4.2光电效应方程及其意义
一、选择题(共15题)
1.一束波长为7×10-5cm的光波,每秒钟有3×1015个光子通过一个与光线垂直的平面,另有一束光,它传输相同的能量,但波长为4×10-5cm,那么这束光每秒钟通过这垂直平面的光子数目为( )
A.0.58×1015个 B.3×1015个
C.1.71×1015个 D.5.25×1015个
2.进行光电效应实验时,若普朗克常量h和元电荷e为已知,我们就可以通过测量入射光的频率v和某金属的遏止电压UC得到该金属的截止频率。其原理表达式正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图所示为研究光电效应的实验装置,当用某一频率的光照射光电管的阴极K时,电路中有光电流产生,下列说法正确的是( )
A.若仅减弱该光束的光照强度,可能不再发生光电效应
B.若仅增强该光束的光照强度,其饱和光电流一定增大
C.若仅增大光电管两极的电压,其饱和光电流一定增大
D.仅将电源正负极反接,一定没有光电流产生
4.以下关于物理学史的叙述中正确的是( )
A.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,并直接用实验进行了验证
B.开普勒观测并记录了大量天体运动的相关数据,并在此基础上发现了行星绕太阳运动的规律
C.库仑在前人的基础上通过实验得出真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律,并首先提出场的概念来解释电荷之间的相互作用
D.爱因斯坦由光电效应的实验规律,猜测光具有粒子性,并提出了光子说
5.如图所示的电路中两个光电管是由同种金属材料制成的阴极。现用强度相同的两束光分别照射在两个光电管的阴极上,紫光照在(甲)电路的光电管上,绿光照在(乙)电路的光电管上,若都能产生光电效应,则下列判断正确的是( )
A.从A、B两个极板射出光电子的最大初动能一样大
B.打到C极上的光电子的最大动能一定大于打到D极上的光电子的最大动能
C.单位时间内由A、B两个金属极板产生的光电子的数目一样多
D.单位时间内由B极板产生的光电子的数目更多些
6.现用某一频率的光照射锌板表面,能发生光电效应,若( )
A.只增大入射光的频率,遏止电压不变
B.只增大入射光的频率,锌的逸出功变大
C.只增大入射光的强度,饱和光电流变大
D.只增大入射光的强度,光电子的最大初动能变大
7.下图是分别对两种金属甲和乙用不同频率的光照射发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光频率间的函数图像,下列判断正确的是( )
A.利用图像纵轴截距可以求出金属材料的逸出功
B.利用图像横轴截距可以求出普朗克常量
C.图像纵轴截距与入射光强度有关
D.利用图像斜率可以求出极限频率
8.光照到某金属表面发生光电效应,若入射光的颜色不变而强度减弱,则下列说法中正确的是( )
A.从光照射到金属表面到金属发出光电子之间的时间间隔将明显减小
B.逸出的光电子的最大初动能将增大
C.单位时间从金属表面逸出的光电子数目将减小
D.一定不再发生光电效应
9.a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气,其光路如图所示。下列说法正确的是( )
A.由玻璃射向空气发生全反射时玻璃对b光的临界角较大
B.在相同的条件下,a光比b光更容易产生明显的衍射现象
C.a光在玻璃中传播的波长较短
D.a光的光子能量较大
10.已知普朗克常量为,电子质量为,其中为真空中光速,则动能为的自由电子的物质波长以及具有如上波长的光子能量分别为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
11.2017年5月9日,第六届亚欧光电展在新疆国际会展中心举行.关于光电效应现象.以下说法正确的是( )
A.某金属产生光电效应,当照射光的颜色不变而增大光强时,光电子的最大初动能不变
B.紫外线照射某金属表面时发生了光电效应,则红外线也一定可以使该金属发生光电效应
C.在光电效应实验中,遏止电压与入射光的频率无关
D.光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象
12.某激光器能发射波长为的激光,发射功率为P,c表示光速,h表示普朗克常量,则激光器每秒发射的光子数为( )
