正确．
14.【答案】B
【解析】物体做匀速圆周运动，通过最高点时，沿半径方向mg－FN＝m，沿切线方向，拉力F＝μFN，所以F＝μm(g－)，选项B正确．
15.【答案】B
【解析】在凸形桥上，车桥之间的压力小于车的重力；在凹形桥上，车桥之间的压力大于车的重力，故凹形桥易损坏．
16.【答案】B
【解析】
17.【答案】B
【解析】车对桥顶的压力为车重的时，mg－mg＝m；车在桥顶对桥面恰好没有压力时：mg＝m，联立解得：v1＝20 m/s，故B正确，A、C、D错误．
18.【答案】D
【解析】当玩具车静止在拱桥顶端时，台秤的示数等于整套系统的重力，运动通过拱形桥的顶端时，由于玩具车做的是圆周运动，加速度方向向下，处于失重状态，台秤的示数变小，且速度越大，示数越小．
19.【答案】AD
【解析】对物体进行受力分析，如图所示，根据向心力公式得Ffcosθ－FNsinθ＝mrω2
在竖直方向有Ffsinθ＋FNcosθ＝mg
解得FN＝mgcosθ－mrω2sinθ
Ff＝mgsinθ＋mrω2cosθ
圆锥体旋转角速度缓慢增大时，物体受到的支持力FN减小，静摩擦力增大，故A、D正确；
物体受到的合外力提供向心力，F合＝mω2r
随着转速的增大，合外力增大，故B错误；
圆锥对物体的作用力与物体重力的合力即为物体的合外力，由于合外力变化，则圆锥对物体的作用力变化，故C错误．
20.【答案】AD
【解析】由于两物体角速度相等，而rA＞rB，则vA＝rAω＞vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，故FNA＝mrAω2＞FNB＝mrBω2，D项对．
21.【答案】BCD
【解析】对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如图所示，A错误，B、C正确；向心力Fn＝mgtanθ，D正确．
22.【答案】AC
【解析】对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，
则：FTcosθ＝mg
解得FT＝
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：
＝＝，故A正确；
小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ＝mLω2sinθ，得：ω＝，
故两小球的角速度大小之比为：＝＝，故B错误；
小球所受合力提供向心力，则向心力为：Fn＝mgtanθ
小球m1和m2的向心力大小之比为：＝＝3，故C正确；
两小球角速度大小之比为：∶1，由v＝ωr得线速度大小之比为∶1，故D错误．
23.【答案】AC
【解析】对小球A进行受力分析，可知小球A受到重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力公式可得＝mω2r，其中tanθ＝，r＝，解得ω＝，选项A正确，B错误；小球A受到的合力提供向心力，方向指向圆周运动的圆心，所以合力大小为＝，选项C正确，D错误．
24.【答案】AC
【解析】两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，
可知筒壁对小球的弹力FN＝，与轨道半径无关，A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力，故D项错误；而重力和弹力的合力为F合＝，由牛顿第二定律可得：＝mω2R＝＝
整理得ω＝，由于A球运动的半径大于B球运动的半径，所以A球的角速度必小于B球的角速度，故A项正确；v＝，所以A球的线速度必大于B球的线速度，故B项错误；T＝2π，所以A球的运动周期必大于B球的运动周期，故C项正确．
25.【答案】CD
【解析】
26.【答案】ABC
【解析】当碰到钉子瞬间，小球到达最低点时线速度没有变化，故A正确；根据圆周运动知识得：ω＝，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以小球的角速度突然增大到原来的2倍，故B正确；根据圆周运动知识得：a＝，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以向心加速度突然增大到原来的2倍，故C正确；小球摆下后由机械能守恒可知，mgL＝mv2，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，v＝；在最低点根据牛顿第二定律得：F－mg＝ma＝m，原来：r＝L，F＝mg＋m＝3mg；而现在半径变为原来的，线速度没有变化．所以F′＝mg＋m＝5mg，悬线对小球的拉力突然增大到原来的倍，故D错误．
27.【答案】AD
【解析】两工件的线速度大小相同，则由a＝，rAaB，D正确；对工件有F－mg＝m，即F＝mg＋m，结合rAFB，A正确．
28.【答案】CD
【解析】如图所示，小球受到重力和绳的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力．
29.【答案】BC
【解析】物体仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，不沿球面下滑，故A错误；根据牛顿第二定律有mg＝m，可得v0＝，故B正确；平抛运动过程中，由R＝gt2得t＝，则水平位移x＝v0t＝·＝R，故C正确；落地时竖直方向上的速度vy＝gt＝，设物体落地时速度方向与水平地面的夹角为θ，有tanθ＝＝，故物体落地时速度方向与水平地面的夹角大于45°，故D错误．
30.【答案】BD
【解析】设铁路弯道处轨道平面的倾角为α时，轮缘与内外轨间均无挤压作用，根据牛顿第二定律有mgtanα＝m，解得v＝，所以为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可行的措施是适当增大倾角α(即适当增加内外轨的高度差)和适当增大弯道半径r，故B、D正确．
31.【答案】AD
