2.4电磁感应的案例分析基础巩固（word版含答案）

2.4电磁感应的案例分析基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第二册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，竖直方向上有一宽度为d的U形金属框轨道接有电阻R．一长为L的导体棒OM从图示位置绕O点顺时针转动至虚线处，导体棒转动过程中始终保持与金属框接触良好，导体棒电阻不计，金属框所在空间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．则导体棒转动过程中，电阻R上通过的电荷量为( )
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，闭合导线框向右匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是（ ）
试卷第1页，共3页
A． B．
C． D．
3．质量和阻值都相等的杆1、2，静止放置在两光滑平行导轨上，导轨水平，某时刻杆2受到恒定水平外力作用，如图，则两杆的运动情形描述正确的是（ ）
A．开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速直线运动
B．开始两杆做匀加速运动，稳定时，两杆相同的速度做匀速直线运动
C．开始两杆做匀加速运动，稳定时，两杆以恒定的速度差做匀速直线运动
D．开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以恒定的速度差做匀速直线运动
4．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，以下说法错误的是（　　）
A．线框做匀加速直线运动的加速度为1m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为
D．线框边长为0.5m
5．如图所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度B大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，速度大小为v.设逆时针方向为电流的正方向，下列各图能正确反映线框中感应电流的是(　　)
A． B．
C． D．
6．如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为、，磁场方向分别为垂直纸面向外、向里，两磁场边界均与轴垂直且宽度均为，在轴方向足够长。现有一边长为的正方形导线框，从图示位置开始，在外力的作用下沿轴正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，对角线始终与轴平行。线框中感应电动势的大小为、线框所受安培力的大小为。下列关于、随线框向右匀速运动距离的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图甲所示，相距为L的金属导轨MN、PQ倾斜放置，与水平方向夹角为α，在NQ上接一阻值为R的电阻，装置处于与MN、PQ所在平面垂直的匀强磁场中．现有一根长度为L、质量为m、电阻为r的金属杆ab放置在导轨上，接触良好．用与杆垂直的外力F使ab杆沿导轨向上运动时，电阻R产生的电功率随时间的变化规律P－t图象如图乙所示，为一条抛物线．则外力F、杆的运动速度v、杆的加速度a随时间t，克服重力做功的功率随位移x的变化规律可能正确的是

A． B． C． D．
8．如图所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度相同，两边界间距为L．一边长为2L的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，线框从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图像是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，两条水平放置的间距为L，阻值可忽略的平行金属导轨CD、EF，在水平导轨的右端接有一电阻R，导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d ．左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（ ）
A．电阻R的最大电流为
B．整个电路中产生的焦耳热为mgh
C．流过电阻R的电荷量为
D．电阻R中产生的焦耳热为mgh
10．如图所示，宽度为d的两条平行虚线之间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一直径小于d的圆形导线环沿着水平方向匀速穿过磁场区域，规定逆时针方向为感应电流的正方向，由圆形导线环刚进入磁场开始计时，则关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图像中可能的是（　　）
B．
C． D．
11．如图所示，一宽度为40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20cm的正方形闭合导线框abcd位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度20cm/s通过磁场区域．在运动过程中线框的ab边始终与磁场区域的边界平行．从ab边刚进入磁场时开始计时，在图2中正确表示ab两点间的电势差Uab随时间变化规律的是（ ）
A． B． C． D．
12．电阻为，边长为L=0.5m的正方形线圈位于随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面），如图（甲）所示，取向里为正方向。当磁场按图（乙）变化时，取线圈中电流逆时针为正方向，则线圈中产生感应电流图象为( )
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，电阻不计的平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，其电阻R0与定值电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为。若使导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到的安培力大小为F，此时（　　）
A．电阻R1消耗的热功率为
B．电阻R0消耗的热功率为
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为
D．整个装置消耗的机械功率为Fv
14．很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置．如图所示．自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中逆时针转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动．已知该磁场的磁感应强度大小为B，圆盘半径为l，圆盘电阻不计．导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U．则下列说法正确的是
A．a连接的是电压表的正接线柱
B．若圆盘匀速转动的时间为t，则该过程中克服安培力做功
C．自行车后轮边缘的线速度大小是
D．自行车后轮转动的角速度是
15．如图甲所示，足够长的不可伸长的柔软轻导线跨过滑轮悬挂两条水平金属棒MN、PQ，棒长均为l=0.50m，电阻值均为R=1.0Ω，MN质量m1=0.10kg，PQ质量m2=0.20kg，整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向水平且垂直于MN和PQ，刚开始用外力使整个系统静止，t=0时刻，对金属棒MN施加一个竖直向下的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流I随时间t变化的关系如图乙所示，电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2（　　）
A．2.0s末金属棒MN瞬时速度为1.6m/s
B．4.0s末力F的瞬时功率为0.64W
C．0~3.0s内PQ杆所受安培力冲量大小为0.9N·s
D．若0~3.0s时间内MN上产生的热量为0.36J，则F对金属棒MN所做的功约为2.7J
二、填空题（共3题）
16．两个由相同导线组成的正方形线框边长之比为2:1，由磁场外分别以2v和v匀速拉入匀强磁场中，不计一切摩擦，且导线电阻与长度成正比，则在此过程中线框中产生的热量之比为__，通过线框截面的电量之比为__。
17．如图所示，质量为m、电阻为R、边长为l的正方形闭合单匝导线框，从距离有水平边界的匀强磁场上方某一高度h处由静止开始自由下落，磁感应强度为B，线框下落过程中其底边始终保持水平，线框平面保持与磁场方向垂直.为使该线框在进入磁场过程中做匀速运动，则它开始下落的高度______.在线框全部进入磁场的过程中，通过导线截面的电荷量________.