A. B. C. D.
13.在X射线管中,由阴极发射的电子(不计初速度)被加速后打到阳极,会产生包括X光在内的各种能量的光子,其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e和光速c,则可知该X射线管发出的X光的( )
A.最短波长为 B.最长波长为 C.最小频率为 D.最大频率为
14.如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27,与纵轴交点坐标0.5)。由图可知( )
A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功约为1.8 eV
15.如图所示,这是研究光电效应的电路图,和是密封在真空玻璃管中光束的两个电极。极受到紫光照射时能发射电子,下列说法正确的是( )
A.若用紫外线照射极也一定能发射电子
B.极发射的电子在、间做加速运动
C.通过遏止电压可以计算光电子的最大初动能
D.向左移动滑动变阻器的滑片,电流表示数会变小
二、填空题
16.在研究光电效应现象中,发现钠金属表面逸出的光电子的最大初动能Ekmax与入射光频率ν的关系如图所示,若图中ν0、E0已知,则钠金属的逸出功为________,普朗克常量h=________.
17.研究光电效应电路如图甲所示,用频率都为ν、强度不同的两束光B、C分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子(带电荷量为e)被阳极A吸收,在电路中形成光电流,其光电流I与A、K之间的电压UAK的关系如图所示,可知B光的强度________C光的强度(选填“大于”、“等于”或“小于”),金属钠的逸出功为___________(已知普郎克常量为h)。
18.在研究光电效应中入射光的频率、强弱与光电子发射情况的实验中.发现光电流与电压的关系如图所示,由图可知,____(选填“甲”或“乙”)光的频率高,____(选填“甲”或“丙”)光的强度大.
19.如图是氢原子的能级示意图,已知基态氢原子能量为E1,普朗克常量为h,则氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时辐射出的光子的频率为________;若此光子恰好能使某金属发生光电效应,则当氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的光子照到该金属表面时,逸出的光电子的最大初动能为________.
三、综合题
20.某真空光电管的金属阴极的逸出功是4.0×10-19J,某种单色光的能量恰好等于这种金属的逸出功.
(1)求这种单色光的频率;
(2)在光电管的阳极和阴极间加30V的加速电压,用这种单色光照射光电管的阴极,光电子到达阳极时的动能有多大?
21.美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量,这项工作成了爱因斯坦方程式在很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是:测量金属的遏止电压Uc。入射光频率v,由此计算普朗克常量h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图所示,是根据某次实验作出的Uc-v图像,电子的电荷量e=1.6×10-19C。试根据图像和题目中的已知条件:
(1)写出爱因斯坦光电效应方程(用Ekm、h、v、W0表示);
(2)由图像求出这种金属的截止频率vc;
(3)若图像的斜率为k,写出普朗克常量的表达式,并根据图像中的数据求出普朗克常量h。以上均保留两位有效数字。
22.如图所示是研究光电效应实验的装置简图.在抽成真空的玻璃管内,K为阴极(用金属铯制成)发生光电效应的逸出功为1.9eV,A为阳极.当a、b间不接任何电源,用频率为v(高于铯的极限频率)的单色光照射阴极K时,会发现电流表指针有偏转;若在a、b间接入直流电源,a接正极,b接负极,并使a、b间的电压从零开始逐渐增大,发现当电压表的示数增大到1.1V时,电流表的示数刚好减小到零(电流表和电压表的零刻度都在表盘中央,已知普朗克常量)求:
(ⅰ)a、b间未接直流电源时,通过电流表的电流方向;
(ⅱ)当电流表的示数刚好减小到零时,从阴极K发出的光电子的最大初动能是多少焦耳?这时入射的单色光波长是多少?
(ⅲ)若将a接负极,b接正极,电压表的示数为2.5v时,光电子到达阳极的最大动能是多少电子伏?