【解析】火车以一定的速率转弯时，内、外轨与车轮之间没有侧压力，此时火车拐弯的向心力由重力和铁轨的支持力的合力提供，火车速度加倍后，速度大于规定速度，重力和支持力的合力不能够提供圆周运动所需的向心力，所以此时外轨对火车有支持力以补充拐弯所需的向心力，即此时外轨对火车车轮有侧压力，故A正确，B错误；火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，由图可以得出F合＝mgtanθ，故mgtanθ＝m，此时tanθ≈sinθ＝，联立解得轨道高度差为h＝，当速度变为2v后，若内、外轨道均不受侧压力作用，所需的向心力为F＝m，联立解得F＝4mgtanθ，根据牛顿第二定律得mgtanθ′＝m，此时tanθ′≈sinθ′＝，联立可得h′＝，即h′＝4h，故C错误，D正确．
32.【答案】AC
【解析】火车以某速度v通过弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，故A正确，D错误；当转弯的实际速度小于规定速度v时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心运动的趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力，故B错误；当转弯的实际速度大于规定速度v时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心运动的趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力，故C正确．
33.【答案】BD
【解析】火车转弯时受力如图所示，
火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，则mgtanθ＝m，故转弯半径R＝；转弯时的速度v＝；若火车速度小于v时，需要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨；若火车速度大于v时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨．
34.【答案】AC
【解析】当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受沿公路内外两侧的静摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由mgtanθ＝m可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D错误．
35.【答案】AC
【解析】设物体受到的支持力为FN，若v0＝，则mg－FN＝m，得FN＝0，则物体对半球顶点无压力，A正确；若v0＝，则mg－FN＝m，得FN＝mg，则物体对半球顶点的压力为mg，B错误；若v0＝0，根据牛顿第二定律mg－FN＝m＝0，得FN＝mg，物体对半球顶点的压力为mg，C正确，D错误．
36.【答案】BCD
【解析】一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mg－FN＝m，故支持力FN＝mg－m，即支持力小于重力，选项A错误，选项B、D正确；当汽车的速度v＝时，汽车所受支持力为零，选项C正确．
37.【答案】AC
【解析】围绕地球做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．
38.【答案】CD
【解析】玩具车静止在拱形桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高点时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg－FN＝m，解得FN＝mg－m39.【答案】BCD
【解析】
40.【答案】BD
【解析】
41.【答案】CD
【解析】衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动的角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确．
42.【答案】AD
【解析】若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A正确；若拉力变小，拉力不够提供所需向心力，将做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B错误，D正确；若拉力变大，则拉力大于所需向心力，将沿轨迹Pc做近心运动，故C错误．
43.【答案】(2)1.40　(4)7.9　1.4
【解析】(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg.
(4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m＝kg＝1.81 kg
小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为
F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N
由题意可知小车的质量为
m′＝(1.40－1.00)kg＝0.40 kg
对小车，在最低点时由牛顿第二定律得
F－m′g＝
解得v≈1.4 m/s.
44.【答案】(1)水平　(2)　1.00
【解析】(1)小球在水平面上做匀速圆周运动，故缓慢移动薄板时要求薄板始终保持水平．
(2)小球在水平面上做匀速圆周运动，由mgtanθ＝m4π2n2r，
得n＝，
而tanθ＝，代入可得n＝，
把数据代入计算可得n≈1.00 r/s.
45.【答案】3∶2
【解析】设每段绳子长为l，
对球2有F2＝2mlω2
对球1有F1－F2＝mlω2
由以上两式得：F1＝3mlω2
故＝.
46.【答案】3∶2
【解析】球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，故球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供．
分别隔离A、B受力分析，如图所示．由于A、B放在水平面上，故G＝FN，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：
对A：FOA－FAB＝mrω2，
对B：FAB′＝2mrω2
又FAB＝FAB′，
联立三式，解得FOA∶FAB＝3∶2.
