第2节万有引力定律的应用 同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用
每天一课练
一、单选题
1． 2021年10月16日，长征二号F火箭将神舟十三号顺利送入太空。假设图示三个轨道是神舟十三号绕地球飞行的轨道，其中轨道1、3均为圆形轨道，且轨道1为近地轨道。轨道2为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道2与轨道1相切于A点，与轨道3相切于B点，不计神舟十三号在变轨过程中的质量变化。已知地球表面重力加速度g，不考虑自转，地球半径R，B到地心距离r，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号在圆形轨道3的速度为
B．神舟十三号在椭圆轨道A点的速度为
C．神舟十三号在椭圆轨道B点的加速度为g
D．神舟十三号从椭圆轨道的A点运动到B点所需的时间为
2． 设想从山上水平抛出一块石头（如图所示），由于重力的作用，石头会沿着弯曲的路径落到地上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远。由此推想，当石头抛出的速度足够大时，它将绕地球做圆周运动而不再落向地面，成为人造地球卫星。则这个足够大的速度是（ ）
A． B． C． D．
3． 若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
4． 卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为（ ）
A．6×1018kg B．6×1020 kg C．6×1022 kg D．6×1024 kg
5． 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
6． 2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g。若将地球视为质量分布均匀的球体，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星的轨道半径为 B．地球的密度为
C．卫星的向心加速度大小为 D．卫星的线速度大小为
7． 在半径为R1的K星球表面竖直向上提起一质量为m1的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线1所示。在半径为R2的T星球表面竖直向上提起一质量为m2的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线2所示。设两星球密度相等，质量分布均匀。则（ ）
A．m1：m2＝3：1，R1：R2＝1：2
B．m1：m2＝3：2，R1：R2＝3：1
C．m1：m2＝3：1，R1：R2＝2：3
D．m1：m2＝3：2，R1：R2＝2：1
8． 2021年6月7日，搭载神舟十二号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十二号飞船入轨后，成功与天和核心舱对接，3名航天员顺利进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图为飞船运动过程的简化示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船（ ）
A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期
B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大
C．在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小
D．从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速
9． 在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及其周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的，小行星的半径为地球半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度与该小行星的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
10．2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链-2305号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道、轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。下列说法正确的是（ ）
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞
二、多选题
11．2021年6月17日，中国神舟十二号载人飞船成功发射升空，将聂海胜、刘伯明和汤洪波三名航天员送入太空。神州十二号飞船在入轨后，与天和核心舱进行自主快速交会对接。与天和核心舱、天舟二号货运飞船形成组合体后，组合体围绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量为，组合体轨道半径为，组合体绕地球转圈的时间为，下列物理量可求的是（ ）
A．地球表面重力加速度 B．地球质量
C．组合体所在轨道的重力加速度 D．地球的密度
12．某同学在地球表面做如下实验，把物块放在一固定的水平木板上，用水平力F拉物块，用传感器测得物块的加速度a随F变化关系如图中直线P所示，P与纵轴交点纵坐标为d。某宇航员在另一星球上用同样的装置做以上实验，得到物块的加速度a随F变化关系如图中直线Q所示，Q与纵轴交点纵坐标为e。若该星球视为均匀球体，星球的半径为R，引力常量为G，忽略该星球的自转。地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度大小为 B．该星球的质量为
C．该星球的平均密度 D．该星球的第一宇宙速度为
13．2015年11月27日5时24分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感二十九号卫星发射升空。认为卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动，已知引力常量为G，地球的质量为M，卫星的线速度大小为v，则根据以上信息可求得（ ）
A．地球表面的重力加速度 B．卫星向心加速度的大小
C．卫星绕地球做圆周运动的周期 D．卫星离地面的高度
14．为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是（ ）
A．彗星的半径为 B．彗星的质量为
C．彗星的密度为 D．卫星B的运行角速度为
15．已知火星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器（探测器可视为火星的近地卫星）在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动。已知火星和地球绕太阳公转的轨道均可近似为圆轨道，地球和火星可看成均匀球体，下列说法正确的是（ ）
A．火星的公转周期和地球的公转周期的比值为
B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力的比值为
C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为
D．探测器绕火星表面运行的速度与绕地球表面运行的速度的比值为
三、解答题
16．某研究小组为了计算地球的质量，从网络上查到以下的数据：
①同步卫星离地面的高度h=36000km，②地球自转周期T1=24h，③地球公转周期T2=365天④地球半径R=6400km，⑤月球公转周期T3=27.3天，⑥月地距离s=38万千米，⑦第一宇宙速度v=7.9km/s，⑧地球表面的重力加速度g=9.8m/s2.⑨引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。请选择一组合适的条件，估算地球的质量。
（1）选择的条件（填写前面的序号）：
（2）根据选择的条件，估算出地球质量（保留一位有效数字）
17．2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入近火点为A远火点为B的椭圆轨道上运行，A点距火星表面的高度为、B点距火星表面的高度为，探测器在椭圆轨道上运行的周期为。之后，探测器再经多次变轨，进入环绕火星表面的圆轨道上运行考察。最后，搭载“祝融号”火星车的着陆巡视器成功着陆火星表面。已知火星半径为R，引力常量为G。
（1）求探测器在环火表面圆轨道上运行的周期。
（2）火星着陆巡视器着陆火星的最后阶段，先在高度为h处悬停，关闭发动机后自由下落到火星表面，求其着陆时的速度。
2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第四章第2节万有引力定律的应用（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D B C A B C B
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 BC BC BC ACD AC
三、解答题
16．(1)⑤⑥⑨；(2)
17．（1）；（2）
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