巨野县十二中学七年级数学上册导学案

七年级数学（上）导学案
主编：陈秀雪
编委：董效银 丁宗娥 张敏 臧怀义 曹嘉琳 张可传 程金良
2012-8-20

目 录
第1章 基本的几何图形 1
1.1 我们身边的图形世界 1
1.2 点、线、面、体 4
1.3 线段、射线和直线 7
1.4 线段的度量和比较 10
第 2 章 有 理 数 13
2.1生活中的正数和负数 13
2.2数轴（第一课时） 16
2.2数轴（第二课时） 18
2.3相反数与绝对值 20
第3章 有理数的运算 22
3.1有理数的加法与减法 （第1课时） 22
3.1有理数的加法与减法 （第2课时） 24
3.2 有理数的乘法与除法（第1课时） 26
3.2有理数的乘法与除法（第2课时） 28
3.2 有理数的乘法与除法（第3课时） 30
3.3有理数的乘方（第1课时） 32
3.3有理数的乘方（第2课时） 34
3.4有理数的混合运算 36
第4章 数据的收集与简单统计图 38
4.1收集数据的方式 38
4.2数据的整理 40
4.3简单的统计图（课时一） 42
4.3简单的统计图（课时二） 44
4.4统计图的互相转化 46
第5章 代数式与函数的初步认识 49
5.1用字母表示数 49
5.2代数式 51
5.3 代数式的值 53
5.4 生活中的常量与变量 55
5.5函数的初步认识 57
初一数学第五章测试题 60
第 6 章 整 式 的 加 减 63
6.1单项式与多项式 63
6.2同类项 65
6.3去括号 67
6.4 整式加减 69
第 7 章 一 元 一 次 方 程 73
7.1方程和方程的解 73
7.2一元一次方程 75
7.3等式的基本性质 77
7.4一元一次方程的解法（1） 78
7.4一元一次方程的解法（2） 79
7.5一元一次方程的应用（1） 80
7.5一元一次方程的应用（2） 81
7.5一元一次方程的应用（3） 82
一元一次方程及其应用（复习） 84
巨野县十二中学七年级上册导学案
第1章 基本的几何图形
本章主编：董效银
1.1 我们身边的图形世界
【学习目标】
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
课前预习 1。小学阶段接触过哪些平面图形、立体图形？
2.掌握了哪些体积公式？
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：
顶点
棱
侧面
底面
高的条数
棱柱
圆柱
圆锥
二、探究活动
（一）自主学习
仔细阅读教材第4页～第5页，完成下列问题：
1、说出下列立体图形的名称。

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦
3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？

① ② ③ ④ ⑤
合作交流
将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。

① ② ③ ④ ⑤
2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？

① ② ③ ④
3、在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？

巩固练习
教材第5页练习1、2、3。
教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
当堂测试
1、写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。

① ② ③ ④ ⑤
2、下列几何体中不是多面体的是( )
A、立方体 B、长方体 C、三棱锥 D、圆柱
3、下列几何体没有曲面的是（　　）
Ａ、圆柱　　　　Ｂ、圆锥　　　　　Ｃ、球　　　　　　Ｄ、棱柱
4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？

5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
1.2 点、线、面、体
【学习目标】
通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
2、理解几何图形的组成元素。
【学习重难点】
了解点、线、面、体及其之间的关系。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
阅读教材第9页～第10页，完成下列问题：
星星给人以________的形象；流星痕迹给人以_________的形象；车雨刷扫过的区域给人以________的形象；旋转门旋转过的空间给人以________的形象。
点动成_______，线动成_______，面动成________。
几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的。
（二）合作交流
1、观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？
两个面的相接处是什么图形？
棱与棱的相接处是什么图形？
数一数立方体有几条棱？几个顶点？
将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
　　　 　　 　　　　
　 ①　　　　　　　　　　 ②　　　　　　　　　　③
7、你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。

挑战自我
用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？除了下图中的剪法，还有其它的方法吗？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？试一试。
一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？除了下图的切法，还有其它的方法吗？如果切成的两块共有10个面，怎样切？
巩固练习
1、用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？
2、观察右面的图形，并填空：
棱是由_______和________相交而成的；
顶点是由________和_________相交而成的。
3、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形．用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。
4.一个立方体的每个面上都标注了字母，下图是这个立方体的一个展开图，请回答下列问题：
如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？
如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？
如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1、点动成______；线动成______；面动成_______。
2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。用数学知识解释为___________。
3、面和面相交成（　　）
A、点　　　　　B、线　　　　　C、面　　　　D、体
4、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（　　）
　 　　
　 A　　　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　　　 D
5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（　　）
A、和　　　　　　B、谐　　　　　C、凉　　　　　D、山
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
1.3 线段、射线和直线
【学习目标】
加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线和直线，说明它们的区别和联系。
能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。
了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。
能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。
【学习重点】
线段、射线、直线的联系；2、线段、射线、直线的表示方法；3、直线公理。
【学习难点】
线段、射线 、直线的区别；2、归纳“经过两点有且只有一条直线”的直线性质。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
1、阅读教材第13页～第14页，完成下列问题：
名称类别
直线
射线
线段
图例
a
A B
l
A B
m
A B
概念
表示方法
端点个数
伸展性
长度
如图所示，A、B、C是直线l上的3个点。
图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
直线l还可以怎样表示？
合作交流
过一点可以画几条直线？过两点能画几条直线？试一试。
·A ·A ·B
由此可得出：经过一点可以画________条直线。经过两点能且只能画______条直线，也就是说____________________________。
平面上的2条直线，最多有1个交点；3条直线，最多有3个交点；平面上有4条直线，最多有几个交点？画一画。
如果平面上有5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律？与同学交流。
三、巩固练习
1、射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？
2、用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB。
画出符合下列要求的图形。
直线AB经过点C； （2）点D不在直线FE上；
（3）直线a、b都过点G； （4）直线m、n、l相交于点P。
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1、线段有_____个端点，射线有_____个端点，直线有________个端点。
2、在同一个平面内，点与直线的位置关系有____种，一是点在_____；二是点在_______。
3、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_________。
4、如图，用两种方法表示图中的直线为________________。
5、下面所示的直线、射线、线段能相交的是（　　）
　　　Ａ　　　　　　　　 Ｂ 　　　　　　　　 Ｃ　　　　　　　 Ｄ
6、下列说法正确的是（　　）
Ａ、经过三点可以作一条或三条直线
Ｂ、平面上三点可以确定三条直线
Ｃ、三条直线相交有三个交点
Ｄ、两条直线相交可能有两个交点
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
1.4 线段的度量和比较
【学习目标】
1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．
3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。
【学习重点】
能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于已知线段。
【学习难点】
借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
阅读教材第18页～第19页，完成下列问题：
1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。”
2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。
3、如图，如果点把线段分成相等的两条线段______与______，那么点叫做线段的中点．这时=______=________。
合作交流
如图，如何比较线段AB与线段CD的长度？与同学交流。
2、比较图中线段AB，BC和CA的长短。
3、如图，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB？画一画。
4如图，已知线段AB，画出它的中点C。
三、巩固练习
1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a。
如图，用刻度尺量出图中每两点间的距离。