23.功率为40W的白炽灯泡,正常发光时,有5%的能量转化为可见光能,设所发射的可见光的平均波长为0.58um。在离灯泡中心10m处有一个直径为2cm的门镜安装孔正对着灯光,那么每秒钟辐射的光子约有多少通过该门镜安装孔射出?(h=6.63×10-34Js,最后结果保留三位有效数字)
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.C
【详解】
一个光能量为
每秒钟传输的光的能量为
由传输相同的能量可得
解得
故选C。
2.A
【详解】
爱因斯坦光电效应方程
而
联立解得
故选A。
3.B
【详解】
A.若仅减弱该光束的光照强度,则单位时间内逸出的光电子数目减少,但不会影响光电效应的产生,故A错误;
B.若仅增强该光束的光照强度,则单位时间内逸出的光电子数目增加,其饱和光电流一定增大,故B正确;
C.饱和光电流与两极电压无关,故C错误;
D.仅将电源正负极反接,逸出的光电子做减速运动,还可能到达阳极,所以还可能有光电流产生,故D错误。
故选B。
4.D
【详解】
A.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,并间接用实验进行了验证,故A错误;
B.第谷观测并记录了大量天体运动的相关数据,开普勒在此基础上发现了行星绕太阳运动的规律,故B错误;
C.最早提出场的概念的科学家是法拉第,故C错误;
D.爱因斯坦由光电效应的实验规律,猜测光具有粒子性,并提出了光子说,符合史实,故D正确。
故选D。
5.D
【详解】
AB.根据光电效应方程
金属材料相同,相同,紫光的频率大于绿光的频率,可知从A极板射出的光电子的最大初动能大;而光电子打到阳极板要经过电场加速,由于不知加速电场的电压大小,故无法判断打到那个阳极板的光电子的最大初动能更大,故AB错误;
CD.光的强度是光子数量与一个光子能量的乘积,两束光的强度相同,因绿光的频率小,一个光子的能量就小,故绿光的光子数多于紫光的光子数,所以在发生光电效应时,一个光子对应一个电子,所以单位时间内绿光照射产生的光电子数量多,即单位时间内由B极板产生的光电子的数目更多些,故C错误,D正确。
故选D。
6.C
【详解】
A.根据光电效应的规律
而遏止电压
可知遏止电压的大小与照射光的频率有关,只增大入射光的频率,遏止电压增大,A错误;
B.金属的逸出功与入射光无关,B错误;
CD.光强度只会影响单位时间内逸出的光电子数目,只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目增大,饱和光电流变大,对光电子的最大初动能不影响,C正确D错误。
故选C。
7.A
【详解】
根据光电效应方程知,图线的斜率表示普朗克常量,根据图线斜率可得出普朗克常量;横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,此时的频率等于金属的极限频率,纵截距对应的时候,此时纵截距就是逸出功的相反数,可以求出金属材料的逸出功,与入射光强度无关;故A正确,B、C、D错误;
故选A.
8.C
【详解】
光的强度影响的是单位时间内发出光电子的数目,并不会影响从光照到金属表面上到发射出光电子的时间间隔,故A错误;根据爱因斯坦光电效应方程,可知当入射光频率不变时,金属板仍能发生光电效应,且最大初动能不变,与入射光的强度无关,故BD错误;光的强度影响的是单位时间内发出光电子的数目,入射光强度减小,单位时间内从金属表面逸出的光电子的数目减少,故C正确;故选C
9.B
【详解】
A.由光路图可知,a、b 光入射角相同,在分界面上a光发生反射及折射,而b光发生全反射,可知b光的临界角小于a光的临界角,根据,知a光的折射率小于b 光折射率,故A错误;
BC.由公式可知,a光在玻璃中的传播速度较大,频率较小,再由公式可知,a光在玻璃中的波长较长,在相同的条件下,a光比b光更容易产生明显的衍射现象,选项B正确,C错误;
D.b光的折射率大,知b光的频率大,根据E=hv知,b光的光子能量大,故D错误。
故选B。
10.B
【详解】
由公式
可知自由电子的动量为
则波长为
光子能量为
则
故选B。
11.A
【详解】
根据光电效应方程Ekm=hv-W0,当照射光的颜色不变而增大光强时,光电子的最大初动能不变.故A正确.发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率,紫外线的频率大于红外线的频率,所以紫外线照射某金属表面时发生了光电效应,则红外线不一定可以使该金属发生光电效应.故B错误.根据光电效应方程:eU0=Ekm=hv-W0,可知在光电效应中,入射光的频率越大,则遏止电压越大.故C错误.根据光电效应的本质可知,光电效应是原子的核外电子吸收光子,成为自由电子的现象.故D错误.故选A.
