1.2动量定理 专项测试 （word版含答案）

1.2、动量定理
一、选择题（共16题）
1．利用高压水流击碎煤层来采煤，水枪喷水口横截面积S，由枪口喷出的高压水流流速为v，假设水柱垂直射在竖直煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，已知水的密度为ρ，则水柱对煤层的平均冲击力有多大（　　）
A． B． C． D．
2．质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15N s的作用，历时4s，物体的动量大小变为（　　）
A．85kg m/s B．40kg m/s C．30kg m/s D．10kg m/s
3．一质量为的人，腰上系长为的安全带，从某山崖顶由静止自由下落，落到最低端的过程中安全带对人的作用时间为，则安全带所受的平均冲力的大小为（　　）（取）
A． B． C． D．
4．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个鸡蛋从一居民楼的45m高处坠下，与地面的撞击时间约为s，忽略空气阻力的影响（g取10m/s2），则该鸡蛋对地面产生的平均冲击力约为鸡蛋自身重力的多少倍
A．15 B． C． D．
5．一质点做匀加速直线运动连续经历了两段相等的时间。下列对这两个阶段判断正确的是（ ）
A．位置变化量一定相同
B．动能变化量一定相同
C．动量变化量一定相同
D．合外力做功一定相同
6．如图所示，在某次短道速滑比赛中，“接棒"的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，当乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲以更大的速度向前冲出.忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，在乙推甲的过程中，下列说祛正确的是（ ）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反
C．甲的动量变化一定大于乙的动量变化
D．甲、乙所组成的系统的动量增大
7．一质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，在下滑时间t内，斜面对物体作用力的冲量为（　　）
A．方向垂直斜面向上 B．方向竖直向上
C．大小等于mgtcosθ D．大小为0
8．如图所示质量为的物体静止在光滑的水平面上，某时刻（计为零时刻）受到一个与水平成的恒力作用，作用时间。则0到3s内，下列计算正确的是（已知，）（　　）
A．物体动量变化量的大小为 B．支持力的冲量为零
C．重力冲量的方向直向上 D．合力的冲量大小为
9．在2017年全国体育传统项目学校联赛排球项目比赛中，重庆育才中学男排运动员不畏强手，顽强拼搏，以完胜的战绩问鼎全国冠军。假设排球的质量为，比赛中排球以的速度水平飞来，我校运动员把它以的速度反向扣出，扣球时间为，则运动员施加给排球的水平平均作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
10．一个质量为0.18kg的垒球，以15m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为35m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s.下列说法正确的是
A．球棒对垒球的平均作用力大小为360N
B．球棒对垒球的平均作用力大小为900N
C．球棒对垒球做的功为900J
D．球棒对垒球做的功为110.25J
11．一质量为0.3kg的质点由静止开始做加速直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。关于该质点的运动，下列判断正确的是（　　）
A．t=2s时速度大小为4m/s
B．t=6s时速度大小为24m/s
C．0~6s时间内合外力的冲量为4.8N·s
D．2~6s时间内平均速度大小为12m/s
12．如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径．两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN．将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．合力对两滑块的冲量大小相同
B．重力对a滑块的冲量较大
C．两滑块的动量变化大小相同
D．弹力对a滑块的冲量较小
13．一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2，不计空气阻力，则网对运动员的平均作用力大小为（　　）
A．1950N B．1350N C．750N D．150N
14．如图所示为青海的糍粑节上人们用木槌把糯米饭打成糍粑的场景。已知木槌质量为，木槌刚接触糍粑时的速度是，打击后木槌静止，重力加速度为，关于打击糍粑过程，下列说法正确的是（　　）
A．木槌在时间内动量先变大后变小
B．木槌打击粑的平均作用力为
C．木槌打击糍粑的平均作用力为
D．木槌在时间内受到的合外力的冲量大小为
15．一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则(　　 )
A．第2 s内物块的动量变化大小为4kg·m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为3 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为3 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为1m/s
16．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼晴的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后经0.1s手机停止运动，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（　　）
A．手机对眼睛的作用力大小约为4.5N
B．手机对眼睛的作用力大小约为3.0N
C．全过程手机重力的冲量大小约为0.30N s
D．全过程手机重力的冲量大小约为0.45N s
二、填空题
17．质量为的小球沿光油水平面以的速度冲向墙壁，又以的速度反向弹回．此过程中小球的合力冲量的大小为__________；小球的动能变化量的大小为__________．
18．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带刚对人产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动），重力加速度为g，设竖直向上为正方向，则此过程人的动量变化量为______．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中安全带作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为_____．
19．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来避免受到的伤害；这里弹性安全带的作用是减小作用过程中建筑工人的________（选填“动量的变化量”、“ 动量的变化率”）．已知弹性安全带长5 m，安全带缓冲的时间是0.6 s，，g取10 m/s2，则缓冲的过程中所受重力的冲量大小为_______，所受安全带的平均作用力大小为_______N.