·C
·A ·B
如图，如果点为线段的中点，那么＝２________=2_______。
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_____，这是因为________________。
2、下列说法中，正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④如果点为线段的中点，则。
Ａ、１个　　　　Ｂ、２个　　　　Ｃ、３个　　　　Ｄ、４个
3、如图，下列各式中错误的是（　　）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
4、线段，为的中点，为的中点，你能求出、之间的距离吗？
如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
第 2 章 有 理 数
本章主编：丁宗娥
2.1生活中的正数和负数
【学习目标】1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。
2 、能判断正数与负数，会将有理数分类。
3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。
【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义。
【学习难点】理解负数的意义
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、说出具有相反意义的量：
向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.
3、你会读温度计吗？
5 5 5
0 0 0
－5 －5 －5

4、怎样表示加10分和扣10分呢？
二、探究活动
（一）自主学习
仔细阅读教材第26～第27完成下列问题：
比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有 意义的量，我们能否用带“+”、“—”号的数来区分。
例：零上20℃可记为+20℃；则零下5℃可记为 。
盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为 万元。
比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为 分。
归纳总结：5，1.2，1 ，43，……这样的数叫正数，它们都比0大．
在正数前加“—”号的数叫负数；如-5，-1.2，–0.7，– ……
0既不是正数，也不是负数。
注：为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+ ……
②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有 意义。
（二）合作交流：
（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 。
（3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示 。
（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表示 。
三、巩固练习：
A组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？
＋6， –21， 54， 0， ， –3.14， 0.01， –999.
正数：
负数： .
B组：把下列各数填在相应的括号里：
－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.
整数集合： ……
负数集合： ……
非负整数集合： ……
负分数集合： ……
有理数集合： ……
注：整数和分数统称有理数。
四、反思拓展
1、关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数。
2、“正”、“负”表示的是一对具有 意义的量。
3、

