4.1光的折射定律 同步训练（word版含答案）

4.1光的折射定律
一、选择题（共15题）
1．如图所示，某三棱镜的横截面为直角三角形，，的长度为，为中点。在所在平面内，光线垂直边入射，恰好在边界发生全反射。若保持入射点不变，光线旋转，则下列说法正确的是（　　）
A．光线向方向旋转时，可能有光线从边射出
B．该三棱镜的折射率为
C．边有光线射出的区域宽度为
D．边有光线射出的区域宽度为
2．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角 a 为 30°。一束光线垂直于 ab 面射入棱镜，又从 ac 面射出，出射光线与入射光线之 间的夹角为 30°，则此棱镜材料的折射率是（　　）
A． B．1.5
C．2 D．
3．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α.下列四幅光路图中正确的是( )
A． B． C． D．
4．如图所示，OBCD为真空中的半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径。一束由红、紫组成的复合光从半圆柱体玻璃的上表面O点射入玻璃，折射后分别射到侧面的B、C两点。若光从O点到B、C两点的传播时间分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．射到B点的是红光
B．射到B点的光线在玻璃中的传播速度较大
C．
D．
5．某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表，由此实验数据可以初步得到的结论是（　　）
A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值
B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值
C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值
D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值
6．航空照相机拍摄地面景物时，若镜头焦距为，则清晰的像离镜头约　　
A．略大于 B．略小于 C．略大于 D．略小于
7．一束由红、蓝两单光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（　　）
A．AC是蓝光，小于
B．AC是红光，小于
C．AC是蓝光，等于
D．AC是红光，大于
8．如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面，顶角A为θ。一束光线从AB边入射，从AC边射出，已知入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，入射光线与出射光线的夹角也为θ。则该棱镜的折射率为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．物和屏固定，把一凸透镜放于它们之间某一位置时，屏上成一长度为a的像把凸透镜移到另一位置时，屏上成一长度为b的像，则物的长度为　　
A． B． C． D．
10．如图所示，截面为直角三角形的透明介质，，一单色光从边的中点D垂直边射入透明介质，通过透明介质后与的延长线交于E点．若．则透明介质对该光的折射率为（　　）
A． B． C．1.5 D．2
11．据国家矿山安监局统计，2020年全国共发生煤矿瓦斯事故7起，死亡30人，与2019年相比分别下降74.1%和74.6%。瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统中学常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是（　　）
A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度
C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出
D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出
12．如图所示，某玻璃模具由一圆锥和半球形两部分组成，圆锥母线和底面直径均为d，现有一束单色光从边的中点D垂直于方向射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半球的圆心O，已知光在真空中的传播速度为c。则单色光在模具里的传播时间为（　　）
A． B． C． D．
13．主光轴上一蜡烛，经凸透镜折射后在光屏上得到一个缩小的清晰的像，现把蜡烛移到距透镜远一些的位置上固定，为了重新在光屏上获得清晰的像，下述方法中可行的是　　
A．保持光屏位置不变，把透镜向光屏移动
B．保持光屏位置不变，把透镜向物体移动
C．保持透镜位置不变，把光屏向远离透镜方向移动
D．保持透镜位置不变，把光屏向靠近透镜方向移动
14．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来演示说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成和两条彩色光带，光路图如图所示。关于照到、、、点的单色光的说法正确的是（　　）
A．、、、点的光的颜色分别为紫、红、红、紫
B．点的光的波长较点的大
C．点的光的波长较点的小
D．水对点的光比对点的光的折射率小
15．如图所示，一束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长大于b光的波长
