1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 同步训练题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 同步训练题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 520.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-26 21:48:27 | ||
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文档简介
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 精选训练题
一、单项选择题
1．月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱．探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：下图是探测器在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直．则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是（ ）
A． B． C． D．
2．图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用，分析此径迹可知粒子（ ）
A．带正电，由下往上运动
B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动
D．带负电，由下往上运动
3．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子的速率v1与MN垂直；穿过b点的粒子的速率v2与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b两点所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为（粒子的重力不计）（ ）
A．1∶3 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶2
4．如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，若带电粒子对准圆心沿直径ab的方向射入磁场区域，粒子射出磁场与射入磁场时运动方向的夹角仍为60°，则此时粒子的速率为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（ ）
A． B． C． D．
6．如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（ ）
A．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的半径变大
B．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大
C．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的半径变大
D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
7．如图所示，有一离子束沿直线通过相互垂直的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ，再进入匀强磁场区域Ⅱ中做偏转半径相同的圆周运动，则它们一定具有相同的（ ）
A．电性 B．比荷 C．电荷量 D．质量
二、多选题
8．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对粒子M一定不做功
D．M的运行时间大于N的运行时间
9．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间可能相同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
10．两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力，下列说法正确的有（ ）
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的长
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
11．有两个匀强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与I中运动的电子相比，II中的电子（ ）
A．运动轨迹的半径是I中的k倍
B．运动轨迹的半径是I中的1/k倍
C．加速度的大小是I中的1/k倍
D．加速度的大小是I中的k倍
12．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同的带正电粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域，已知粒子只受磁场的作用力，则（ ）
A．从F点飞出磁场的粒子速度大小为
B．从E点飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间为
C．粒子速率足够大，完全可以直接从D点飞出
D．所有从AF边上飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间都相同
13．如图所示，A点的粒子源在纸面内沿垂直OQ方向向上射出一束带负电荷的粒子，粒子重力忽略不计。为把这束粒子约束在OP之下的区域，可在∠POQ之间加垂直纸面的匀强磁场。已知OA间的距离为s，粒子比荷为，粒子运动的速率为v，OP与OQ间夹角为30°。则所加磁场的磁感应强度B满足（ ）
A．垂直纸面向里， B．垂直纸面向里，
C．垂直纸面向外， D．垂直纸面向外，
三、解答题
14．如图所示，空间存在一方向垂直于纸面，磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为的粒子（不计重力）从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且。求：
（1）磁场的方向；
（2）带电粒子的质量m及其在磁场区域的运动时间t。
15．一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面。粒子飞出磁场区域后，再运动一段时间从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，如图所示。不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)b点到O点的距离；
(3)粒子从O点到b点的时间。
16．质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。求：
（1）带电粒子离开电场时的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B。
17．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′的大小；此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？
参考答案
1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B
8．AC 9．ABD 10．ACD 11．AC 12．BD 13．BD
14．（1）垂直纸面向外；（2），
【解析】
（1）粒子沿弧AE运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向外；
（2）如图所示，连接AE，作线段AE的中垂线，交AD的延长线于O点，O即为圆心，
由几何关系得
圆心角
由，得
所以粒子在磁场区域的运动时间
15．(1)；(2)；(3)(+)
【解析】
(1)洛伦兹力提供向心力
得R=
(2)设圆周运动的圆心为a，则
ab==2R
Ob=R+ab=
(3)圆周运动的周期
在磁场中运动的时间
离开磁场后运动的距离s=Rtan60°=
运动的时间
由O点到b点的总时间t=t1+t2=（+）
16．(1) ；(2)
【解析】
(1) 粒子在电场中做匀加速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示
设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得
带电粒子离开电场时的速度大小
(2) 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，由牛顿第二定律得
由几何关系得
解得
17．（1）负电荷，；（2）B，
【解析】
（1）由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r