五、达标检测：
1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米。
2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 。
3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为 ，小刚体重增2㎏，记为 ，小红体重无变化记为 。
4、下列说法正确的是（ ）
A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数
5、下列说法正确的是（ ）
A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数
C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数
6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%
①±10%含义是什么？
②计算商品最高价格与最低价格
③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“—”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？
六、自我评价
七、布置作业
2.2数轴（第一课时）
【学习目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。
2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。
【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【学习难点】数轴的引入，数轴的画法.
【学习过程】
一、学前准备：
1、 我们经常见温度计，你们会读吗？
2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？
3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？
二、探究活动
（一）自主学习
仔细阅读教材第29页～第30页，完成下列问题
1．思考：直线上的点能表示负数吗？如?10，?2等
2．观察温度计，在温度计上找出?10℃ ，?2℃的位置，感受一下
3．动手做一做：画数轴
①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。
②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。
③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ?1、?2、?3、……
4．小结：
像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
合作交流
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2, -1.5 , 0, 3.5, -4
三、巩固练习
1、看谁最细心
图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？
［师］谁能说出你刚才如何读温度计的？
［生甲］温度计上标有刻度、数字.
二、巩固练习：
2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2，?1，?3，??2.5,0
四、课堂小结
想一想:
1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？
2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？
3、你能描述一下数轴吗？
五、 达标检测：
1.你能在数轴上找出与?1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.
2.数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示?4的点位于?3点的______侧。
3.一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数
六、自我评价
七、布置作业
2.2数轴（第二课时）
【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。
2、会用数轴比较有理数的大小。
【学习重点】用数轴比较有理数的大小。
【学习难点】用数轴比较负分数的大小。
【学习过程】
一、学前准备
1、解读教材P31当天的最低气温分别是　　　　　　　　　　。
2、将这些气温按从低到高的顺序排列为　　　　　　　　　　　　　　　。
3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、10
4、在数轴上点A表示的数是?2，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是什么？ 和 它与比较，大小如何？
二、探究活动
（一）自主学习
观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？
2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？
合作交流 典例解析：
比较下列各组数的大小，并用＜把它们连接起来。　
（1）3、-5、0　　　　　　（2）-1.5、0、-4、1.2、
巩固练习：
A组：比较下列各组数的大小：
（1）?7与4
（2）0与3
（3）?1与0.01
(4) ?3，0，1.5
B组：利用数轴比较?3.5与?1.5的大小
四、归纳小结：
正数、负数、0的大小关系：
在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点所表示的数.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
数轴上的点从左到右的顺序，就是它表示的数从小到大的顺序。
五、达标检测：1.如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来。
2、比较下列各组中数的大小
（1）-1.5， -0.5
（2） 0 -2.1 ， 1.5
（3）与-
3、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则：
（1）a 0,b 0,c 0( 用﹤、﹥或＝，填空)
（2）将a、b、c 按从小到大的顺序用﹤连接，
六、自我评价
七、布置作业
2.3相反数与绝对值
【学习目标】1、理解相反数 的概念及在数轴上的位置特征。
2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
3、会利用绝对值比较两个数的大小。
【学习重点】相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较。
【学习难点】绝对值的意义，及两个负数的大小比较。
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2. 3的倒数是 ， 的倒数 ，0 倒数。
3.作一数轴表示：2与-2； 与 ；5与-5并观察每对数位置特征。
?
二、探究活动
（一）自主学习
1、观察所作数轴：观察2与-2； ；5与-5它们的共同特征：都是只有 不同的两个数。我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数。例如：9是 相反数，7的相反数是 ；-2.4与 的相反数分制是 。
规定0的相反数就是0。
2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。
于是有：2的绝对值是2，记作︱2︱=2；-3的绝对值3，记作︱-3︱=3，
+3的绝对值是 ；记作 ； 的绝对值 ，记作 。
︱0︱= ；︱-7.8︱= ；︱+7.8︱=
再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？
归纳：①互为相反的两个数绝对值 。 ② 正数的绝对值是 　　　　　
文字语言 负数的绝对值是 ；0的绝对值是
例如：︱+3︱= ；︱-3︱= ；︱︱= ；︱- ︱=
︱5︱= ；︱-7.8︱= ；︱0︱= .
4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？
归纳：两个负数，绝对值　　　　　反而小。
（二）合作交流 利用上面的结论比较与的大小
三、巩固练习、
1、下面的两个数中互为相反数的是 （ ）
A、 和 0.2 B、 和-0.333
C、 -2.25和 D、 5和-（-5）
2、化简：-（+3）= （+3的相反数是-3）
-（-4）= （-4的相反数等于+4）
-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）=
四、反思拓展
1、相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 。
2、绝对值最小的数是 。绝对值等于本身的数是 。
3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数。用式子表示为：︱a︱≥0
五、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
六、达标检测
1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 。
2、在数轴上表示6的点在原点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；︱6︱= 。到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数　　　　　　　
3、判断：A、正数和负数互为相反数（ ），B、0.25与 互为相反数（ ），
C、一个正数的相反数是一个负数（ ），D、0没有相反数（ ）。
4、已知︱a︱= a，下列说法正确的（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0
5、化简：-（+4） -(+8)= -(-9)= +(+8.07)=
6、如果a=-13，则-a= ；如果a=5.4，则-a= 。
如果-x=-6；则x= 。如-x=-9，则x= 。
7、比较大小：①-1与-5；② 与-
七、自我评价
八、布置作业
第3章 有理数的运算
本章主编：张敏
3.1有理数的加法与减法 （第1课时）
【学习目标】1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则.
2、能熟练进行整数加法运算.
3、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。
【学习重点】理解有理数加法法则并进行应用。
【学习重难点】 有理数加法法则及应用。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
阅读教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:
（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作
_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。
（二）合作交流 、探究新知
1.数学实验室
（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
算式：________________________
（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
算式：________________________
再做一些类似的活动，并写出相应的算式。
2.议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
小组讨论，归纳总结：
①同号两数相加，取 符号，并把 相加。
②异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。
③一个数与0相加，仍得 。
注意：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
（三）例题剖析，巩固法则
例1：计算：（注重学生口述算理。）
（1）（-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.4
巩固练习
1、完成课本P45练习1、2、3
2、能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂达标测试
1.计算：①（－8）＋（－9） ②（－17）＋21 ③（－12）＋25
④（－）＋ ⑤（－）＋（－） ⑥（－3.7）+4.5
2.土星表面的夜间平均温度为-150℃,白天比夜间高27℃,那么白天的平均温度是多少?
3.在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之 和最大的是( )
A 1 B 0 C -1 D -3
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
3.1有理数的加法与减法 （第2课时）
【学习目标】
1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达。
2、能说出两个以上的有理数相加时，交换律和结合律的意义。
3、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。
4、会正确解答加法应用题。
【学习重点及难点】运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
1. 在小学里我们知道，数的加法满足交换律,例如有7+8=8+7，
还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），
引进了负数后这些运算律是否还成立呢？
2.活动思考、探索验证
（1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8）的运算结果相等吗?
（2）、4+（－7）和（－7）+4呢?
（3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕呢?
（4）、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）呢?
（学生通过实例验证得出：小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内依然成立。）
加法交换律：
加法结合律：
（二）合作交流、典例剖析
例2、计算（你能说出每一步的依据吗？）
23+(-12)+7 (2) (-1/3)+(-5/2)+(-2/3)+1/2
注：三个以上有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
例3：
上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票，下表为本星期内该股票的涨跌情况：
星 期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+0.40
+0.45
-0.10
-0.30
-0.75
如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么
他每股的收益情况如何？
该股民每股的卖出价是多少？
解：
（三）挑战自我：
交流完成课本P47挑战自我
注意：灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律：
①互为相反数的两数，可先相加。 ②符号相同的数可先相加。
③分母相同的数可先相加。 ④几个数相加能得到整数的可先相加。
三、巩固练习
1．P47 练习1、2
2.补充练习：
（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－8）+10+2+（－2）
（3）（－4）+（－3）+4+3
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
计算：
（1）3+（-13）+7 （2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）
（3）4/5+(-5/6)+(-3/5)+1/6 （4）3/4+(-5/7)+(-5/2)+5/7
2、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：千米）：-7，+13，-6，+8，+5，-4，问B地在A地何位置？若冲锋舟每千米耗油a升，油箱容量为30a升，求途中需补充多少升油？
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
3.2 有理数的乘法与除法（第1课时）
【学习目标】
经历探索有理数乘法法则的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力。
掌握有理数的乘法法则，并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算。
【学习重点】 有理数的乘法法则。
【学习难点】 有理数的乘法法则中的两个负数相乘的法则。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
情景一：据《中国国土资源公报》所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，1999年全国耕地面积减少了84.2万公顷，2002年耕地面积减少了168.62万公顷。
（1） 如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么3年后全国耕地面积将增加多少？
如果规定耕地面积增加为正，减少为负，几年后为正，几年前为负，那么经过3年全国耕地面积比今年增加＿＿＿万公顷，你会列出算式表示吗？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2） 如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少多少？
耕地面积减少100万公顷，记作＿＿＿＿万公顷，3年后全国耕地面积将比今年减少 ＿＿＿＿＿万公顷，用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？
3年前记作＿＿＿＿，3年前全国耕地面积比今年多出＿＿＿＿＿万公顷，用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
情景二：根据下列条件与要求，从0℃开始计算温度的变化（说明：温度上升记为正，下降记为负，几小时后记为正，几小时前记为负）：
设温度每小时上升2℃，问经过4小时以后温度是多少？
设温度每小时上升2℃，5小时以前的温度是多少？
温度每小时下降2℃，问经过4小时以后温度是多少？
温度每小时下降2℃，5小时以前的温度是多少？
合作交流，解读探究
观察以上问题在解决过程中所列的算式，小组讨论：
①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
用自己的语言叙述有理数的乘法运算：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿与课本中的法则比较一下（课本54页）
应用新知，体验成功
例1 计算下列各题并注明每一步计算的理由
（1） （—4）×（—6） （2） （—）×
（3） 0.5×（—8） （4） （—）×（—1）
三、巩固练习
课本55页练习1，2（要求每个同学先独立完成然后小组内相互检查纠正错误，弄清错误原因，师巡视并将共同的错误展示，让学生说说如何避免类似的错误）
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1 填空
⑴ 有理数的乘法法则是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
⑵ 如果一个数与“+1”相乘，那么两数的积与原数＿＿＿＿＿＿，如果一个数与“—1”相乘，那么所得的积与原数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
⑶ 两个负整数的积是6，这两个负整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑷ —1，2，—3，4，—5这五个数中任取两个数相乘，所得的积最大的是＿＿＿＿＿＿，最小的是＿＿＿＿＿＿。
2 计算 （1） （2）（—24）
（3） （—）（—27） （4）（—）（—）

