第一章 第5节科学验证 ：机械能守恒定律（word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第一章第5节科学验证 ：机械能守恒定律
每天一课练
一、单选题
1． 如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力大小为（重力加速度为g）（ ）
A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg
2． 热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象。所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把耗散的能量重新收集、重新加以利用。下列关于能量耗散的说法中正确的是（ ）
A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了
C．能量耗散表明，能量守恒定律具有一不定期的局限性
D．能量不可能耗散，能量守恒定律反映了自然界中能量转化的宏观过程可以有任意的方向性
3． 如图所示，两根轻质杆构成直角支架，O点为水平转轴，OA杆长为L，A端固定一质量为2m的小球a，OB杆长为2L，B端固定一质量为m的小球b，用手抬着B端使OB杆处于水平状态，撒手后支架在竖直平面内转动，不计一切摩擦，则以下说法正确的是（ ）
A．小球a不可能转到与O点等高处
B．小球b转动的最大速度为
C．转动过程中杆受力一定沿杆方向
D．小球a从最低点运动到最高点的过程中，杆对小球a做的功为mgL
4． 应用物理知识可以分析和解释生活中的很多常见现象。假设你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ）
A．从c到d过程中手掌对苹果的摩擦力越来越大
B．在c点苹果受到的支持力等于在a点时的支持力
C．从c到d再到a过程中，苹果的机械能保持不变
D．从d到a再到b过程中，苹果先处于超重状态后处于失重状态
5． 如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角= 37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m=1.0kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能Ep=2.8J，AB长L=2.0m。现撤去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C 点进入细管，由D点水平飞出。已知小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求小物块到达D点时细管内壁对小物块的支持力大小；（ ）
A．42N B．45N C．48N D．55N
6． 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从与C、D等高的位置（轻绳伸直）静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面的压力刚好为零，已知重力加速度为g，下列结论正确的是（ ）
A．ma∶mb＝2∶1
B．ma∶mb＝4∶1
C．若只将b的质量变大，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力为零
D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零
7． 2022年2月4日冬奥会将在北京开幕。运动员某次测试高山滑雪赛道的一次飞越，整个过程可以简化为：如图所示，运动员从静止开始沿倾角=37°的斜直滑道顶端自由滑下，从A点沿切线进入圆弧轨道，最后从与A等高的C点腾空飞出。已知运动员在A点的速度为108km/h，在最低位置B点的速度为144km/h，圆弧轨道半径为R=200m，运动员和滑板的总质量m=50kg，滑板与斜直滑道的动摩擦因数为μ=0.125。（不计空气阻力，在A点无机械能损失，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则（ ）
A．滑板在B点对轨道的压力为900N B．斜直滑道的长度为100m
C．从A到B点损失的机械能为12500J D．在C点的速度为10 m/s
8． 下列说法正确的是（ ）
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
C．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
9． 如图所示，质量为m的小物块从O点以速度v0沿水平面向右运动，小物块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点。若取O为坐标原点，水平向右为小物块位移x的正方向，小物块可视为质点。则运动过程中小物块和弹簧组成的系统的机械能E随位移x变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图是汕头市儿童公园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。下列说法正确的是（ ）
A．座舱转动过程，乘客的机械能守恒
B．座舱在最低点时，座椅对乘客的支持力大小小于重力
C．座舱在最高点时，座椅对乘客的支持力大小等于重力
D．座舱在与转轴等高处，乘客所受摩擦力方向指向转轴
二、多选题
11．如图所示，A、B两物块用细线相连绕过轻质定滑轮，B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。控制A使细线拉直但无弹力。释放A运动至速度最大，此时C恰好离开地面。A始终未落地，滑轮两侧细线始终保持竖直状态。已知B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，则（ ）
A．A的质量为3m
B．C恰好离开地面时，B的加速度为零
C．弹簧恢复原长瞬间，细线中的拉力大小为
D．A的最大速度为
12．横截面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，不计水与筒壁间的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，最后两筒水面高度相等，则该过程中（ ）
A．水柱的重力做正功
B．大气压力对水柱做负功
C．水柱的机械能守恒
D．当两筒水面高度相等时，水柱的动能是ρgS（h1-h2）2
13．下面设想符合能量守恒定律的是（ ）
A．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
B．做一条船，利用流水的能量逆水行舟
C．通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行
D．利用核动力，驾驶地球离开太阳系