B．光束a在玻璃中的速度较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a、b两色光都是偏振光
二、填空题
16．如图所示，三棱镜截面是边长为L=2cm的等边三角形，一束单色光与AB边成30°角斜射到AB边中点上，光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，再经过三棱镜折射后离开三棱镜。光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为θ=____；棱镜对这束单色光的折射率n=___。
17．如图所示，白光通过三棱镜后被分解为由红到紫按顺序排列的彩色光带（光谱），这种现象叫做光的色散．其原因是由于玻璃对各种色光的折射率不同．根据图我们可以得到：
①紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；
②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最________，对红光的折射率最________；
③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度________，红光在玻璃中的光速最________．
18．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中，AB= 2a，频率为ν的光L 1入射到上表面与AD的夹角为θ=30°，折射到AB面中点时恰好发生全反射，则该设备材料的折射率为 ___；若真空中的光速为c，则光从射入到第一次射出需要的时间为____；若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率____ν（填“大于”“等于”或“小于”）。
三、综合题
19．如图所示，上下表面平行的玻璃砖，其厚度d=9.0cm，下表面镶有银反射面。一束单色光射到玻璃砖上表面，入射方向与界面的夹角θ=30°，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=6.0cm的光点A和B（图中未画出A，B），试求该玻璃砖的折射率（结果保留2位有效数字）。
20．如图所示，截面是扇形AOB的玻璃砖，半径为R，圆心角∠AOB=60°，一束单色光线与AO面成30°角，从AO面的C点射入玻璃砖，折射光线CD与OB面平行，且刚好从圆弧AB的中点D射出，光在真空中传播速度为c．求：
①单色光从C传播到D所用的时间；
②光线从D点出射后，与OB的延长线的交点离B点的距离．
21．是两种介质的分界面，下方是折射率的透明介质，上方是空气，点、点、点的位置如图所示，且、、点在一直线上，在点放置一个小物体，．、均与分界面垂直。
（1）若从点发出的一束光线经过面上的点（图中未标出）反射后到达点，请确定点的位置；
（2）某人从点观看点，求视深；
（3）若从点发出的另一束光线经过面上的点（图中未标出）进入下方透明介质，经过点．设真空中的光速为，求该束光线从到所用时间。
22．如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束复色光沿MN射入玻璃体，在PQ面上的入射点为N，经玻璃体折射后，有两束单色光e、f分别从OP面上的A点和B点射出，已知NA平行于x轴，OA=，OM=R
①求e光在该玻璃体中的折射率：
②某同学测量得到OB=0.6R，NB=0.9R，求f光在玻璃体中的折射率
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AB．如图所示，光线恰好在边界发生全反射，结合几何知识解得临界角，设三棱镜的折射率为，根据折射定律有
则该三棱镜的折射率
光线入射方向逐渐转向方向时，光线由到达棱镜边的点逐渐向点移动，在边的入射角逐渐增大，因此不能从边射出，AB错误；
CD．光线垂直边入射，进入棱镜后在边上的点发生全反射，光线入射方向逐渐转向方向时，光线从棱镜的出射点由点逐渐向点移动，当光线几乎沿方向入射时，光线折射后沿方向，由折射定律有
解得
由几何关系得
光线出射区域的宽度
解得区域宽度
C正确，D错误。
故选C。
2．A
【详解】
做出法线，由几何关系可知入射角为30°，折射角为60°，根据折射定律
故选A。
3．A
【详解】
一束光线从空气射向玻璃，入射角为α，可知光线一定会发生折射， 根据知，折射角小于入射角，光线在分界面上还会发生反射。
故选A。
4．C
【详解】
A．由光路可知，玻璃对射到B的光的折射程度较大，即该光的折射率较大，频率较大，则射到B点的是紫光，选项A错误；
B．射到B点的光折射率较大，根据
可知，射到B点的光线在玻璃中的传播速度较小，选项B错误；
CD．设入射角为i折射角为r，则
在玻璃中的传播距离
则传播时间
则
选项C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．从表格可以看出，入射角与折射角的比值在角度较小时，接近定值，但角度变大时，该比值明显变大，A错误；
B．根据表格数据可以看出在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值，B正确；
C．根据表格看出，入射角折射角之差明显不是定值，C错误；
D．根据表格可以看出，入射角正弦与折射角正弦之差不是定值，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
根据物距、像距与焦距之间的关系：可知，航空照相机拍摄地面景物时，物距接近为无穷大，则像距略大于焦距，若镜头焦距为，则清晰的像离镜头略大于故ABD错误，C正确．故选C.