（5） 0.128×0
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
3.2有理数的乘法与除法（第2课时）
【学习目标】1、经历探索有理数乘法运算律的过程，增强观察、归纳、猜测和验证的能力。
2、能运用乘法运算律简化计算。
【学习重点】乘法运算律的运用。
【学习难点】运用乘法运算律进行计算时的符号问题。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
1、探究新知：计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？
（1） ①（-6）×（-5）= ②（-5）×（-6）=
③（-17）×= ④×（-17）=
（2）计算：①（-0.75）×（- ②（-0.75）
③（-4）×（-5）×0.25= ④（-4）×0.25×（-50）=
（3）计算 ① ②
2、认真观察，我有收获：
比较（1）中的题目，你的结论：_______________________________________.
比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：_________________________________.
由（3）中的题目可以得出什么结论:_______________ _____________________________.
总结：乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内同样适用。
3、说出乘法交换律、结合律、分配律，并用字母表示：
乘法交换律：______________________________________________________
乘法结合律：_________________________________________________________________
分配律：_____________________________________________________________________
（二）合作交流、典例剖析（说出每一步的依据）
1、例2、计算：
（1）（-3/4）×（+5）×（+4/3）×（+2） （2）36×[1/2+（-2/9）+5/12]
2、观察与比较：与例2、（1）比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（-3/4）×（-5）×（+4/3）×（+2）=
（-3/4）×（-5）×（-4/3）×（+2）=
（-3/4）×（-5）×（-4/3）×（-2）=
总结：几个不等于0的有理数的乘法运算中，积的符号由_________决定，当___________________时积为正；当_________________________时积为负。
三、巩固练习
1、教材P57练习1、2
2、(1) (2) (3)(-4)×(-5)×0.25
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1、几个有理数相乘，积的符号由______________决定，当______________________________积为正；当_______________________积为负;当有一个因数为0时，积为________.
2、计算：
（1）
（2）
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
3.2 有理数的乘法与除法（第3课时）
【学习目标】
1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有
【学习重点】有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。
【学习难点】在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
【学习过程】
一 、学前准备：
1、有理数的乘法法则是：
举例说明。
2、多个有理数乘法：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正；当 时积为负。
（2）几个有理数相乘， ，积就为零。
二、探究活动
（一） 自主探究，体验收获：（现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.）
自学课本57页至58页例4之前的内容，交流收获：
（1）有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。

（2） 有理数的除法法则：两数相除，同号____________，异号___________，_____________。
0除以任何_________________一个_______的数，都_______。
与以前学过的倒数的概念一样，乘积为_________的两个有理数互为倒数。0___倒数。
如，3与____互为倒数，－６与_____互为倒数，—2.25是____的倒数，___是—的倒数。
（二）典例剖析，新知应用：
例1、计算：（学以致用）
（1） 32÷（-8） （2） （—7/8）÷（—3/4）

