2.2法拉第电磁感应定律 同步训练题 （word版含答案）

2.2法拉第电磁感应定律 精选训练题
一、单项选择题
1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，则（　　）
A．线圈中感应电动势每秒钟增加2V
B．线圈中感应电动势每秒钟减少2V
C．线圈中无感应电动势
D．线圈中感应电动势保持2V不变
2．当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中一定有感应电流
B．线圈中一定有感应电动势
C．感应电动势的大小跟磁通量的变化量成正比
D．感应电动势的大小跟线圈的电阻有关
3．如图所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为，其中、k为正的常数在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是（ ）
A．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
B．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
C．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O~D过程中以下描述错误的是（　　）
A．线圈中O时刻感应电动势最大
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V
5．如图所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径rA＝2rB，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA：EB和两线圈中感应电流之比IA：IB分别为（　　）
A．1：1，1：2 B．1：1，1：1 C．1：2，1：2 D．1：2，1：1
6．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）
A．B．C．．
7．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为3：1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是（　　）
A．Ea：Eb=9：1，感应电流均沿逆时针方向
B．Ea：Eb=9：1，感应电流均沿顺时针方向
C．Ea：Eb=3：1，感应电流均沿逆时针方向
D．Ea：Eb=3：1，感应电流均沿顺时针方向
8．一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的磁感应强度在竖直方向的分量为B，螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（　　）
A．，且a点电势低于b点电势
B．，且a点电势低于b点电势
C．，且a点电势高于b点电势
D．，且a点电势高于b点电势
9．如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，磁场平行于线圈轴线方向穿过线圈。下列说法正确的是（　　）
A．当线圈N接入恒定电流时，能为电动汽车充电
B．当线圈N接入正弦式交变电流时，线圈M两端产生恒定电压
C．当线圈N在M中产生的磁感应强度B竖直向上且增加时，有电流从a端流出
D．充电时，Δt时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加ΔB，则M两端电压为
二、多项选择题
10．如图所示，金属三角形导轨EOF上放有一根金属棒ab，拉动ab使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在ab运动过程中（ ）
A．感应电动势逐渐增大 B．感应电流逐渐增大
C．感应电流保持不变 D．金属棒受到安培力逐渐增大
11．如图，圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化如图，则下列说法正确的是（ ）
A．0～1s内线圈的磁通量不断增大
B．第4s末的感应电动势为0
C．0～1s内与2～4s内的感应电流相等
D．0～1s内感应电流方向为顺时针
12．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨左端连接一个平行板电容器C和一个定值电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好。装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（垂直纸面向上为正），MN始终保持静止。不计电容器充电时间，则在0~t2时间内，下列说法正确的是（　　）
A．电阻R两端的电压大小始终不变
B．电容C的a板先带正电后带负电
C．MN棒所受安培力的大小始终不变
D．MN棒所受安培力的方向先向右后向左
13．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下 现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（　　）
A．ab中的感应电流方向由a到b B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
14．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　）
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．从上向下看，若圆盘顺时针转动，则电阻R中的电流从b流向a
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小变化，则电流方向可能变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的4倍
三、解答题
15．如图甲所示，环形线圈的匝数n＝100匝，它的两个端点a和b间接有一个阻值为48Ω的电阻，线圈内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示，其中线圈面积S＝0.05m2，线圈中的电阻为2Ω。求：
（1）电阻R通过的电流方向？
（2）线圈中产生的感应电动势大小？
16．如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，MN两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，MN两点间的电势差为多少？（MN在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计）
17．如图甲所示的螺线管，线圈匝数n=2000，横截面积为S=10cm2，电阻r=1Ω，与螺线管串联的外电阻R1=4Ω，R2=3Ω，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。求：
（1）螺线管产生的感应电动势大小；
（2）电路中电流的大小；
（3）螺线管两端的电压大小，并说明M、P两点哪点相当于电源正极。
18．轻质细线吊着一质量为，边长为、匝数的正方形线圈，总电阻为。边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图（乙）所示，从时刻开始经t0时间细线开始松弛，取。求：
(1)时刻穿过线圈的磁通量；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)求t0的值。
19．把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：
（1）棒上电流的大小；
（2）棒两端的电压UMN；
20．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M 和P之间接有阻值为R＝3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长l＝0.5m，质量m=1kg，其电阻为r＝1.0Ω，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T。现使ab以v0＝10m/s的速度向右做匀速运动。
（1）使ab棒向右匀速的拉力F为多少？
（2）若撤掉拉力F，当导体棒速度v＝5m/s时，试求导体棒的加速度大小为多少？
（3）试求从撤掉拉力F后，直至导体棒ab停止的过程中，在电阻R上消耗的焦耳热。
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C
10．ACD 11．AD 12．AD 13．AD 14．AD
15．（1）竖直向下（由 b到a）；（2）25V
【解析】
（1）由楞次定律，可以判断电阻中电流方向为竖直向下（由到）。
（2）由法拉第电磁感应定律可得
又
即
代入数据解得
16．2U
【解析】
磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流
由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为，a的半径为r，则b的半径为2r线圈导线单位长电阻为R0，则线圈a的电阻为Ra＝2πrR0
线圈b的电阻为Rb＝4πrR0
因此有Rb＝2Ra
当线圈a在磁场中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为Ea＝πr2
当线圈b在磁场中时，b相当于电源，所以Eb＝π（2r）2＝4Ea
U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律U＝Rb
设Ub是b为电源时的路端电压，同理MN两点间的电势差有Ub＝Ra
将上面各式联立解得Ub＝2U
17．（1）4V；（2）0.5A；（3）3.5V，M点
【解析】
（1）由题图乙可知B随t的变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得螺线管产生的感应电动势大小为
（2）根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流大小为
（3）螺线管两端的电压大小为
根据楞次定律可知电流从M点流出螺线管，所以M点相当于电源正极。
18．(1)0.02Wb；(2)0.01W；(3)4s
【解析】
(1)由题图可知
时，穿过线圈的磁通量为
(2)由法拉第电磁感应定律可得
则在前t0时间内线圈的电功率为
(3)细线刚开始松弛时
由
解得
19．（1）；（2）
【解析】
（1）导体棒运动产生电流，它相当于电源，等效电路图如下
内阻为R，导体棒切割磁感线产生电动势
外电路总电阻为
根据闭合电路欧姆定律，棒上电流大小为
（2）棒两端电压是路端电压
20．（1）；（2）；（3）37.5J
【解析】
（1）以ab杆为研究对象，当它匀速运动时，外力等于安培力
解得
（2）由牛顿第二定律得
又
解得
（3）根据功能原理知，导体棒动能的减少转化为全电路电阻消耗的电能，即
据回路电阻上能量消耗的关系可以得出在电阻R上消耗的焦耳热答案第1页，共2页