1.2 动量守恒定律及其应用 专项测试（word版含答案）

1.2、动量守恒定律及其应用
一、选择题（共16题）
1．如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小物块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．F1、F2分别对m、M做正功，故系统动量不断增加
C．F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
2．下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是（　　）
A．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
B．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
D．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
3．如图所示，一倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，斜面长为L．今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，总质量为M的轨道ABC置于光滑水平面上，由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则（　　）
A．由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，故M与m组成的系统动量不守恒
B．物块在轨道ABC上滑动全过程中，M与m组成的系统总动量始终保持不变
C．物块在圆弧轨道上运动过程中，M的动量不断减小
D．当物块相对轨道静止时，速度变为
5．能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一，以下最能体现能量守恒定律的是（　　）
A．闭合电路欧姆定律 B．牛顿第一定律 C．动量守恒定律 D．牛顿第三定律
6．如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为，质量为m的铁球以速度竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动，在t=0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法错误的是（　　）
A．t=0至时间内，A、B的总动量守恒
B．至时间内，A、B的总动量守恒
C．时，A的动量为2mv
D．时，A的动量为3mv
8．如图所示，在光滑的水平面上，一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　）
A．在连续敲打的过程中，小车始终保持静止
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．若地面足够粗糙，连续敲打可使小车向右运动
9．下列有关动量的说法中正确的是
A．物体的动量发生改变，其动能一定改变
B．物体的运动状态改变，其动量一定改变
C．物体的运动状态改变，所受的合冲量有可能为零
D．对于同一研究对象，若动量守恒，则机械能一定守恒
10．如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体A和B被反弹后，B能上升到比初位置高的地方。A是某种材料做成的有凹坑的实心球，质量为m1=0.28 kg.在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，则反弹后木棍B上升的高度为（重力加速度g取10 m/s2）（　　）
A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m
11．光滑的水平面上有两个小球M和N，它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s，N球的速率为2m/s，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s，N球的速率变为3m/s，则M、N两球的质量之比为（　　）
A．3∶1 B．1∶3 C．3∶5 D．5∶7
12．如图所示,完全相同的A,B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动.A,B间夹有少量炸药,对A,B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是( )
A．炸药爆炸后瞬间,A,B两物块速度方向一定相同
B．炸药爆炸后瞬间,A,B两物块速度方向一定相反
C．炸药爆炸过程中,A,B两物块组成的系统动量守恒
D．A,B在炸药爆炸后至A,B相对传送带静止的过程中动量不守恒
13．下列关于动量守恒定律的理解说法不正确的是（ ）
A．相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变
B．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的
C．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的
D．动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变
14．如图所示，光滑的水平面上放着一辆小车，某人以一定的初速度从车的左端向右加速跑动（不打滑），则下列说法正确的是（ ）
A．车和人受到的摩擦力的总冲量为零
B．车和人受到的摩擦力的总冲量不为零
C．车和人受到的摩擦力均做正功
D．车受到的摩擦力做正功，人受到的摩擦力做负功
15．如图所示，木块AB用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙壁，在木块B上施加向左的水平力Ｆ，使弹簧压缩，当撤去外力后( )
A．A尚未离开墙壁前，AB 系统的动量守恒；
B．A尚未离开墙壁前，弹簧和B系统的机械能守恒
C．A离开墙壁后，AB 系统动量守恒；