例2、计算：（口述法则）
（1） （—）÷（—）÷（—） （2） （—）÷（—）
（温馨提示：1、 有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。）
三、巩固练习
独立完成课本P59练习1，2，3题。（将2，3完整的计算过程写在下面空白处）
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1 填空：（1）—2的倒数与的相反数的积是_______。
（2）（—1）÷（—3）×（—）=______。
（3）两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。
（4）一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。
2、计算：（1） （2）
（3）、 （4） —÷（+—）
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
3.3有理数的乘方（第1课时）
【学习目标】1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。
【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2.边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积
你是怎样计算的？ （2）两个乘式有什么共同点？
（3）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作
类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=,可以记作
二、探究活动
（一）自主学习
1、阅读课本61页最后一段的内容，完成下列各题：
①一般的，n个相同的因数a相乘，即 记作 。
②求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。
③在中a叫做幂的 ，n叫做幂的 。读作a的n次方，也可读作a的n次幂。
（二）合作交流
1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。
2.我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算
加
减
乘
除
乘方
运算结果
和
小结1.书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。
2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。
3.说明当n=1时，=a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。
（三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤）
计算（1）= = ，（2）= = 。
2、例1、计算：
（1） （2）
（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。）
总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；
0的正整数次幂等于 。
3、例2、计算：
（1） （2）
注意：1.与的区别在哪里？自己总结出来。（一定要理解啊，这可是易错点！）
2.能力提高：①平方为64的有理数有 个，立方等于—64的有理数有 个，平方等于0的有理数有 个。
②平方等于该数本身的数是 ；立方等于该数本身的数是
三、巩固练习：
1、下列各组数中，数值相等的是（ ）
A 和 B 与 C 与 D
2、课本63页练习1、2、3
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1、在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。
2、计算= ； ； ；= 。
3、1的任何次幂都是 ，—1的 次幂都是—1，—1的 次幂都是1，正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ；负数的奇次幂是 。
计算：
（1） (2)
(3) (4)
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
3.3有理数的乘方（第2课时）
【学习目标】 1、了解科学记数法的意义。
2、会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
【学习重点】把一个大于10的数记成a×10n的形式。
【学习难点】已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。
学习过程：
创设情景，引入新课：
在日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：全世界人口约是6100000000，光的速度大约是300000000米/秒，银河系中的恒星约有160000000000个等等。
怎样来简单的表示这些数呢？
二、合作交流，解读探究：
填一填，算一算
填表：
10的乘方
表示的意义
运算结果
结果中0的个数
指数
102
103
104
105
猜想：10n中指数n与运算结果中0的个数有何关系？
计算：101、108、1010
试一试：把下列各数写成10的幂的形式
1000 10000000 1000000000 1000000000000
3.你能把一个比10大的数表示成整数数位是一位数乘以10n的形式吗？
100=1× 3000=3×
25000=2.5× 429=4.29×
归纳：
一个绝对值大于10 的有理数可以记作 的形式，其中
，这样的记法叫科学记数法。
注意：a是大于等于1且小于10的数。
三、典例剖析：（应用新知，体验成功）
1、例1用科学计数法表示下列各数：
（1）24000000000 （2）-10800000
2、学以致用：
（1）地球的半径约为6370000米，太阳的半径约为696000000米，你能用科学记数法表示出来吗？
（2）中国国家图书馆藏书约2千万册，把藏书用科学记数法表示出来，有多少册？
（3）用科学记数法表示一天、一年各有多少秒？
（4）人体中约有2.5×1013个红细胞，这个数的原数是什么数？
（5）水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米，它的原数是什么？
（6）今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元，也就是增收了（ ）
A.30.7亿元 B.3.07亿元 C.307亿元 D.3070亿元
四、当堂演练，巩固提高：
课本65页练习1、2、3
五、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
六、当堂测试
1、把下列各数用科学记数法表示出来：
（1）88 （2）142.067 （3）-138
（4）－20000000 （5）10.4万 （6）687.5亿
（7）3百万 （8）三亿七千万
2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）4.108×107 （2）-2×103 （3）5.001×102
3.填空题：
（1）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为 吨。
（2）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，这个数用科学记数法表示为 。
（3）我国“神州五号”载人飞船，按预定轨道环绕地球14周，共飞行60多万千米后成功着陆，用科学记数法表示60万千米是 千米。
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
3.4有理数的混合运算
【学习目标】
1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。
2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.
3、通过对本章有理数运算的综合运用，提高运算能力，发展思维能力。
【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的应用。
【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？
（1） （2）
正确解法：（1） （2）
（体会运算顺序的重要性）
（二）合作交流
思考： 与 这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗?
归纳：有理数混合运算的顺序：先算_______________，再算_______________，最后算__________；如果有_________，先算___________里面的。
（三）典例剖析（应用新知，体验成功）
例1计算：
（1）6/5×（-1/3-1/2）÷5/4 （2）
例2：计算

三、巩固练习
1、课本67页练习1、2
2、计算：（完成后交流怎样解更简单）
（1）（2）
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
判断正误
（1） （2）
（3） （4）
2、计算（1） （2）