18．利用超导体可以实现磁悬浮，如图是超导磁悬浮的示意图，在水平桌面上有一个周长为L的超导圆环，将一块质量为m的永磁铁从圆环的正上方缓慢下移，由于超导圆环跟磁铁之间有排斥力，结果永磁铁悬浮在超导圆环的正上方高处平衡
（1）若测得圆环a点磁场如图所示，磁感应强度为，方向与水平方向成角，问此时超导圆环中电流的大小和方向？___________
（2）在接下来的几周时间内，人们发现永磁铁在缓慢下移．经过较长时间T后，永磁铁的平衡位置在离桌面高处．有一种观点认为超导体也有很微小的电阻，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移，并设想超导电流随时间缓慢变化的图，你认为哪张图相对合理，为什么？________
（3）若测得此时a点的磁感应强度变为，夹角变为，利用上面你认为相对正确的电流变化图，求出该超导圆环的电阻？____
三、综合题（共4题）
19．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、与水平面成角。其电阻不计，间距为。长度也为的金属杆a、b用细线连接，质量分别为m和，两杆的总电阻为R。沿导轨向上的外力F作用在杆a上，使两杆垂直导轨静止。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感强度为B，重力加速度为g。现将细线烧断，保持F不变，金属杆a、b始终与导轨垂直并接触良好。求：
（1）外力F的大小；
（2）细线烧断后，任意时刻杆a与b运动的速度大小之比；
（3）杆a、b分别达到的最大速度的大小。
20．相距为L＝2m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量相同的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨电阻不计，细杆 ab、cd 电阻分别为R1＝0.6Ω，R2＝0.4Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图乙所示。（g＝10m/s2）
（1）求ab杆的加速度大小a和质量m；
（2）当cd杆达到最大速度时，求ab杆的速度大小v1；
（3）当cd杆达到最大速度时，求cd杆的速度大小v2；
（4）若从开始到 cd 杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2J的功，求该过程中ab杆所产生的焦耳热Qab。
21．如图所示，有两根足够长的平行导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L=1m。细金属棒ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为1kg，ab棒电阻R1为0.2Ω，cd棒电阻R2为0.3Ω。cd棒右侧1m处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B=1T，磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系，在<0区域棒与导轨间的摩擦因素为0.05，>0区域导轨光滑。现用向右的水平变力F作用于ab棒上，力随时间变化的规律为F=（0.5t+1）N，作用时间4s后撤去F。撤去F时ab棒正好与cd棒发生弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）撤去力F的瞬间，ab棒的速度大小；
（2）若cd棒滑上右侧竖直导轨的最大高度h为0.45m，求磁场区域长s及cd棒运动过程中ab棒上产生的焦耳热；
（3）若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，求cd棒最后静止时的位置x与s的关系。
22．如图所示，竖直放置的平行导轨上搁置了一根与导轨接触良好的金属棒，当棒下落时，能垂直切割磁感线，试标出棒的感应电流方向和所受磁场力的方向.
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．B
5．D
6．B
7．A
8．A
9．C
10．A
11．C
12．A
13．C
14．C
15．D
16． 8:1 2:1
17．
18．
（1）磁场的水平分量对圆环的作用力为竖直向下，由左手定则判断电流方向为adcba，
对磁铁由
解得
（2）当磁铁下降时，减小，增大，增大，故根据
可知，I减小，故选乙图；
（3）磁铁下降前后环中电流为
根据能量守恒定律得
解得
19．（1） ；（2） ；（3），
20．（1）10m/s2，0.1kg；（2）2m/s；（3）1m/s；（4）2.94J
21．（1）6m/s；（2）1.5m；7.2J；
（3）分三种情况：如果s足够大，cd棒在磁场内运动的距离为d。
由第二题的过程可知
v′2=v2-=0
则有
d=3m
①当s≥3m时
x=3m+1m=4m
（不能穿出磁场，停在磁场内）
②当1.5m≤s＜3 m时
x=（2s﹣2）m
当s＜3 m时，cd棒穿过磁场后经竖直轨道返回，若仍没有穿过磁场，即2s≥d，此时棒的位置坐标为（2s﹣d+1）m。
③当0＜s＜1.5 m时
x=0 m
22．
答案第1页，共2页