D．A离开墙壁后，AB 系统机械能守恒．
16．如图所示，竖直平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为的形管恰好能在两导槽之间自由滑动（可锁定），质量为的小球沿水平方向，以初速度从形管的一端射入，从另一端射出，已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法，正确的是（　　）
A．当形管被锁定时，小球在点处对轨道的压力大小为
B．当形管被锁定时，小球从形管飞出的过程中小球动量变化量的大小为，方向水平向右
C．当形管解除锁定时，小球的机械能守恒
D．当形管解除锁定时，小球运动到形管圆弧部分的最左端时的水平速度大小为
二、填空题
17．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_______，方向_______。
18．系统、内力与外力
（1）系统：___________相互作用的物体构成的一个力学系统。
（2）内力：___________物体间的作用力。
（3）外力：系统___________的物体施加给系统内物体的力。
19．如图所示，将质量为m1、初速度大小为v0、仰角为θ的铅球抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．则铅球和砂车的共同速度为_______________；铅球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为_________．
综合题
20．如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆轨道运动恰能越过轨道最高点。求：
（1）前车被弹出时的速度；
（2）前车被弹出过程中弹簧释放的弹性势能。
21．两人站在静止于水面、质量为M的小船上，当他们从船尾沿相同的方向水平跳出后，船获得一定的速度。设两人的质量均为m，跳出时相对于地面的速度均为v，若忽略水的阻力，请比较两人同时跳出和两人依次跳出两种情况下，小船所获得的速度大小。
22．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持静止。物块与车面间的动摩擦因数，g取。
(1)求物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，求物块滑上小车左端的速度不超过多少。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
ABC．由于F1、F2等大反向，系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，系统机械能先增加后减小，ABC错误；
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M加速终止，m、M速度最大，以后开始减速，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．手榴弹在空中炸开时，系统内力远大于外力，因此动量守恒，故A不符合题意；
B．小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故B不符合题意；
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力不为零，因此动量不守恒，故C符合题意；
D．子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故D不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】
物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有
运动时间相等，则有
由题意可知
联立解得，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．物块在上运动时，摩擦力为与之间的内力，由动量守恒定律可知，与组成的系统动量守恒，A错误
B．在运动的全过程，水平方向动量守恒，物块冲上过程中，竖直方向系统受到的合外力不为零，所以竖直方向动量不守恒，与组成的系统总动量不守恒，B错误
C．物体在圆弧轨道运动过程中，物块对轨道的作用力在水平方向的分力向右，则轨道的动量不断增大，C错误
D．当物块相对于轨道静止时，二者水平方向的速度相同，取向右为正，根据动量守恒定律得
得
D正确
故选D。
5．A
【详解】
A．闭合电路的欧姆定律
即电源的功率等于输出功率与内阻功率之和，直接体现了能量守恒，故A正确；
B．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态，不能体现能量守恒，故B错误；
C．动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，不能体现能量守恒，故C错误；
D．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，不能体现能量守恒，故D错误。
故选A。
6．A
【详解】
沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【详解】
AB．由题意可知A、B所受滑动摩擦力大小相等，均设为f。A、B匀速运动时，根据平衡条件有
①
设轻绳断开后经时间t1，B停止运动，根据动量定理有
②
联立①②解得
③
由于B停下之前始终受到滑动摩擦力作用，所以t=0至时间内，A、B组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，故A正确，B错误；
C．设时A的动量为p1，则根据动量定理有
④
联立①④解得
⑤
故C正确；
D．设时A的动量为p2，则根据动量定理有
⑥
联立①⑥解得
⑦
故D正确。
故选B。
8．D
【详解】
A．把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，人用锤子连续敲打车的左端，根据系统水平方向动量守恒可知，系统的总动量为零。锤子向左运动，则平板车向右运动，锤子向右运动，则平板车向左运动，所以车左右往复运动，不能保持静止，A错误；