20．质量为2kg的物体静止在光滑水平面上，当给物体一个5N的水平作用力并持续了4s时间，则此力在这4s内对这个物体的冲量是______ Ns，4s末物体的速度为______ m/s．
三、综合题
21．一质量为5kg的物体从距地面某点以8m/s的速度竖直上抛，如果不计空气阻力．（取）求：
（1）从开始上抛到落回原处过程中的动量变化量的大小和方向；
（2）这一过程中重力的冲量大小
22．质量为60kg的建筑工人，从5m高处自由跳下，忽略空气阻力，双腿缓冲时间为1.2s，则地面对人的平均作用力为多大？ (g=10m/s2 )
23．某研学小组设计了一个辅助列车进站时快速刹车的方案。如图所示，在站台轨道下方埋一励磁线圈，通电后形成竖直方向的磁场（可视为匀强磁场）。在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车快速刹车。
已知列车的总质量为m，车身长为s，线框的短边ab和cd分别安装在车头和车尾，长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），整个线框的电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长（大于车长s），车头进入磁场瞬间的速度为v0，假设列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。已知磁感应强度的大小为B，车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。
（1）求列车车头刚进入磁场瞬间线框中的电流大小I和列车的加速度大小a；
（2）求列车从车头进入磁场到停止所用的时间t；
（3）请你评价该设计方案的优点和缺点。（优、缺点至少一种）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
设ts时间内喷出的水在ts内速度减小为0，ts时间内喷水质量为
则由动量定理得
联立解得
故选A。
2．B
【详解】
设物体初速度方向为正方向，根据动量定理可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【详解】
根据速度位移公式得，安全带伸直时的速度为
根据动量定理得
（F-mg）t=0-mv
代入数据解得
解得
F=1000N
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选：D。
4．C
【详解】
根据居民楼的高度可以求出落地速度：
由动量定理可知
代人数据解得：
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析相符，故C正确；
D．与分析不符，故D错误；
故选C。
5．C
【详解】
A．匀加速直线运动的物体连续经历了两段相等的时间，根据可知位移不相等，位置变化不同，选项A错误；
BD．根据动能定理可知，合外力做功不相等，则动能变化量不相同，选项BD错误；
C．根据动量定理，可知动量变化量一定相同，选项C正确；
故选C。
6．B
【详解】
A. 因为冲量是矢量，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相反，由冲量的定义I=Ft分析可知，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，所以冲量不相等．故A错误；
B. C. 根据动量守恒定律知：△P=0，即有△P甲+△P乙=0，则得△P甲= △P乙，即甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反．故B正确，C错误；
D. 因忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用．故系统在水平向外力为0，则总动量守恒，则D错误
故选B
7．B
【详解】
物体匀速下滑，动量变化量，根据动量定理，合力的冲量为零，即重力与斜面对物体的冲量大小相等，方向相反，重力冲量大小mgt，方向竖直向下，则斜面对物体的冲量大小为mgt，方向竖直向上。
B正确，ACD错误。
故选B。
8．A
【详解】
对物体受力分析，竖直方向受力平衡有
解得
水平方向的力为物体的合力
则物体动量变化量有动量定理得
支持力的冲量
重力的方向竖直向下，所以重力的冲量竖直向下。
故选A。
9．A
【详解】
设排球被扣出方向为正方向，由动量定理可得
故选A。
10．B
【详解】
根据动量定理：，解得，A错误B正确；根据动能定理，CD误．
11．C
【详解】
A．0~2s时间内质点做初速度为零的匀加速直线运动，则2s末的速度
v2=a1t1=4×2m/s=8m/s
A错误；
B．根据a–t图像中图线与t轴包围的“面积”表示速度变化，则6s末的速度
v6=×4×（2+6）m/s=16m/s
B错误；
C．根据动量定理，0~6s时间内合外力的冲量
I=mv6–0=4.8N·s
C正确；
D．由于2~6s时间内质点做加速度逐渐减小的加速运动，其v–t图像如图
设阴影部分“面积”为s，则，而s大于梯形面积s′
解得
D错误。
故选C。
12．D
【详解】
对小球，受重力和支持力，将重力沿轨道的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为
a=gsinθ(θ为杆与水平方向的夹角)