(3）
（4）
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
第4章 数据的收集与简单统计图
本章主编：陈秀雪
4.1收集数据的方式
【学习目标】
1、了解收集数据的意义；
2、经历收集数据的过程；
3、知道收集数据的几种常用方法；
4、知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息。
【自学探究】
阅读课本78页的内容，回答下列问题：
1、收集数据的方式有 、 、 、 等。
2、解决下列问题，用哪种方式比较合适？
（1）“土地沙漠化问题带来的危害有多大？”
（2）“你们班谁最合适担任班长？”
（3）“怎样买到一台质优价廉的语音复读机？”
（4）“你们小组同学立定跳远的成绩分别是多少？”
阅读1、观察是收集数据的重要方式，它是人们有目的、有计划的感知和描述客观事物的一种科学认识方法，是科学研究过程中的一种基本的认识活动。通过观察收集数据，要有严谨的科学态度。十六世纪丹麦天文学家第谷在当时还没有望远镜的条件下，凭肉眼观察记录了大量天文数据，正是由于这些数据的精确性和可靠性，才引起了他的学生开普勒对当时行星运动学说的怀疑，导致了对行星运动规律新的模型的遐想和论证，发现了具有历史意义的开普勒行星运动三定律。此外，应该使学生认识到，观察不是纯感性的活动，不动脑筋的观察不是科学的观察。
2、实验是收集数据的主要方式，物理实验不同于在自然条件下对物理现象观察的地方，就在于它是人工控制条件下对物理现象的研究过程。通过观察、实验收集数据都有以下要求：首先要有明确的观察目标，知道是在哪一个研究对象上收集信息；同时要明确收集信息的内容，知道所收集的是反映哪一段时间内记录的有关数据；还要明确收集信息的时间，知道是在哪一是科或哪一段时间内记录的有关数据。做到在预定的时间观察预定的目标，收集预先所关注的数据。由于实验是在人工控制下进行的，因此实验数据的收集可以和实验方案的制定、实验装置的设计结合起来。
3、学生还应该具有从纸介信息资源中收集数据的能力，会从图书、报刊、杂志中查找到自己所需的数据；会通过调查、访谈、餐馆，了解相关的数据；会在互联网上通过检索、下载获得有用的数据。
对于下表中的每一个统计项目，你认为用哪种收集的方式比较合适？请在相应的表格内打“√ ”。
统计项目
收集数据的方式
查阅资料
问卷调查
实地调查
实验
你的裸眼视力
去年6月份全国的交通事故
某住宅楼的居民人数
历届世界大学生运动会我国运动员获得的金牌数
笔记本电脑的价格
你班同学中每天骑自行车上学的人数
你班每位同学每天的睡眠时间
你在10分钟内能阅读多少字的文章
【尝试练习】下列数据是通过什么方式数据的？
1.截止2004年，有6位华裔科学家获诺贝尔奖；
2.某水塘的养鱼量约50000尾；
3.昨天经过某高速公路出口的车辆1800辆；
4. 磁铁矿石含铁72.4﹪；铜矿石含铜80﹪.
5.中国在27届奥运会上获28枚金牌；在28届奥运会上获32枚金牌；
【小结反思】
【当堂诊断】
1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？
（1）学校足球队员的年龄和身高；
（2）2003年我国本科大学生的就业率；
（3）每年到泰山观光旅游的人数；
（4）A、B、C三种品牌电池的使用寿命。
2、收集数据的几种常用方法有______________________________________________。
4.2数据的整理
【学习目标】
1.会对收集的数据进行分组整理；
2.能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法；
3.参与收集的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，培养慎密、细致的学风。
【自学探究】阅读课本80～81页的内容，回答下列问题：
1、按照一定的标准将一组数据分组整理，目的是 。
2、数据分组应做到 .
注意：把统计的材料与表中填好的数据核对一下，看有没有漏写或误写的地方，合计和总计计算得对不对．
【合作交流】如何对原始数据进行分组整理？
阅读组距：每组的最高数值与最低数值之间的距离。在分组整理统计量数时,组的大小可因系列内量数的全距及所要划分的组数的不同而有所不同。每一组的最小限度叫做下限,最大限度叫做上限。下限和上限之间的距离, 即为组距。
第一步：确定组数。一组数据分多少组合适呢？一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
第二步：确定各组的组距。组距是一个组的上限与下限的差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝（最大值－最小值）÷组数。而且第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值。如果数据相差过于悬殊，也可自定组距。
给你一组数据，例如：
1382 1001 6744 3297 2376 4238 2728 3689 1674 7438 4677 5986 3471 4140 9079 9256 6028 6440 8642 4489 787 250 8329 1925
请把该组数据进行适当的分组整理．
【尝试练习】
下面是七（1）班数学单元考试成绩单：
100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 76 85 91 64 95 60 81
96 74 78 65 73 85 93 100 77 58 60 67 74 76 80 84 88 95
63 65 76 88 92 95 78 89 95
(1)按分数段填写下表
分数
100
90—99
80—89
70—79
60—69
60以下
合计
人数
(2)这个班同学的分数在( )一段的人数最多。在( )一段的人数最少。
(3)如果把满分定为一等奖，把90—99分定为二等奖，把80—89分定为三等奖，那么一等奖有( )人；二等奖有( )人；三等奖有( )人。全班有( )人获奖。
【自我小结】
【当堂诊断】
在某公路上，交通部门设置了雷达探测器检测汽车的行驶速度，以下是交通部门某天记录的驶过该处的30辆汽车的行驶速度（单位：千米/时），试将以下数据进行分组整理。：
55 49 61 47 49 54 49 57 59 58 50 51 48 49 80 58 48 54 70 71 62 45 56 65 78 52 60 55 49 75
4.3简单的统计图（课时一）
【学习目标】
1、认识扇形统计图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息；
2、知道三种统计图间的差异，能在不同的问题情况下选择合适的统计图；
3、提高处理、分析问题的能力。
【自学探究】
阅读课本83～85页的内容，回答下列问题：
1、我们常见到的统计图有 、 、 。
2、统计图对表述数据资料有什么作用？
3、选择
我国五座名山主峰的海拔高度为下表。
山 名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔高度（米）
1524
1997
1873
1500
3077
利用表中的数据制作统计图，以便对其高度进行比较，应选用（ ）
A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上三种统计图都可以
4、一般来说，对于同一组数据信息可以使用不同的统计图辆表达。但是，不同的统计图有不同的特点，因而在表达数据时应根据需要选择适当的统计图。
（1）如果 ，使用条形统计图较为适宜。
（2）如果 ，使用折线统计图较为适宜。
（3）如果 ，使用扇形统计图较为适宜。
【尝试练习】
一：长城自行车厂1～6月份产量统计图
1.根据上面这个统计图填写下面的统计表。
合计
一月
二月
三月
四月
五月
六月
2.看图回答下列问题：①哪月的产量最高?
②上半年平均每月产量是多少?
③第四个月是第一个月的几倍?
二：我国五座名山主峰的海拔高度为下表。
山 名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔高度（米）
1524
1997
1873
1500
3077
根据表中的数据制成条形统计图。
三：选择题
近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示.从图上看,下列结论中不正确的是( ).
A.1995～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小;
B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升;
C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长;
D.这7年中,每年的国内生产总值不断减小.
【自我小结】
【当堂诊断】
1、星期天晚饭后,小红从家里出去散步,右图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ).
A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了;
B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继
续向前走了一段,然后回家了.
C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;
D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟
后才开始返回.
2、2003年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,在党和政府的正确领导下,目前疫情已得到有效控制,下图是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报).
从图中,可知道:
(1)5月6日新增确诊病例人数为________人;
(2)在5月9日至5月11日三天中,共新增
确诊病例人数为______人;
(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例
总体呈_______趋势.
4.3简单的统计图（课时二）
【学习目标】
1、认识扇形统计图的特点和作用，能从中获取有用信息；
2、经历探索制作扇形统计图的过程，掌握制图方法；
3、体验扇形统计图在现实生活中处理数据的应用价值，增强学生数学应用意识。
教学重点: 能从扇形统计图上获取有用信息；会正确制作扇形统计图。
教学难点: 体会扇形圆心角与百分比的关系，探索扇形统计图的制作方法。
【自学探究】
阅读课本85~86页的内容，回答下列问题：
1、扇形统计图的特点：
2、制作扇形统计图的步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3、扇形统计图中各部分的百分比之和等于 ，扇形统计图圆心角度数之和等于_____。
【尝试练习】
2002年12月3日22点16分，从摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上传来了振奋人心的消息——中国当选为2010年世博会的东道主!选举由国际展览局89个成员国的代表以无记名投票方式进行．
在首轮投票中，中国以36票居第一，韩国28票，俄罗斯12票，墨西哥6票，波兰被淘汰；
在第二轮投票中，中国获38票，韩国34票，俄罗斯10票，墨西哥遭淘汰；
在第三轮投票中，中国获44票，韩国32票，俄罗斯被淘汰；
在最后一轮投票中，中国以54票胜出．
在首轮投票中，怎样用扇形统计图表示各国得票数占总票数的百分比呢？
① 思考：要制作扇形统计图我们应该知道扇形圆心角的度数，怎样求扇形圆心角的度数呢？
引导学生以中国为例进行计算：
中国得票数占总票数的百分比为
３６÷８９≈40.45%，
反映在扇形统计图上，扇形圆心角的度数应为
360°×40.45%≈145.6°
② 强调：不要将圆心角的度数与百分比混淆，扇形圆心角的度数应是圆周角与百分比的乘积。
③ 操作：将韩国、俄罗斯、墨西哥的该轮得票率补充在书上的统计图中。
④ 总结制作扇形统计图的一般步骤：
A、先计算各部分量占总量的百分比；
B、按百分比计算扇形中各部分量所对应的圆心角的度数；
C、绘制扇形统计图。
⑤ 强调：制作完扇形统计图后我们还要检验一下是否正确，你有简洁方法吗？
引导学生得出；看各扇形所表示的百分比之和是否为1。
【自我小结】

