1.4质谱仪和回旋加速器 训练题（word版含答案）

1.4质谱仪和回旋加速器 精选训练题
一、单项选择题
1．1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　）
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场和磁场中共同获得能量
2．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如上图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
3．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中磁感应强度恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种2价正离子在入口处从静止开始被加速电场加速，为使它经同一匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将加速电压减小到原来的。此离子和质子的质量比约为（　　）
A．6 B．12 C．24 D．144
4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（　　）
A．粒子从磁场中获得能量
B．带电粒子的运动周期是变化的
C．粒子由加速器的中心附近进入加速器
D．增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变
5．如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场．下列说法正确的是(不计粒子所受重力)（ ）
A．如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场
B．如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场
C．如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场
D．如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场
二、多项选择题
6．在回旋加速器中（　　）
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在磁场一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则同一带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关
7．质谱仪的构造原理如图所示．从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x，则以下说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子一定带负电
C．x越大，则粒子的质量与电量之比一定越大
D．x越大，则粒子的质量与电量之比一定越小
8．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，而从整体上来说呈中性）沿图示方向喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是（　　）
A．B板带正电
B．A板带正电
C．其他条件不变，只增大射入速度，UBA增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，UBA增大
9．如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场磁感应强度为B和匀强电场电场强度为E.组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B/，最终打在A1A2上，下列表述正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．所有打在A1A2上的粒子，在磁场B/的磁场中的运动时间都相同
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在A1A2上的位置越靠近P,粒子的比荷越小
10．如图所示，在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转．电子重力忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（ ）
A．E竖直向下，B垂直纸面向外
B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E竖直向上，B垂直纸面向外
D．E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同
三、解答题
11．从粒子源射出的带电粒子的质量为m、电荷量为q，它以速度v0经过电势差为U的带窄缝的平行板电极S1和S2间的电场，并从O点沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平行板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．
(1)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(2)求粒子在磁场中运动所用的时间t.
12．一台质谱仪的工作原理图如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN=L，且OM=L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到．
(1)求原本打在MN中点P点的离子质量m；
(2)为使原本打在P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围．
13．诺贝尔物理学奖得主劳伦斯发明了回旋加速器，其原理可简化如下．如图所示，两个中空的半径R=0.125m的半圆金属盒，接在电压U=5000V、频率恒定的交流电源上；两盒狭缝之间距离d=0.01m，金属盒面与匀强磁场垂直，磁感应强度B=0.8T．位于圆心处的质子源能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计，不计质子间的相互作用），质子在狭缝之间能不断被电场加速，最后通过特殊装置引出．已知质子的比荷C/kg，求：
(1)质子能获得的最大速度；
(2)质子在电场加速过程中获得的平均功率；
(3)随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差Δr如何变化？简述理由．
(4)设输出时质子束形成的等效电流为100mA，回旋加速器输出功率是多大？
参考答案
1．A2．A3．C4．C5．D
6．AC7．AD8．ACD9．AC10．CD
11．（1）；（2）
【解析】
（1）粒子进入平行板中的匀强电场，则电场力对其加速，利用动能定理则
所以出电场的末速度为
根据洛伦兹力提供向心力有
即
带入则
（2）
根据粒子在磁场中的运动轨迹可知，在磁场中轨迹的圆心角为60°．即
12．(1)(2)
【解析】
(1)离子在电场中加速时有qU0=mv2
在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力得qvB=m，
解得，
代入r0=L，解得m=.
(2)由(1)知，U=，离子打在Q点r=L，则U=，
离子打在N点r=L，则U=，
则电压的调节范围为.
13．(1) (2) (3) Δr逐渐减小 (4)P=5000W
【解析】
（1）粒子在磁场中回旋，有
引出时有r=R，
得m/s
（2）引出前质子（在电场中）加速的次数
质子在电场中多次加速，可等效为一次性做匀加速直线运动
该过程中的平均速度为v/2，则
平均功率
（3）粒子回旋半径，设加速一次后的速度为v1，加速三次后的速度为v3，则有
，……，
由此，
因为，故Δr逐渐减小
（4）研究出口处截面Δt→0时间内的质子，设有N个，则N·q=I·Δt
在该时间内，回旋加速器做的功等效于把N个质子从静止加速到
即
，
代入得P=5000W答案第1页，共2页