4.2测定介质的折射率 同步训练（Word版含答案）

4.2测定介质的折射率
一、选择题（共13题）
1．某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射光线、折射光线、出射光线后，以入射点O为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度，如图所示，下面四个表达式中，正确地表达了折射率的关系式是（　　）
A． B．
C． D．
2．如上图所示为一梯形玻璃砖，A、B、C、D为外表面四个顶点，将用“插针法”测此玻璃砖的折射率，实验时操作较为规范的是 __________
A．可直接用手抓AB、CD所在的上、下侧面
B．用铅笔直接紧靠CD所在的面画边界线
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱
D．只能用平行的 、 所在的上下侧面测折射率
3．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和 P2 ， 用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4 ． 在插P3和P4时，应使（ ）
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．以上做法均不完备
4．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示．如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将：（ ）
A．偏大 B．偏小
C．仍然准确 D．以上均有可能
5．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
6．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图所示。光从以夹角射入玻璃砖，从射出，该同学其他实验操作均正确，且均以、为界面画光路图，下列说法正确的是（　　）
A．若增大，在另一侧可能观察不到出射光线
B．用不同颜色的光照射大头针，测得该玻璃砖的折射率相同
C．该同学测得的折射率与真实值相比偏大
D．该同学测得的折射率与真实值相比偏小
7．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（　　）
(1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角θ1适当大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4)
8．某同学做测定玻璃的折射率实验，如图所示，按正确的方法在白纸上插大头针a、b、c、d，下列说法正确的是（　　）
A．为使实验效果明显，实验中入射角只可取45°
B．插大头针d时，应使其挡住大头针a、b的像和c
C．若入射角太大，光会在玻璃砖下表面PQ内侧发生全反射
D．该实验方法只能测量上下两面平行的玻璃砖的折射率
9．如图所示，甲、乙两同学用插针法测量梯形玻璃砖的折射率，、、和是实验中甲同学插的大头针，、是乙同学插的大头针。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学利用大头针、及、作图，测出入射角和折射角，用角度比值即可求出折射率
B．甲同学插好大头针、并画好两平行边界后，不小心将玻璃砖向上平推了一下，则实验测得的折射率变大
C．沿、方向的入射光线，经AB面折射到达CD面时，在CD面可能发生全反射
D．乙同学在界面BD观察到大头针、的像，也可以测量玻璃砖的折射率
10．小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率。如图所示，他在白纸上作一直线MN以及它的垂线AB，玻璃砖的圆心为O，其底边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2。小明在半圆柱形玻璃砖右侧区域内无法观察到P1、P2沿AB方向射出的光线，若要观察到，应将玻璃砖的位置作适当调整，下列说法正确的是（　　）
A．沿MN向M端平移适当距离
B．沿MN向N端平移适当距离
C．向左平移适当距离
D．向右平移适当距离
11．“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面。如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（ ）
A．只挡住的像 B．只挡住的像
C．同时挡住、的像 D．挡住、的像和
12．如图所示，关于用插针法测量玻璃折射率的实验，下列说法正确的是（　　）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可提高准确度
C．入射角i适当大些，可提高准确度
D．入射角越大，准确度越高
13．如图所示，在用插针法测上下表面平行的玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2， 1、2、3分别是三条直线，关于以后操作的说法中，你认为正确的是（　　）
A．在bb′ 侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在3线上
B．在bb′ 侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在2线上
C．保持O点不动，减少入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在1线上
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′ 侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′ 侧面发生了全反射
二、填空题
14．某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝_____（用图中线段表示）。
15．在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖（两个光学面不平行），实验结果可能是下列图中的___________。（请选择一个正确答案）
16．李明为了测出玻璃的折射率，他在平整的白纸上放一半径为R的半圆形玻璃砖，让一束白光乙30°的入射角自圆心O射入玻璃砖，圆弧上分别有红光和紫光射出，在白纸上标记截面MN、圆心O、两光束的出射点A和B，移走玻璃砖，测得A．B两点到法线的距离分别为，由此可得紫光在玻璃中的折射率为________；光在真空中的传播速度为c，红光在该玻璃砖中传播时间为_________
三、综合题
17．如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其它测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率．则玻璃砖所在位置为图中的（填“上半圆”或“下半圆”），由此计算出玻璃砖的折射率为．
18．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光在玻璃砖中传播的时间。
19．某同学在测定一均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃同半径的圆，圆心为，将玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针和，在另一侧再先后插两枚大头针和，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针恰好挡住及和的像，移去玻璃和大头针后，在白纸上得到如图所示的图像。
（1）在图中画出沿和连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向；
（2）在图中画出光线在玻璃内的传播方向；
