第4节弹性碰撞与非弹性碰撞 同步练习（Word版含答案）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第一章第4节弹性碰撞与非弹性碰撞
每天一课练
一、单选题
1． 如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切。一质量为m的小球以一定的初速度沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失。如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处；如果圆弧滑块不固定，则小球在圆弧面上能到达的最大高度为。则小球与滑块质量之比m∶ M为（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1
2． 如图所示，光滑水平面上有大小相同、质量均为m=3kg的A、B、C三个小球，小球A以速度v0=4m/s向左运动，与静止不动右端有一轻弹簧的小球B发生对心碰撞，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，碰撞后小球A与弹簧不粘连，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧最短时，三个小球共同速度的大小为1m/s
B．从开始到弹簧最短的过程中小球C受到的冲量大小为4N·s
C．从开始到小球A与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能为6J
D．小球B与小球C碰撞之前，小球A、B共同速度的大小为3m/s
3． 如图所示，小车质量为M，置于光滑水平地面上，小车顶端有半径为R的四分之一光滑圆，质量为m的小球（可视为质点）从圆弧顶端由静止释放，重力加速度为g。对此运动过程分析，下列说法中正确的是（ ）
A．当小球滑到圆弧最低点时，小球的水平位移为R
B．当小球滑到圆弧最低点时，小球的水平位移为
C．当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为m
D．当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M
4． 如图所示，两个长木块A、B放置在水平桌面上，质量分别为2m和m、水平桌面以M点为界，左侧光滑、右侧粗糙。初始时B的左端恰与M点重合，现使A木块以初速度v0滑向B，与B碰后成为一个整体（碰撞时间极短），最终B木块右端恰好运动到N点，则以下说法正确的是（ ）
A．整个过程中两木块克服摩擦力做的功为
B．A、B碰撞过程中损失的机械能为
C．若增大B木板的质量（B的形状大小保持不变），碰后AB可能滑离桌面
D．碰撞过程中木块B对木块A的冲量大小为
5． 飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射人稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（ ）
A． B． C． D．
6． 在电场强度为E的足够大的水平匀强电场中，有一条固定在竖直墙面上与电场线平行且足够长的光滑绝缘杆，如图所示，杆上有两个质量均为m的小球A和B，A球带电荷量＋Q，B球不带电。开始时两球相距L，现静止释放A，A球在电场力的作用下，开始沿杆运动并与静止的B球发生正碰，设在各次碰撞中A、B两球的机械能没有损失，A、B两球间无电量转移，忽略两球碰撞的时间。则下列说法正确的是（ ）
A．发生第一次碰撞时A球的电势能增加了QEL
B．发生第二次碰撞时A球总共运动时间为
C．发生第三次碰撞后B球的速度为
D．发生第n次碰撞时B球已运动的位移是
7． 如图，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s。则（ ）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：2
8． 图所示，质量为m的物块放在质量为M（含挡板）的小车上，物块用细线与小车上的固定挡板相连，被压缩的轻弹簧放在物块与挡板之间，物块随小车一起以大小为v的速度在光滑的水平面上做匀速运动。某时刻，细线断开，物块被轻弹簧弹开，以相对小车大小为v1的水平速度离开小车，此时小车刚好静止，则（ ）
A． B． C． D．
9． 冰壶队备战2022年北京冬奥会，如图所示，在某次训练中，蓝壶静止在大本营Q处，材质相同，质量相等的红壶与蓝壶发生正碰，在摩擦力作用下最终分别停在M点和N点，下列说法正确的是（ ）
A．碰后两壶所受摩擦力的冲量相同 B．红壶碰前速度约为碰后速度的4倍
C．碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍 D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒
10．小球 A的质量为mA=5 kg， 动量大小为 ， 小球 沿光滑水平面向右运动 时与静止的小球B发生弹性碰撞， 碰后A的动量大小为， 方向水平向右， 则（ ）
A．碰后小球 的动量大小为
B．小球 的质量为
C．碰后小球 的动量大小为