7．C
【详解】
光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光的频率比较大，所以AC光应是蓝光．
设AC光与法线方向成α角，AC光在介质中的传播速度为：，则有，又，由以上两式得：，可知，AC光与AD光的传播时间相等，故C正确，ABD错误．
8．D
【详解】
根据题意画出光路图如图：
因为入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，则
三角形为等腰三角形，DF、EF为法线，则
解得
又由几何关系得
所以
所以折射率
选项D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】
设物体高度为h，第一次成像时物距为u，像距为v，有：
根据光路的可逆性，物与像互换后，有：
联立解得：
故选C．
10．B
【详解】
根据折射定律，作出光路图，如图
由几何关系，可得
根据折射率的定义式，可得
故选B。
11．D
【详解】
A．因为棱镜对红光的折射率为1.5，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，A错误；
B．因为绿光的折射率比红光大，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，B错误；
CD．当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度够大时，这束红光便才能从棱镜2射出，C错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
由题意可知，光在AB面上的入射角为，折射角为，根据折射定律可得
由几何关系可得，光在玻璃砖中传播的路程为为d，光在玻璃砖中的传播速度
联立可解得光在玻璃砖中的传播时间
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．BD
【详解】
A、B、由于成缩小的实像，故：物距，相距，根据光路的可逆性，物距与像距互换时也可以成像，故把蜡烛移到距透镜远一些的位置上固定，为了重新在光屏上获得清晰的像，可以保持光屏位置不变，把透镜向物体移动，时物距与相距互换；故A错误，B正确；
C、D、根据公式，物距增加，故像距减小，故可以保持透镜位置不变，把光屏向靠近透镜方向移动，故C错误，D正确；
故选BD．
14．AD
【详解】
A．可见光中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，根据折射定律知光进入玻璃球折射后红光的折射角较大，由玻璃球出射后将形成彩色光带，而两端分别是红光和紫光，根据光路图可知、、、点的光的颜色分别为紫、红、红、紫，故A正确；
BC．因为紫光波长比红光短，则点的光的波长较点的小，点的光的波长较点的大，故BC错误；
D．因为紫光波长比红光短，紫光频率比红光大，水对红光的折射率小，则水对点的光比对点的光的折射率小，故D正确。
故选AD。
15．CD
【详解】
A．作出光路图如图所示，由光路图可知，a光折射率较大，频率较大，由c=f知，则a光在空气中的波长较小，A错误；
B．由可知，a光偏折程度较大，则a光的折射率较大，光束a在玻璃中的速度较小，B错误；
C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，由几何知识可知出射光束一定相互平行，C正确；
D．光斜射到玻璃表面时，反射光和折射光都是偏振光，则知a、b两色光都是偏振光，D正确。
故选CD。
16．
【详解】
如图所示，由于光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，可知光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为
折射率
根据
可得
17． 大 小 小 大
【详解】
①由图知紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；
②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小；
③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中的光速最大．
18． 等于
【详解】
设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为α，则由折射定律。在AB面上，恰好发生全反射，则
联立解得。
由几何关系，光从射入到第一次射出所走过的路程为
光在介质中传播的速度
则需要的时间
联立解得。
发生干涉时，两束光的频率相等，所以若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率等于ν。
19．n=1.7
【详解】
设第一次折射时折射角为r，入射角
由折射定律得
当光进入玻璃砖经下表面反射后再经上表面第二次折射时折射角也为i，设CE的长度为2L，由几何关系可知
由正弦定理可得
联立方程，代入数据可求
n==1.7
20．(1) (2)
【详解】
①作光路图如图所示：
由几何关系可知，光线在AO边的入射角为i=60°，折射角为r=30°，
根据折射定律可知
设CD边长为L，由几何关系可知，，
因此光从C到D所用时间为
②由几何关系可知，光在D点折射的入射角为30°，根据关路可逆可知，光在D点的折射角为α=30°，
根据几何关系可知
因此，E点到B点的距离为
21．（1）在距处；（2）；（3）
【详解】
（1）如图所示
点关于面的对称点为点，连接、点交于点，则，设，有
解得
（2）根据视深与实际深度的关系，可得从点观看点的视深为
（3）如图所示，作出折射光线
设，有
根据折射定律，有
可解得
则
所以，光线从到所用时间为
22．① ②1.5
【详解】
①如图所示，在PQ面上的折射角为
由图可知
由几何关系可得
折射率
所以e光的折射率为
②如图所示，根据几何关系和折射定律
由正弦定理得
故f光的折射率为
答案第1页，共2页