（3）在光线的入射点作法线，标出入射角和折射角；
（4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）。
20．如图所示，一个底面对角线长为50cm的长方体容器，高为50cm。当容器内部没有液体时，在长方体容器斜上方点刚好可以过点看见点。在容器的底部沿方向放置一个厚度可忽略不计的透明刻度尺，零刻度线与对齐。
(1)向容器内注入高15cm、折射率为的液体甲，沿方向看向刻度尺，求此时刻度尺的读数（计算结果保留2位有效数字）；
(2)另有一规格完全一样的容器，放置在相同位置，容器底部的内表面镀有反光膜，在容器内部的边上距为10cm的位置有一标记点，其大小可忽略，向容器内注入30cm高的液体乙，仍沿方向看向容器，刚好可以看见标记点，求液体乙的折射率（计算结果可保留根号）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
ABCD．设圆的半径为1，即AO = EO = 1，由几何知识得，入射角的正弦值
折射角的正弦
根据折射定律得
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【详解】
AB．不能用手抓光学面，不能把玻璃当尺子画线，故AB错误；
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱，故C正确；
D．除平行的AB、CD所在的上下侧面，其它面也可测折射率，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选C。
4．B
【详解】
光路如图所示：
实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律，可知，测得的折射率偏小，故B正确，ACD错误．
5．A
【详解】
A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；
B．入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．若增大，入射角减小，折射后从玻璃射入空气的入射角一定小于临界角，故一定能折射出玻璃，且入射角减小，平移距离减小，故一定能在另一侧能观察到出射光线，A错误；
B．用不同颜色的光照射大头针，光的频率不同，玻璃对它的折射率也不同，光线偏折不同，测得该玻璃砖的折射率不同，B错误；
CD．如图所示，该同学作出的折射光线为图中虚线，实际折射光线为图中实线，由此可知折射角的测量值大于真实值，根据折射定律可知折射率的测量值与真实值相比偏小，C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
实验根据大头针确定入射光线和出射光线，在连线及测量时必然有误差，P1、P2和P3、P4之间距离适当大些，可以减小误差，故(1)正确，(2)错误；实验要求入射角不能太小，否则会导致测量误差太大，(3)正确；根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，即小于临界角，不会发生全反射，(4)错误；综合上述分析知(5)错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．为了减少角度测量的相对误差，入射角应适当的大一些，但不能太大，否则出射光太弱，但不是只能取45°，故A错误；
B．该同学在插大头针d时,使d挡住a、b的像和c，由此可以确定出射光线的方向，故B正确；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆原理，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．甲同学利用大头针、及、作图，测出入射角和折射角，根据折射定律用角度的正弦值的比值即可求出折射率，而不是用角度比值即可求出折射率，故A错误；
B．甲同学插好大头针、并画好两平行边界后，不小心将玻璃砖向上平推了一下，由几何关系得入射角和折射角没有改变，故实验测得的折射率不变，故B错误；
C．沿、方向的入射光线，经AB面折射到达CD面时，在CD面不会发生全反射，故C错误；
D．乙同学在界面BD观察到大头针、的像，也能测得入射角和折射角，即也可以测量玻璃砖的折射率，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，要使光能从圆弧面折射出来，则需要向上移动半圆柱形玻璃砖，即将半圆柱形玻璃砖沿MN向M平移适当距离，使到达圆弧面上光线的入射角i小于临界角则可以射出，如图所示，而将半圆柱形玻璃砖平行MN向左或向右平移适当距离，不会改变光在MN圆弧面上的入射角，光仍然发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．CD
【详解】
在标记出射光线时，需要同时挡住、的像，挡住、的像和。
故选CD。
12．AC
【详解】
AB．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，A正确B错误；
C．入射角i适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，C正确；
D．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当，效果会更好，并不是入射角越大，准确度越高，D错误。
故选AC。
13．BC
【详解】
A．根据光的折射，光线经过玻璃砖后，入射光线和出射光线平行，并且向一侧发生偏移，所以两枚大头针P3和P4不可能插在光线3上；A错误；
B．根据光的折射，光线经过玻璃砖后，入射光线和出射光线平行，并且向一侧发生偏移，入射角大于折射角，所以光线往光线２方向偏移且与入射光线平行，所以两枚大头针P3和P4可能插在光线2上；B正确；
C．若减小入射角，那么折射角也减少，出射点和出射光线往光线１偏移，且与入射光线平行，所以两枚大头针P3和P4可能插在光线1上；C正确；
D．增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，根据光路可逆性原理，光线不可能在bb′界面发生全反射，故D错误。
故选BC。
14．
【详解】
玻璃的折射率
15．B
【详解】
根据折射定律画出光路图，如下图所示
A图很明显违背了折射定律，画不出光路图；上下面不平行，所以射入玻璃和射出玻璃的光不平行，C图错误。
故选B。
16．
【详解】
试题分析：紫光的折射率比红光的大，相同的入射角，紫光的折射角小，因此得知紫光出射点是B．
由几何知识得：紫光折射角的正弦值，由折射定律得
紫光的折射率
同理可得红光的折射率
红光在玻璃砖中传播的速度
红光在该玻璃砖中传播时间为
联立解得
17．上半圆，1.5
【详解】
试题分析：光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为图中的上半圆，根据折射定律知，．
18．(1)；(2)
【详解】
（1）光束射到玻璃砖AO界面时，由于入射光线与AO面的夹角为30°，又因 ∠DAO=30°
由图中的几何关系可知，入射角，经玻璃折射后，因折射光线平行于BO边，由图中的几何关系可知，在AO界面折射角，由
解得
（2）光在玻璃中传播过程中有
光在玻璃中传播的路程为
又因
解得
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）
【详解】
(1)(2)(3)如图所示，光线为入射光线通过玻璃后的折射光线，光线为入射光线在玻璃中的折射光线，、如图所示
(4)根据折射定律，计算出玻璃的折射率
20．(1)44cm；(2)
【详解】
(1)由题意可知点在的延长线上，画出光路图如图1所示，由几何关系知，经液面射出进入人眼的光线与液面法线的夹角为45°，设入射角为，由折射定律有
得
则刻度尺的读数
(2)设液体乙的折射率为，注入液体至液面高时，标记点发出的光线进入液面后的折射角为，光路图如图2所示，由折射定律有
由几何关系有
其中
结合数学知识联立解得
答案第1页，共2页