C．在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，C错误；
B．由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，B错误；
D．若地面粗糙，人用锤子敲打车的过程对车的作用力较大，大于静摩擦可使车向右运动，人缓慢提起锤子的过程，作用力小于静摩擦力，车能保持静止，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A、动量表达式为:,动量改变可能是速度大小改变,也可能是速度方向改变，若是速度大小不变,方向变化,则动能不变，故A错；
B、物体的运动状态改变,说明速度一定改变,故动量一定改变,故B对；
C、物体的运动状态改变,说明速度一定改变,故动量一定改变，根据动量定理，则合外力的冲量一定不为零，故C错；
D、动量守恒的条件是系统所受合外力为零，而机械能守恒的条件是除重力或系统内弹力做功外别的力不做功，所以动量守恒对象，机械能不一定守恒，故D错；
10．A
【详解】
由题意可知，A、B做自由落体运动，根据
v2=2gH
可得A、B的落地速度的大小
v=
A反弹后与B的碰撞为瞬时作用，A、B组成的系统在竖直方向上所受合力虽然不为零，但作用时间很短，系统的内力远大于外力，所以动量近似守恒，则有
m1v－m2v=0＋m2v′2
B上升高度
h=
联立并代入数据得
h=4.05 m
故选A。
11．D
【详解】
选取碰撞前M球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
代入数据得
故选D。
12．C
【详解】
A、设A、B质量都为m，A、B在炸药爆炸过程中，内力远远大于外力，A、B两物块组成的系统动量守恒，爆炸后B的速度方向肯定与v的方向相同，根据动量守恒定律得：
2mv=mvA+mvB
若爆炸后B的速度大于2v，则A的速度方向与B的速度方向相反，若爆炸后B的速度小于2v，则A的速度方向与B的速度方向相同，故A、B错误，C正确．
D、A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中，皮带对A、B的两个摩擦力刚好大小相同，方向相反，作用时间相同，最后同时相对皮带静止，所以总冲量是0，动量是守恒的，故D错误．
故选：C
13．D
【详解】
试题分析：相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变，选项A正确；动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的，选项B正确；动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的，选项C正确，D错误；故选D．
14．AC
【详解】
AB.人在加速跑的过程中，车和人所受的摩擦力等大反向，作用时间相等，故摩擦力的总冲量为零，故A正确B错误；
CD.人对车的摩擦力与车的位移方向同向，车对人的摩擦力与人的位移方向同向，因此两摩擦力均做正功，故C正确D错误．
15．BC
【详解】
A．当撤去外力F后，A尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零．所以A和B组成的系统的动量不守恒，故A错误；
B．以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在A离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，故B正确；
C．A离开墙壁后，A、B系统所受的外力之和为0，所以A、B组成的系统的动量守恒，故C正确；
D．在A离开墙壁后，对A、B及弹簧组成的系统，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．
16．AD
【详解】
A．小球在被锁定的形管内滑动过程中，由动能定理得
解得
小球动量变化量为
在点由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律得，小球在点处对轨道的压力大小为；A正确，B错误；
CD．当形管解除锁定时，小球会对形管做功，小球的机械能不守恒，在水平方向上，系统合外力为零，小球运动到形管圆弧部分的最左端时，由动量守恒定律得
解得
C错误，D正确。
故选AD。
17． 向右
【详解】
规定向右为正方向，设碰撞后两车共同的运动速度大小为v，根据动量守恒定律有
方向向右。
18． 两个（或多个） 系统中 以外
【详解】
略
19．
【详解】
以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，规定向右为正方向：
，得球和砂车的共同速度为：；
球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为的砂子时砂车的速度为，砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
有：，得：．
20．（1）（2）
【详解】
（1）设前车在最高点速度为v2，依题意有
设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒得
解得
（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律得
2mv0=mv1
解得
设分离前弹簧弹性势能为Ep，根据系统机械能守恒得
21．两种情况下，小船获得的速度大小相同，均为
【详解】
如果二人同时跳出，根据动量守恒有
解得
如果二人先后跳出，根据动量守恒有
，
解得
22．(1)0.8s；(2)
【详解】
(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
设物块与车面间的滑动摩擦力为f，对物块应用动量定理有
其中
联立以上三式解得
代入数据得
(2)要使物块不从小车右端滑出，则物块恰好滑到车面右端时与小车有共同的速度，根据动量守恒定律有
由能量关系有
代入数据解得
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不能超过。
答案第1页，共2页