47.【答案】(1)mg　(2)mω2r
【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心；对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图
其中重力mg与静摩擦力Ff平衡，故有：Ff＝mg
支持力FN提供向心力，由牛顿第二定律可得：FN＝mω2r.
48.【答案】(1)10.0 m/s2　(2)6.44 rad/s　(3)4.24 N
【解析】小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为FT，小球重力为mg，则绳的拉力与小球的重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．
(1)对小球，利用牛顿第二定律可得：
mgtan 45°＝ma
a＝gtan 45°＝10.0 m/s2
(2)由a＝ω2r，r＝L′＋Lsin 45°
联立解得ω≈6.44 rad/s
(3)FT＝≈4.24 N.
49.【答案】(1)　(2)
【解析】(1)小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：FTcosθ＝mg，故拉力FT＝.
(2)小球做圆周运动的半径r＝Lsinθ，向心力Fn＝FTsinθ＝mgtanθ，而Fn＝m，
故小球的线速度v＝.
50.【答案】sinθ　
【解析】对小球受力分析如图所示，
mgtanθ＝
r＝Rsinθ
FNcosθ＝mg
联立解得v＝sinθ
FN＝.
51.【答案】
【解析】正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键．
当ω＝ω0时，小物块只受重力和支持力作用，如图所示，
其合力提供向心力，即
F合＝mgtanθ①
F向＝mω02r②
而r＝Rsinθ，F合＝F向③
由①②③得ω0＝④
52.【答案】0.195 m
【解析】火车受到的支持力和重力的合力指向轨道圆心做向心力，如图所示：
图中h为两轨高度差，d为两轨间距，mgtanα＝m，tanα＝，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为tanα＝sinα＝.因此，＝，又v＝72 km/h＝20 m/s，则h＝＝m＝0.195 m.
53.【答案】75 km/h　mcosθ－mgsinθ
mgsinθ－mcosθ
【解析】当火车以设计速度v0运动时，其受力如图所示，其中G与FN的合力F＝mgtanθ提供火车转弯时的向心力，又F＝m，
所以mgtanθ＝m
当θ很小时，取sinθ＝tanθ＝，代入上式有v0＝＝m/s＝20.87 m/s＝75 km/h
当v>v0时，外轨对外轮边缘产生垂直轨道向内的弹力(侧压力)，此时火车受力如图所示，
设火车的质量为m，根据牛顿第二定律得：
FNsinθ＋F外cosθ＝m
FNcosθ＝F外sinθ＋mg
联立上述两式解得F外＝mcosθ－mgsinθ
由此看出，火车的速度v越大，F外越大，铁轨越容易损坏，若F外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨．
当vFNsinθ－F内cosθ＝m
FNcosθ＋F内sinθ＝mg
联立解得F内＝mgsinθ－mcosθ
可以看出，v越小，F内越大，内轨的磨损也越大，因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定．
54.【答案】1∶3
【解析】汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第二定律可得：
G－F1＝m，
同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：
F2－G＝m，
由题意可知：F1＝G
由以上各式可解得：F2＝G，
所以F1∶F2＝1∶3.
55.【答案】(1)10m/s　(2)1.0×105N
【解析】(1)汽车在凹形桥的底部时，合力向上，汽车受到的支持力最大，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN1＝3.0×105N，根据牛顿第二定律FN1－mg＝m，解得v＝＝10m/s
由于v<＝10m/s，故在凸形桥最高点上汽车不会脱离桥面，所以汽车允许的最大速率为10m/s.
(2)汽车在凸形桥顶部时，合力向下，汽车受到的支持力最小，由牛顿第二定律得
mg－FN2＝m，即FN2＝m(g－)＝1.0×105N
由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N，此即最小压力．
56.【答案】(1)4 640 N　(2)10m/s　(3)8 km/s
【解析】(1)根据牛顿第二定律得mg－FN＝m
所以FN＝mg－m＝4 640 N
(2)压力恰好为零，重力充当向心力，则mg＝m
解得v1＝10m/s
(3)重力充当向心力，所以有mg＝m
解得vmin＝8 km/s.
57.【答案】(1)向右转弯　(2)　(3)tanθ
【解析】(1)对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯；
(2)设灯的质量为m，对灯受力分析知
mgtanθ＝m得v＝
(3)设汽车的质量为M，汽车刚好不打滑，有μMg＝M得μ＝tanθ.