1.2电荷相互作用的规律 同步练习（word版含答案）

1.2、电荷相互作用的规律
一、选择题（共16题）
1．许多科学家在物理学的发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是（　　）
A．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量G的大小
B．伽利略在利用理想实验探究力和运动关系时，使用的是实验归纳法
C．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律
D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
2．关于电荷的理解，下列说法中正确的是（　 ）
A．自然界只存在三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷
B．元电荷就是指电子和质子本身
C．物体所带的电荷量都等于e或是e的整数倍
D．只有体积很小的带电体才能被看成点电荷
3．A、B为点电荷Q周围的两点。将一试探电荷分别放置在A、B两点，若试探电荷受到的库仑力大小之比为，则A、B两点与点电荷Q的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
4．对于库仑定律，下面说法正确的是( )
A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，它们的电荷量不相同时，它们之间的库仑力大小一定不相等
D．当两个半径为r的带电量均为q的金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小为kq2/16r2
5．下列关于点电荷和元电荷的说法正确的是（　 ）
A．只有体积小的带电体才可以看成点电荷
B．两个相距很近的带电球体，可以看成是电荷集中在球心的点电荷
C．物体带电量有可能为4.0×10﹣19C
D．元电荷是一个电子或一个质子所带的电荷量
6．用绝缘细线将两个带电量大小均为q的小球A、B（可看做质点）悬挂在天花板的同一点，两小球静止时位于同一水平面上，此时小球A、B之间的距离为L，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．小球A与小球B之间的库仑力为引力
B．小球A受到的库仑力一定大于小球B受到的库仑力
C．小球A受到的库仑力大小为，方向水平向左
D．小球B受到的库仑力大小为，方向水平向左
7．点电荷A、B固定在真空中，所带电荷量均为+，若此时它们之间的库仑力为F，将两点电荷所带电量均变为，则B球所受的库仑力将变成（ ）
A．，方向与原来相同 B．，方向与原来相同
C．大小和方向均不变 D．，方向与原来相同
8．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷是体积很小的带电体
B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍
C．点电荷所带电荷量一定很小
D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
9．两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点，则它们之间库仑力的大小将变为（　　）
A．0 B．F C．3F D．9F
10．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现在球内挖半径0.5R的球形空腔，如图所示。若静电力常量为k，球的体积公式为，在挖掉球体部分前后，A点处场强的大小之比为（　　）
A． B． C． D．
11．真空中两个点电荷之间的相互作用力的大小是F，若两者的距离增加到原来的两倍，则库仑力的大小为（　　）
A． B．2F C．4F D．
12．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为现在两球都带上同种电荷，上、 下两根细线的拉力分别为，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
13．两个相同的金属小球（可看作点电荷），带有同种电荷，且电荷量之比为1:7，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的（　　）
A．7 B． C． D．
14．已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为的两点，静电力常量为k，则（　　）
A．M、N点的电场强度方向相同
B．M、N点的电场强度方向相反
C．M、N点的电场强度大小均为
D．M、N点的电场强度大小均为
15．如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，质量分别为M1、M2．t=0时，甲静止，乙以初速度6m/s向甲运动．此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的部分v-t图象分别如图（b）中甲、乙两曲线所示．则由图线可知
A．0～t2时间内，两电荷间的静电力一直减小
B．t1时刻两电荷组成的系统电势能最大
C．两点电荷电性一定相同，且有M1=2M2
D．整个运动过程中，甲、乙间的静电力对乙电荷一直做负功
16．如图所示，带电粒子（不考虑重力）在辐射状电场中做匀速圆周运动。粒子所在轨道对应电场强度的大小为E，下列说法正确的是（　　）
A．若粒子的带电量为q、轨道半径为r，运行的线速度为v，则粒子的质量为
B．若粒子的比荷为k，运行的线速度为v，则匀速圆周运动的周期为