12.A
【详解】
根据能量守恒得
解得
故选A。
13.AD
【详解】
AB.根据光子的能量
知光子的能量越大,光的波长越短,而能量最大的光子的能量为
该X射线管发出的X光的最短波长为
则
故A正确,B错误;
CD.光子的能量越大,光子的频率越大,则X光的最大频率
故C错误,D正确。
故选AD。
14.ACD
【详解】
AB.由光电效应方程可知,题图中横轴的截距为该金属的截止频率,故A正确,B错误;
C.图线的斜率表示普朗克常量h,故C正确;
D.该金属的逸出功
故D正确。
故选ACD。
15.AC
【详解】
A.由于紫光的波长大于紫外线的波长,所以紫外线能量大于紫光,所以用紫外线照射极也一定能发射电子,故A正确;
B.由电源电动势方向及电路分析可知,电场方向为从右向左,则光电子的电场力方向为从左向右,与光电子的运动方向相反,所减速运动,故B错误;
C.对于遏止电压有
故可以计算光电子的最大初动能,故C正确;
D.当向左一定滑片时,A、K之间电势差减小,达到A极板的光电子增多,所以电流增大,故D错误。
故选AC。
16. E0
【详解】
根据爱因斯坦光电效应方程,可知当ν=0时,W=-E0;由图可知斜率表示.
17. 大于
【详解】
由图像可知,B光的饱和光电流大于A光,所以B光的强度大于C光的强度;
由图像可知,反向截止电压为,则光电子的最大初动能为,由光电效应方程可知,金属钠的逸出功为
18. 乙 甲
【详解】
根据光电效应方程,可得光电子的最大初动能为,频率越高,则最大初动能越大,反向截止电压越高,由,可得乙光的频率高;
发生光电效应的光子,光照强度越强,光电流越大,由图象知,甲光的强度大.
19.
【详解】
根据玻尔理论,处于n=2能级的能量为E1/4,当氢原子从能级n=2跃迁到n=1时,放出光子的频率为E1/4-E1=,;根据玻尔理论,处于n=3能级的能量为E1/9,当氢原子从能级n=3跃迁到n=1时,放出光子的能量为E1/9-E1=-8E1/9,照射到该金属表面时,逸出的光电子的最大初动能为Ek=-8E1/9-(-3E1/4)=-.
20.(1)6.0×1014Hz (2)4.8×10-18J
【详解】
试题分析:根据求出单色光的频率,根据动能定理求出光电子到达阳极时的动能大小.
(1)该单色光的频率即为光电管阴极金属的极限频率.该单色光光子能量,所以.
(2)到达阳极时电子的动能即为加速电压所做的功.
21.(1);(2);(3)。
【详解】
(1)光电效应方程:
(2)由图像可知,当UC=0时,该金属的截止频率:
(3)由光电效应方程:
可得
即:
。
22.(1)从下向上;(2)1.76×10-19J;4.14×10-7m(3)3.6eV
【详解】
(1)单色光照射阴极K,K发射出光电子,光电子由K向A定向移动,光电流由A向K.所以通过电流表的电流从下向上.
(2)根据动能定理得:光电子的最大初动能EKm=eUc=1.1eV=1.76×10-19J.
由光电效应方程:EK=-W0,得λ=4.14×10-7m
(3)若将a接负极,b接正极,则所加的电压为正向电压,若电压表的示数为2.5V时,光电子到达阳极的最大动能是 .
23.
【详解】
没秒钟转化为可见光的能量为
每个光子的能量为
该灯泡每秒中辐射的光子总数为
设光子超四面八方均匀射出,则距离光源处的门镜安装孔每秒中通过的光子数为
答案第1页,共2页