D．小球 的质量为
二、多选题
11．如图所示，木块静止在光滑水平而上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止，若子弹A射入木块的深度大于子弹B射入木块的深度，则（ ）
A．子弹A的质量一定比子弹B的质量小
B．入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大
C．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长
D．子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大
12．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为的小木块放置在粗糙程度相同的水平面上的点，此时弹簧长度为弹簧原长。一颗质量为的子弹以水平速度击中木块，木块和子弹一起向左侧运动到点后向右运动，最远到达点，然后在点两侧往复运动。已知之间的距离为，小木块与水平面的动摩擦因数为，取重力加速度为，下列选项正确的是（ ）
A．子弹打入小木块后，子弹和木块共同运动的速度为
B．小木块从开始运动到第一次回到点的过程中克服摩擦力做功为
C．间的距离为
D．小木块第一次从A点运动到点的时间为
13．如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为的轻绳悬挂着质量为的木块，开始时滑块和木块均静止，现有质量为的子弹以的水平速度击中木块并留在其中（作用时间极短），重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．子弹留在木块以后的过程中，由子弹、木块和滑块组成的系统动量不守恒，但系统的机械能守恒
B．子弹和木块摆到最高点时速度为零
C．滑块的最大速度为
D．子弹和木块摆起的最大高度为
14．物块、中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块施加水平向右的恒力，时撤去，在内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A．时弹簧长度最长
B．时物体的速度大小为
C．当弹簧长度由最长变为最短时，弹簧对物体的做功代数和为0
D．通过题干数据可求出物体的质量和恒力的大小
15．如图所示，水平地面上停放着质量分别为0.40kg和0.10kg的A、B两滑块，滑块A、B与水平地面之间的动摩擦因数分别为为0.10和0.40.现使两滑块同时以相对地面2.0m/s的速率相向运动，两滑块相撞后瞬间A、B锁定成一个整体一起运动，取重力加速度g=10m/s2.则下列说法中正确的是（ ）
A．两滑块最初可能相距3.0m
B．相撞后整体一起运动的距离可能是0.40m
C．相撞后整体一起向右运动
D．相撞后整体一起运动的距离可能是0.50m
三、解答题
16．极限轮滑运动是20世纪90年代由自由轮滑演变而来，运动场地主要包括“U”型池、碗池等传统场地。如图所示为双人极限轮滑碗池场地的简易图，质量分别为m1、m2的运动员甲、乙先后由a、b两位置静止出发，经过一段时间两运动员在最低点c相遇，两运动员此后共同运动，经过一段时间两运动员恰好到达b位置；当两运动员第二次到达c点时，运动员乙将运动员甲推出，此后运动员甲刚好到达a位置。已知碗池的半径为R，圆心为O，Oa连线与竖直方向夹角θ=60°，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，两运动员可视为质点，求：
（1）运动员甲第一次到c点时对碗池的压力；
（2）运动员乙推开运动员甲时，运动员乙对运动员甲所做的功。
17．如图所示，质量M＝4kg、半径r＝0.4m的光滑圆弧形轨道槽D静止放在在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，水平面的右边与固定的光滑竖直圆轨道PQ连接，圆轨道最低点P点切线沿水平方向，小球可以从P点进入竖直圆轨道，在槽D和竖直圆轨道之间依次放置B、C小球，其中C球质量m＝1kg，现让小球A球在圆弧形轨道顶端静止释放，已知A球质量mA＝4kg，A、B、C碰撞均为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2。
（1）求A球滑到水平面时，速度大小和水平方向位移；
（2）要使C球碰后速度最大，则B球质量应为多大；
（3）在满足（2）的条件下，要使C球不脱离轨道。则竖直圆轨道的半径R应满足什么条件？
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第一章第4节弹性碰撞与非弹性碰撞（参考答案）
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A C B A A C D
二、多选题
题号 11 12 13 14 15
答案 AD CD ACD CD BC
三、解答题
16．（1）2m1g；（2）
17．（1），；（2）；（3）或。
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