C．若粒子的带电量为q、轨道半径为r，则粒子的动能为Eqr
D．若粒子的动能为Ek，带电量为q，匀速圆周运动的周期为T，则粒子的线速度为
二、填空题
17．（1）自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比．发现此定律的科学家是_____．
（2）在真空中两点电荷，相隔距离为r时的库仑力大小为F，若保持这两个点电荷的电荷量不变，当它们距离为0.2r时相互作用力为_____F．
18．真空中的库仑定律是指：真空中两静止的点电荷间相互作用力跟它们电量的乘积成______比，跟它们距离的平方成______比；作用力的方向在它们的连线上，此定律是由______通过______实验得出的。
19．有两个完全相同的金属小球A、B，其中A球带电荷量为9Q，B球带电荷量为－Q，将A和B固定起来，二者间距离为r，二者间作用力大小为______，然后让A球和B球接触，再放回原来位置，此时作用力与原来二者间作用力大小的比值是_____．（金属小球可视为点电荷）
20．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左广大的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，则小球的带电量为__________；若剪断丝线带电小球将做_________运动．
综合题
21．甲、乙两导体球，甲球带有3.2×10－16 C的正电荷，乙球带有4.8×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm。（结果保留3位有效数字）
（1）试求两球之间的静电力的大小，并说明是引力还是斥力？
（2）如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？
（3）将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？
22．如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ,一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A．细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量异种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上．
求：（1）若B球带正电且细线对A球的拉力刚好为0，则B球电量大小是多少？
（2）若B球带负电且斜面对A球的支持力刚好为0，则B球电量大小是多少？
23．如图，把质量为2.0×10-3kg的带正电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为的带负电的小球B靠近A，两小球可看作点电荷，当两个带电小球在同一高度并且相距0.3m时，绳与竖直方向成。（g取，）
（1）B球受到的库仑力多大？
（2）A球所带的电荷量q是多少？
24．画出图中小球A的受力示意图，并标出A球带电性质。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，A错误；
B．伽利略在利用理想实验探究力和运动关系时，使用的是理想实验和逻辑推理的方法，B错误；
C．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律，C正确；
D．开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，D错误；
故选C
2．C
【详解】
试题分析：自然界存在两种电荷，正电荷和负电荷，元电荷是指电荷所带最小电荷量，与质子和电子所带电荷量相等，不是电荷的种类，AB错误；物体所带的电荷量都等于e或是e的整数倍，C正确；当带电体的形状、大小和电荷分布对我们所研究的问题影响不大时，该带电体可看做一个点电荷，D错误
3．A
【详解】
根据库仑定律，有
得
故选A。
4．A
【详解】
试题分析：库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力，A正确；两带电体非常接近时，由于会影响到两电荷的电荷量的分布，不能使用库仑定律，B错误；两电荷间的相互作用力是一对相互作用力大小恒等，与电荷量是否相等无关，C错误；D选项中的两个电荷的距离太近，影响了电荷的分布，库仑定律不再适用，D错误；
5．D
【详解】
A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故A错误；
B、两个带电的金属小球，若间距不太远时，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故B错误；
C、物体的带电量是元电荷的整数倍，4.0×10﹣19 C不是1.60×10﹣19C的整数倍，故C错误；
D、电子的带电量最小，质子的带电量与电子相等，电性相反，人们通常将最小的电荷量叫做元电荷，元电荷为：e=1.60×10﹣19C，故D正确；
故选D．
6．C
【详解】
AB．对小球A和B分别受力分析，小球A、B之间的库仑力为斥力，大小相等，AB错误；
C．小球A受到的库仑力由库仑定律可得大小为
方向水平向左，C正确，
D．小球B受到的库仑力大小为
方向水平向右，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
根据库仑定律的公式为：
它们的间距不变，但它们的电量均变为原来的3倍，则库仑力变为原来的9倍．原来是等量正电荷，后来是等量负电荷，都是同种电荷，始终相互排斥，故库仑力方向没变，故D正确、ABC错误．
8．B
【详解】