14．如图所示为某缓冲装置的模型图，一轻杆被两个固定薄板夹在中间，轻杆与两薄板之间的滑动摩擦力均为，轻杆露在薄板外面的长度为。轻杆前端固定一个劲度系数为的轻弹簧。一质量为的物体从左侧以速度撞向弹簧，能使轻杆向右侧移动。已知弹簧的弹性势能，其中为劲度系数，为形变量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．欲使轻杆发生移动，物体运动的最小速度为
B．欲使轻杆发生移动，物体运动的最小速度为
C．欲使轻杆左端恰好完全进入薄板，物体运动的速度为
D．欲使轻杆左端恰好完全进入薄板，物体运动的速度为
15．如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径均为R，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于R），均可视为光滑轨道。在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，下列说法中正确的是（ ）
A．若hA=hB≥R，两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若hA=hB=R，两小球在轨道上升的最大高度均为R
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为R，B小球在hB>2R的任何高度释放均可
三、解答题
16．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器，光滑水平轨道，竖直光滑半圆轨道、，光滑水平轨道，长度可调的粗糙水平轨道组成。游戏时滑块从点弹出，经过两半圆轨道和两水平轨道后，由点抛出，运动中要求滑块不脱离轨道。已知半径，半径，长也为，最长为，滑块与之间的动摩擦因数。滑块质量且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。
（1）若弹簧的弹性势能，求在处受到半圆轨道的支持力大小；
（2）取轨道长，若滑块能到达点，求弹簧的弹性势能最小值；
（3）若弹簧的弹性势能，调节长度，求滑块落到水平台面上离点的距离范围。
17．如图所示为北京2022年冬奥会一自由式滑雪大跳台技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成、在H处安置半径为R=1.0m的圆形轨道，进出口H、H1靠近带相互错开，H1N足够长。第一过渡区和终点区的的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为，着陆坡度37°。运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作到达F点正上方的最高点M后水平飞出，M点离水平地面（GH所在水平面）的高度为7.6m，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起，此后立即做匀加速运动经过G点。假设运动员连同滑雪板的总质量，除缓冲外运动员可视为质点，滑雪板与雪道GH的动摩擦因数，不计其余滑道和空气的阻力，不计经过各转折点处的能量损失，，，求：
（1）运动员从M点水平飞出的速度v；
（2）运动员在倾斜雪道FG上滑行的时间（结果可用根号表示）；
（3）若运动员能够进入圆形轨道且不脱离轨道，雪道GH的长度应满足什么条件？
四、实验题
18．某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除了提供图中的器材，实验室还需要准备游标卡尺及___________。（填写器材序号）
A．秒表 B．天平 C．弹簧秤
（2）实验的主要步骤如下：其中不妥当的操作步骤是___________。（填写步骤序号）
A．测出遮光条的宽度d
B．测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M
C．实验前将导轨一端垫高平衡摩擦力
D．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L
E．先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t
（3）在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为___________。（用（2）中给出的字母表示）
（4）该实验小组在研究中发现利用该装置可以测量带长方形遮光条滑块的总质量M。实验小组多次改变光电门的位置，且每次都将滑块从同一点静止释放，测出相应的L与t值，完成实验后，某同学根据测量数据作出图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量m，遮光条的宽度d，重力加速度g，则滑块总质量M的表达式为___________。（用题目给出的字母表示）
（5）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动滑块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块由静止释放运动到光电门的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能减小量的测量值___________（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
19．某学习小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。平衡摩擦力后让物块从某处由静止开始下落，滑块上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中O点（对应的速度为0）为计时起点，、、C为连续的计时点，计时点间的距离如图乙所示，已知打点计时器所接交流电的频率为，重力加速度大小为。
（1）实验中用天平测出物块的质量为、滑块的质量为。
（2）从打点计时器打O点到打点的过程中，物块重力势能的减少量__________，系统动能的增加量__________。（均用题中和图中给出的字母表示）
（3）经计算发现，总是略大于，其主要原因是__________（写出一条即可）。
2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册第一章第5节科学验证 ：机械能守恒定律（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A D C A B B D
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 BC ACD BCD BD AD
三、解答题
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）；（2）；（3）或
四、实验题
18． B C 大于
19． ①没有完全平衡摩擦力；②滑轮存在摩擦；③纸带与打点计时器间存在摩擦（写出其中一点即可给分，其他合理说法也给分）
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