第二章 第3节单摆（word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆
每天一课练
一、单选题
1． 在淄博走时准确的摆钟，被考察队员带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟（ ）
A．变慢了，重新校准应减小摆长 B．变慢了，重新校准应增大摆长
C．变快了，重新校准应减小摆长 D．变快了，重新校准应增大摆长
2． 将一单摆的周期变为原来的2倍，下列措施可行的是（ ）
A．只将摆球的质量变为原来的
B．只将摆长变为原来的2倍
C．只将摆长变为原来的4倍
D．只将振幅变为原来的2倍
3． 如图甲所示是一个单摆，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，由此可知（ ）
A．单摆振动的频率为2.5Hz
B．时摆球位于B点，绳的拉力最大
C．时摆球位于平衡位置O，加速度为零
D．若当地的重力加速度，则这个单摆的摆长是0.16m
4． 下列说法符合事实的是（ ）
A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应
B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流
C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象
D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式
5． 荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示。图甲中点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的、之间来回摆动，其中点为最低位置，，小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母，重力加速度均为已知量）。不计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的周期为
B．无法求出摆球振动的摆长
C．可以求得由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）为
D．在小于5°的情况下，越大周期越大
6． 如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（ ）
A．小球的质量越大，其振动的频率越大
B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小
C．球面半径R越大，小球振动的频率越小
D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小
7． 图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之问来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，动能为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
8． 如图所示为相同的小球（可看作质点）构成的单摆，所有的绳子长度都相同，在不同的条件下的周期分别，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9． 如图，是一段竖直放置的光滑圆弧轨道，相距的、两点等高、距轨道最低点的竖直高度为。一小滑块自点由静止释放并开始计时，其速率随时间变化的图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
10．为使简谐运动单摆的周期变长，可采取以下哪种方法（ ）
A．振幅适当加大 B．摆长适当加长
C．摆球质量增大 D．将单摆从上海移到北京
二、多选题
11．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲摆的振幅比乙摆大，甲的摆长大于乙的摆长
B．甲摆的周期等于乙摆的周期
C．在时甲摆正经过平衡位置向x轴负方向运动
D．在时乙的速率大于甲的速率
12．下列说法正确的是（ ）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变
C．将单摆从地球赤道移到南极，振动频率将变大
D．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
13．一个单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．t1时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
B．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大
C．t2时刻摆球速度最大，但加速度不为零
D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
14．如图是两个单摆的振动图像，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个摆的振幅之比为2∶1
B．甲、乙两个摆的频率之比为1∶2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2
D．以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了平衡位置，且向左运动
15．如图，长为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可视为质点），在O点正下方距O点为的P点固定一小钉子，现将小球拉至A点，使细线与竖直方向间夹角为θ（θ很小），然后由静止释放小球，小球运动的最低点为B，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置，PC与竖直方向夹角仍然很小。A、B、P、O、C在同一竖直平面内，不计一切机械能损失。下列说法正确的有（ ）
A．点C与点A等高 B．点C在点A上方
C．小球摆动的周期为没有钉子时周期的倍 D．小球在平衡位置左、右两侧振幅之比为1：2
三、解答题
16．有一单摆，在地球表面的周期为2 s，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的。（取g地＝9.8 m/s2，结果均保留2位有效数字）
（1）将该单摆置于月球表面，其周期为多大？
（2）若将摆长缩短为原来的，在月球表面时此摆的周期为多大？
（3）该单摆的摆长为多少？
17．U型池轮滑的比赛场地如图所示，该场地是一个半径的圆弧，可视为质点、质量的运动员在圆弧内的同一竖直面内运动，若运动员始终在圆弧最低点附近运动（视为简谐运动），不计一切摩擦及空气阻力，取重力加速度大小，。
(1)求运动员从最高点运动到最低点所用的时间t；
(2)若运动员从距最低点的高度处由静止开始下滑，求运动员在最低点受到的赛场的支持力的大小F。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第二章第3节单摆（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B C C D C A B
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 BCD AC ACD AD ACD
三、解答题
16．（1）4.9 s；（2）3.5 s；（3）0.99 m
17．(1)1.57s；(2)696N
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