AC．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的体积大小和电量大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，AC错误；
B．任何电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍，B正确；
D．点电荷是一种理想物理模型；元电荷是指最小电荷量；检验电荷是指用来检验电场的电荷均不是物理模型，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
相距r时，它们之间的库仑力为
接触后分开，两球带电量均为
则相距时库仑力为
故选C。
10．C
【详解】
由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为
同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强
所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强
所以
故选C。
11．D
【详解】
根据库仑定律可得变化前
变化后有
故D正确，ABC错误。
故选D。
12．B
【详解】
将A、B整体研究，由平衡条件可得，上细线的拉力为
所以有
再隔离研究B，不带电时受重力和下细线的拉力，由平衡条件得
带电时受重力、下细线的拉力和A对B的向下的排斥力，由平衡条件得
即有
故选B。
13．D
【详解】
两个小球带同种电荷，设带电量小的为Q，它们之间的库伦力为
根据平均分配原则，它们接触后所带电量为
QA=QB=4Q
它们之间的库仑力为
故选D。
14．BD
【详解】
根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点的场强等于以O为圆心半径为R的均匀球体在M点产生的场强，这个球体之外的球壳在M点产生的场强为零，这个球体所带电荷量为
M点的电场强度大小为
方向向左，根据对称性知N点的电场强度大小也为，方向向右；
故选BD。
15．BC
【详解】
0～t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1～t2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小．故A错误．两球相互作用时，受到的合外力为零，乙做减速运动，甲做加速运动，故两者为斥力，带同性电荷，且系统动量守恒，设向左为正方向，t1时刻两球速度相等，v=2m/s；则有：Mv0=（M+m）v，解得：m=2M，故C正确；0～t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1～t2时间内两电荷间距离逐渐增大，t1时刻两球相距最近，系统克服电场力最大，两电荷的电势能最大．故B正确．0～t1时间内两电荷间距离逐渐减小，两者的斥力对乙做负功；在t1～t2时间内两电荷间距离逐渐增大，由于乙仍然向左运动，故斥力仍然做负功；t2时刻以后，乙反向向右运动，则斥力对乙做正功，故选项错误；故选BC.
16．BD
【详解】
A．设带点粒子的电荷量、质量分别为q、m，由匀速圆周运动的规律与牛顿第二定律得
可得粒子的质量
故A错误；
B．设粒子的轨道半径为r，运行的线速度为v，匀速圆周运动的周期，由
、
结合
综合可得
故B正确；
C．由匀速圆周运动的规律与牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．由
、、
综合解得
故D正确。
故选BD。
17． 牛顿 25
【详解】
（1）万有引力定律是牛顿发现的
（2）根据万库伦定律可得
距离变为原来的时
18． 正 反 库仑 库仑扭秤
【详解】
根据库仑定律可知
真空中两静止的点电荷间相互作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
此定律是由库仑通过库仑扭称实验得出的。
19． 16:9
【详解】
试题分析：根据库仑定律公式，AB之间的库仑力为：．
而两球接触时先中和后平分电量，则两球的电量Q′==4Q
则作用力为：；
所以有：F：F′=16：9
20． 沿绳方向向下做初速度为零的匀加速直线
【详解】
由于带电小球向左偏，所受电场力方向向左，电场线方向也向左，则小球带正电．分析小球的受力情况，作出受力图如下图所示
根据平衡条件得
得
如果将细线烧断，小球受到重力和电场力，合力恒定，球沿合力方向即绳子方向向下做匀加速直线运动。
21．（1）1.38×10-19N，引力；（2）5.76×10-21N；（3）不能
【详解】
（1）甲、乙两球的半径均远小于10 cm，所以甲、乙两球可以看作点电荷，由库仑定律
两球带异种电荷，它们之间的作用力为引力。
（2）如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和再均分，故每个小球所带的电荷量为，由于此时两个小球均带正电，所以两球相互排斥，斥力的大小为
（3）若甲、乙为两个体积不同的导体球，则接触再分离后，无法知道两球所带电荷量的大小，故不能求出两球间的作用力。
22．(1) (2)
【详解】
（1）根据库仑定律，小球A与B之间库仑力的大小为：；若细线上的拉力为0，小球A受重力、支持力和库仑斥力而平衡，根据共点力平衡条件，重力的下滑分力与库仑力的上滑分力平衡，即：mgsinθ=Fcosθ；
联立解得：qB=
（2）若斜面对A球支持力刚好为零，则有：mg＝tanθ；
解得：qB= ．
23．（1）；（2）
【详解】
（1）根据平衡条件得
根据牛顿第三定律
（2）根据库仑定律
解得
24．见解析
【解析】
小球A被排斥，所以小球带正电。受到重力、电场力以及绳子的拉力。受力分析如图所示
答案第1页，共2页