又qvB＝m
则粒子的比荷＝
（2）设粒子从D点飞出磁场，运动轨迹如图，速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，由几何知识可知，粒子做圆周运动的半径R′＝＝ r
又qvB′＝m
所以B′＝B
此次粒子在磁场中运动所用时间t＝T＝×＝答案第1页，共2页
一、单项选择题
1．月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱．探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：下图是探测器在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直．则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是（ ）
A． B． C． D．
2．图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用，分析此径迹可知粒子（ ）
A．带正电，由下往上运动
B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动
D．带负电，由下往上运动
3．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子的速率v1与MN垂直；穿过b点的粒子的速率v2与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b两点所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为（粒子的重力不计）（ ）
A．1∶3 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶2
4．如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，若带电粒子对准圆心沿直径ab的方向射入磁场区域，粒子射出磁场与射入磁场时运动方向的夹角仍为60°，则此时粒子的速率为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（ ）
A． B． C． D．
6．如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（ ）
A．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的半径变大
B．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大
C．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的半径变大
D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
7．如图所示，有一离子束沿直线通过相互垂直的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ，再进入匀强磁场区域Ⅱ中做偏转半径相同的圆周运动，则它们一定具有相同的（ ）
A．电性 B．比荷 C．电荷量 D．质量
二、多选题
8．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对粒子M一定不做功
D．M的运行时间大于N的运行时间
9．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间可能相同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
10．两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力，下列说法正确的有（ ）
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的长
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
11．有两个匀强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与I中运动的电子相比，II中的电子（ ）
A．运动轨迹的半径是I中的k倍
B．运动轨迹的半径是I中的1/k倍
C．加速度的大小是I中的1/k倍
D．加速度的大小是I中的k倍
12．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同的带正电粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域，已知粒子只受磁场的作用力，则（ ）
A．从F点飞出磁场的粒子速度大小为
B．从E点飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间为
C．粒子速率足够大，完全可以直接从D点飞出
D．所有从AF边上飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间都相同
13．如图所示，A点的粒子源在纸面内沿垂直OQ方向向上射出一束带负电荷的粒子，粒子重力忽略不计。为把这束粒子约束在OP之下的区域，可在∠POQ之间加垂直纸面的匀强磁场。已知OA间的距离为s，粒子比荷为，粒子运动的速率为v，OP与OQ间夹角为30°。则所加磁场的磁感应强度B满足（ ）
A．垂直纸面向里， B．垂直纸面向里，
C．垂直纸面向外， D．垂直纸面向外，
三、解答题
14．如图所示，空间存在一方向垂直于纸面，磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为的粒子（不计重力）从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且。求：
（1）磁场的方向；
（2）带电粒子的质量m及其在磁场区域的运动时间t。
15．一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面。粒子飞出磁场区域后，再运动一段时间从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，如图所示。不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)b点到O点的距离；
(3)粒子从O点到b点的时间。
16．质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。求：
（1）带电粒子离开电场时的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B。
17．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′的大小；此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？
参考答案
1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B
8．AC 9．ABD 10．ACD 11．AC 12．BD 13．BD
14．（1）垂直纸面向外；（2），
【解析】
（1）粒子沿弧AE运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向外；
（2）如图所示，连接AE，作线段AE的中垂线，交AD的延长线于O点，O即为圆心，
由几何关系得
圆心角
由，得
所以粒子在磁场区域的运动时间
15．(1)；(2)；(3)(+)
【解析】
(1)洛伦兹力提供向心力
得R=
(2)设圆周运动的圆心为a，则
ab==2R
Ob=R+ab=
(3)圆周运动的周期
在磁场中运动的时间
离开磁场后运动的距离s=Rtan60°=
运动的时间
由O点到b点的总时间t=t1+t2=（+）
16．(1) ；(2)
【解析】
(1) 粒子在电场中做匀加速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示
设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得
带电粒子离开电场时的速度大小
(2) 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，由牛顿第二定律得
由几何关系得
解得
17．（1）负电荷，；（2）B，
【解析】
（1）由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r
又qvB＝m
则粒子的比荷＝
（2）设粒子从D点飞出磁场，运动轨迹如图，速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，由几何知识可知，粒子做圆周运动的半径R′＝＝ r
又qvB′＝m
所以B′＝B
此次粒子在磁场中运动所用时间t＝T＝×＝答案第1页，共2页