【当堂诊断】
一、新安商厦对销售较大的A、B、C三种品牌的洗
衣粉进行了问卷调查,发放问卷270份(问卷由单选
和多选题组成).对收回的238份问卷进行了整理,
部分数据如下:
1、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如右图)：
2、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表（如下表）:
内容
质量
广告
价格
质量
广告
价格
质量
广告
价格
品牌
A
A
A
B
B
B
C
C
C
满意的户数
194
121
117
163
172
107
98
96
100
根据上述信息回答下列问题:
(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?
(2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由.
(3)你对厂家有何建议?
二、《北京青年报》于2000年9月27日
公布了“市民国庆购物考虑的因素”
的调查结果：
（1）右表中的数据能用扇形统计图
来表示吗？为什么？
（2）这说明了什么？你能否想个其他
办法把这组数据表示一下？
4.4统计图的互相转化
【学习目标】
1、会将三种统计图互相转化；
2、经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力；
3、在统计图的转化过程中，感悟转化的思想方法，增强与他人合作的意识。
【自学探究 合作交流】
阅读课本91～92页的内容，解答下列问题：
收看不同场数的人数统计表
观看场数
0
1
2
3
4
5
6
7
观看人数
2
2
9
12
6
5
3
1
根据统计表，制作出条形统计图：
从这幅统计图中，你能得到哪些信息？
由上面的条形统计图，还可以绘制出“收看不同场数的人数”的扇形统计图：
1、计算各部分占总体的百分比：
2、计算各部分相应的扇形圆心角的度数：
3、用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干扇形：
4、将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上；
5、填写标题。
【尝试练习】
1、某中学七年级有学生1000人，根据下面统计图求出各年龄段人数。
2、根据医学分析，一个体重60千克的人，体内含有蛋白
质11千克、脂肪9千克、水36千克、其他物质4千克。
用扇形统计图表示人体内各物质的含量。
3、下面记录的是七年级一班女生1分钟内仰卧起坐测试的成绩（单位：次）。
25 33 31 28 13 36 30 29 32 21 32 29 25 30 19 27 31 35 26 28
根据上面的成绩填写下表，并绘制扇形统计图表示该班女生仰卧起坐的百分比：
次数/次
15岁以下（含15）
16～24
25～32
33以上（含33）
人数/人
占总人数的百分比/﹪
绘制扇形统计图：
【自我小结】