由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ
所以t=，t与θ无关，即t1=t2
A. 小球受到的合外力等于重力沿轨道方向的分力，即：mgsinθ，所以合外力的冲量大小为：mgsinθ t.由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大．故A错误；
B. 重力的冲量为mgt，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等．故B错误；
C. 沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大，由动量定理可知，a球的动量变化大．故C错误；
D. 弹力的冲量：mgcosθ t，由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以a球的弹力的冲量小．故D正确；
故选D
13．A
【详解】
设运动员从h1处下落，由匀变速直线运动规律
知运动员触网前瞬间的速度为
（方向向下）
同理，运动员反弹到达高度h2，离开网面时速度为
（方向向上）
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有
解得
F=1950 N
故BCD错误，A正确。
故选A。
14．AD
【详解】
A．木槌把糯米饭打成糍粑的过程中，开始粑对木槌的作用力小于木槌的重力与人对木槌作用力的合力，所以木槌开始要做加速运动，当打击到一定深度后，糍粑对木槌的作用力开始大于木槌的重力与人对木槌作用力的合力，所以木槌开始要做减速运动，因此木槌的动量先变大后变小，选项A正确；
BC．因为题中没有给出人对木槌的作用力，所以无法利用动量定理求出木槌对糍粑的作用力，选项BC错误；
D．根据动量定理，可求得木槌的合外力的冲量为
故D正确。
故选AD。
15．CD
【详解】
根据动量定理可得第2 s内物块的运量变化大小为：，故A错误；前2s内，根据牛顿第二定律，可得加速度为：，根据v=at，可得t=2s时，速率为2m/s，则动量为P=mv=4kg m/s，故B错误；2-4s，力开始反向，物体减速，根据牛顿第二定律，a′=-0.5m/s2，所以3s时的速度为v3=v2-a′t=1.5m/s，动量为3kg m/s，同理4s时速度为1m/s，故CD正确．
16．AD
【详解】
AB．20cm=0.20m；150g=0.15kg；根据自由落体速度
手机与眼睛作用后手机的速度变成0，选取向上为正方向，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为
手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，根据动量定理可知
解得手机对眼睛的作用力大小约为4.5N，故A正确，B错误；
CD．手机下落时间
全过程中重力的冲量
故C错误，D正确。
故选AD。
17． 16 0
【详解】
规定初速度方向为正方向，初速度，末速度，则动量的变化量为，根据动量定理有：，得合力冲量大小为．动能变化量：．
18．
【详解】
下落距离时的速度为：，所以动量变化为：；
对自由落体运动，有：，解得：，规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：，解得：．
19． 动量的变化率 360 N·s 1600N
【详解】
弹性安全带的作用是减小作用过程中建筑工人的动量的变化率．缓冲的过程中所受重力的冲量大小为 根据v2=2gL得，弹性绳绷直时，工人的速度，取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力 F，取F方向为正方向，由动量定理得：Ft-mgt=0-（-mv），
代入数据解得：F=1600N．
20． 20 10
【详解】
这段时间内力的冲量：I=Ft=5×4 Ns=20 Ns．
根据动量定理得，I=△P=P-0=mv-0，
解得：．
21．（1）△p= 80kgm/s ；方向竖直向下（2）Ｉ=80kgm/s ；方向竖直向下
【详解】
规定竖直向下为正方向；　根据竖直上抛运动的对称性，落回抛出点的速度为V2=8m/s，方向竖直向下，
（1）开始上抛到落回原地过程中的动量变化量
△p=mv2-mv1=[5×8-5×（-8）]kgm/s=80kgm/s 方向竖直向下
（2）开始上抛到落回原地过程中使用动量定理：
IG=△p=80kgm/s
22．F=1100N
【详解】
在整个过程中，规定竖直向下为正方向；人自由下落落地时的速度大小v，则有
解得
设人所受平均作用力为F，人触地时间设为t，则由动量定理得
得人所受平均作用力为
23．(1)， (2) (3)见解析
【详解】
（1）车头进入磁场时线框ab边切割磁感线，有
①
线框中的电流为
②
联立①②式可得
线框所受的安培力为
③
由牛顿第二定律可得
④
联立①②③④式可得

（2）设列车前进速度方向为正方向，由动量定理可得

其中 ，代入上式得
⑤
其中
⑥
联立⑤⑥式可得
（3）该方案的优点：利用电磁阻尼现象辅助刹车，可以使列车的加速度平稳减小；可以减小常规刹车的机械磨损等。
该方案的缺点：没有考虑列车车厢和内部线路等也是金属材质，进入磁场时会产生涡流对设备产生不良影响；励磁线圈也需要耗能；线框固定在列车上增加负载且容易出现故障；列车出站时也会受到电磁阻尼等。
答案第1页，共2页