【当堂诊断】
1、根据下表制作七年级男、女生扇形统计图。
男生
女生
七（1）
20
20
七（2）
18
24
七（3）
21
19
2、、下面是某地下半年降水量统计图，试根据获得的信息绘制扇形统计图。
3、以下是甲校与乙校喜欢体育活动的学生的统计图，哪个学校喜欢篮球运动的学生多？
甲校 乙校
4、下图是根据学校兴趣小组绘制的扇形统计图：
（1）、已知音乐小组有96人，学校兴趣小组一共有多少人？
（2）、体育小组比美术小组多多少人？
（3）根据以上信息绘制条形统计图.
第5章 代数式与函数的初步认识
本章主编：臧怀义
5.1用字母表示数
【学习目标】
1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．
3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美.
【重点难点】
重点：理解字母表示数的意义。
难点：能规范地运用字母表示数及简单的数量关系
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2.小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出”，这三个问题中的Q表示的意思分别是。
二、探究活动
（一）自主学习
1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙 张嘴，____只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。
（二）合作交流 例题解析
阅读教材P101例1，解决以下训练题：
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.
3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．
4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．
5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
归纳总结：
通过这堂课的学习，你对“用字母表示数有什么优越性”这个问题的认识是 。
（三）挑战自我
阅读教材P101挑战自我题目，组内讨论交流，共同解决。
三、巩固练习
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒。呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根.
（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了____根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 ．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．

四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1、a表示（ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。
A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b
3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（ ）千克。
A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m
4、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m。
5、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。
6、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
7、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（ ）吨。
8、式子的意义是
9、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。
10、仔细观察下列各式：① 81+0=8=010+8 ② 82+2=18=110+8 ③ 83+4=28=210+8 ④ 84+6=38=3010+8 ⑤ 85+8=48=410+8 ......
⑴根据你发现的规律，写出第⑥⑻，⑦，⑧个式子，⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8n+2（n-1）= 。
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
5.2代数式
【学习目标】
1. 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义
2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义
4.初步培养观察、分析及抽象思维的能力；
【重点难点】
重点：理解代数式的意义和列代数式
难点：数学语言与自然语言之间的相互转化。
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2.?一个旅游团有成人x人，学生y人，那么
该旅游团应付 门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么
该旅游团应付 门票费。
二、探究活动
（一）自主学习
?? 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
????(1)加法交换律 。(2)乘法交换律 。
????(3)加法结合律 。(4)乘法结合律 。
????(5)乘法分配律 。
注意：(1)“×”也可以写成 ，或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用 。
???(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的 。?
?? 2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是 。
?? 3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 。
?? 4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是 ，面积是 。
?? (用i厘米表示周长，则i=____厘米；用s平方厘米表示面积，则s= 平方厘米)?
（二）合作交流
????? 1、代数式
????? 单独的一个 或单独的一个 以及用 的式子叫代数式?
????? 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义?
（三）例题解析
1、阅读教材，例1并完成下列填空：
????? (1)每包书有12册，n包书有__________册；
????? (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
????? (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?
2、阅读教材例2 ，体会如何“用代数式表示”，并解决如下题目：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)ν的立方与t的3倍的积
3、阅读教材例3，并将下列代数式用自然语言表示：
(1) 2a+3??? (2)2(a+3)；???? (3) (4)a-1??? (5)a2-b2?? (6)(a+b) 2
解：
4、阅读教材例4，并将下列语言用代数式表示：
(1)长为a米，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?
5、阅读教材例5，体会代数式的实际意义，并完成下列题目：
对代数式2a的实际意义作出解释
三、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
四、当堂测试
当堂诊断:
1、填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?
(5)一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，这个三角形的周长 。
(6)张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是 。
(7)a千克大米的售价是6元，1千克大米售 元。
(8)圆的半径是r厘米，它的面积是
2、说出下列代数式的意义：
(1)2a-3c；?? (2) ；?? (3)ab+1；?? (4)a-b2?
?3、用代数式表示：
(1)x与y的和；??????????? (2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；? (4)a除以2的商与b除3的商的和????
4、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
五、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
5.3 代数式的值
【学习目标】
1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法
2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律
3．能解释代数式值的实际意义
【重点难点】
重点：求代数式的值。
难点：解释代数式的值的实际意义
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？______________________个
师：若班级数是15（即n =15），则篮球总数是：______________________；若班级数是20（即n =20），则篮球总数是：__________________________。这说明n取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。
像这样，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做
（二）合作交流
1．如何求代数式的值？
代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值）
下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：
？

？
输入
-2
0
0.25
4.5
左图的输出
右图的输出
2．观察上表，回答问题：
(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？
(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。
3．完成教材P109例1
（三）探索规律，寻求方法
1．根据代数式值的变化推断其所反应的规律
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
1
2
3
4
5
6
7
8
(1) 随着的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
总结：
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
三、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
四、当堂测试
1、根据下面所给出字母、的值，求代数式的值：
(1) (2)
2、已知三个连续奇数的中间一个数是2n+1，请写出其余两个数，如果，求出这三个连续奇数。
3、代数式3a的值一定大于a吗？为什么？举例说明
五、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
5.4 生活中的常量与变量
【学习目标】
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量.
【重点难点】
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式?
难点：正确地求出代数式的值?
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
（二）合作交流 探求新知
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：
cm cm
cm cm
cm cm
cm cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则
=6
取一些不同的的值，求出相应的的值：
cm
cm
cm
cm
……

在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：
在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。
如：在关系式中，x、y都是变化的量，我们把它们叫做 ，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做 。
3、巩固概念：
（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？
（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
三、巩固练习
阅读教材P113 “交流与发现”（先请学生单独考虑，再作讲解），完成以下题目：
教材P113 B组1
四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(oC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。
2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是　　　　　， 变量是　　　　　。
3、长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是_ __,变量是______。
4、若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝０.５４（x＋y ）；h女＝（０.９７５x＋y）÷２
你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
5.5函数的初步认识
【学习目标】
1. 通过简单的实例，了解常量与变量的意义
2. 通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.
3. 让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式
【重点难点】
重点：函数、常量与变量的意义
难点：函数的概念
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
情境一：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化.
探索活动：
（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？
（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？
（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？
探讨：变量与常量概念的形成过程
常量：
变量：
常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况.
练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.
①在这个变化过程中，有哪些变量？
②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？
③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？
情境二：
（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
…
在这个问题中的变量有几个？分别是什么？