1.2库仑定律 同步练习（word版含答案）

1.2、库仑定律
一、选择题（共16题）
1．两个完全相同的金属球A和B（可视为点电荷）带电荷量大小分别为Q1 ，Q2 ，且Q1 ≠Q2，相距为r，现将两者接触一下放回原来的位置，则 （　 　）
A．若两球原来带同种电荷，接触后库仑力一定增大
B．若两球原来带同种电荷，接触后库仑力一定减小
C．若两球原来带异种电荷，接触后库仑力一定增大
D．若两球原来带异种电荷，接触后库仑力一定减小
2．如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L1，和L2．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是( )
A． B． C． D．
3．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为
A． B．
C． D．
4．两个分别带有+3Q和+Q电荷量的点电荷，当它们相距r时，它们间库仑力的大小为F，则它们间的距离变为2r时，它们间库仑力的大小变为（ ）
A．2F B． C．4F D．
5．如图所示，质量为的相同小球A、带有等量异种电荷，小球A用绝缘轻绳悬挂于天花板上，小球用绝缘轻杆固定在水平地面上；稳定时，轻绳与竖直方向成角，A、两小球处于同一水平线上，距离为，两小球可视为质点，已知重力加速度为，静电力常量为，则小球A所带电荷量为（　　）
A． B． C． D．
6．带电量分别为和的两个点电荷，相距为r时相互作用力大小为F。将它们接触后，距离减少为，则两个点电荷间的相互作用力大小为（　　）
A． B．F C． D．
7．如图所示，用劲度系数为的轻弹簧悬挂一个绝缘带有电荷量为的小球A，此时弹簧的长度为。在A的正下方放一个带电球B时，弹簧伸长量增加，此时两球相距。已知静电力常量为，A、B可视为点电荷，则（　　）
A．A球受到的库仑力是 B．A球受到的库仑力是
C．B球带负电，电荷量是 D．B球带负电，电荷量是
8．如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一个点电荷P。用轻质绝缘细线拴着一个带电小球B，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态。如果P缓慢漏电，保持绳长BC不变且小于h，小球B将在竖直面内缓慢运动至P点正上方，此过程点电荷P的电荷尚未漏完。则在此过程中，关于小球B所受库仑力及拉力F大小的变化情况是（　　）
A．库仑力不变 B．库仑力变大 C．拉力F不变 D．拉力F变小
9．三个点电荷、、在真空中依次排成一条直线，与间的距离为与间距离的2倍，若三个点电荷只受库仑力作用均处于平衡状态，则为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，水平面有方向向右的匀强电场，将质量相等的两个带异种电荷小球a、b(可视为点电荷)，且电荷量大小分别为，，由静止释放，二者之间距离为r，位置关系如图，发现两个小球始终处于相对静止状态．则下列说法正确的是()
A．a一定带正电，且电场强度大小为
B．a一定带负电，且电场强度大小为
C．a一定带正电，且电场强度大小为
D．a一定带负电，且电场强度大小为
11．在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球位于等边三角形的三个顶点上,小球位于三角形的中心，如图所示．现使小球都带电荷量为的正电荷，使小球带电荷量为的负电荷，若四个小球均处于静止状态且可以看做点电荷，则小球带电荷量为
A． B． C． D．
12．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一个固定的质点A，在Q的上方P点用丝线悬挂着另ー个质点B．A、B两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成一角度，由于缓慢漏电使A、B两质点带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前A、B未接触，下列说法正确的是（　　）
A．A、B之间的库仑力先变大后变小
B．A、B之间的库仑力一直变大
C．丝线的拉力一直不变
D．丝线的拉力先变大后变小
13．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上。欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）
A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于AB之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方
14．如图所示，将一带正电小球A固定在绝缘支架上，其电荷量为Q，另一带电小球B用绝缘细线悬挂，该球带电荷量为q。已知小球B静止时两球相距r，两小球均可视为点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．小球B带负电 B．小球B带正电
C．小球B受到的静电力大小为 D．小球B受到的静电力大小为
15．如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上，那么（　　）
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受的库仑力可能大于m2所受的库仑力
16．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为+q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B悬线偏离竖直方向θ角而静止。如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，下列判断正确的是（　　）
A．小球B受到细线的拉力大小不变 B．小球B受到细线的拉力变小
C．两球之间的库仑力大小不变 D．小球A的电荷量减小为原来的
二、填空题
17．光滑斜面上用平行斜面的细线拴住一个质量为的带电小球，斜面倾角为，地面上杆固定住带电小球B。AB在同一水平面。若斜面对小球A无支持力，则AB带_____电荷（填“同种”“异种”），此时AB间的库仑力为_____。
18．点电荷A、B固定在真空中，所带电荷量均为q，若此时它们之间的库仑力为F，将A点电荷所带电荷量变为-2q，则B所受的库仑力大小将变成____________．
19．如图所示，+和-是两个可自由移动的电荷，且．现再取一个可自由移动的电荷，放在与连接的直线上，欲使整个系统平衡，则应为__________电荷（选填“正”或“负”），放在的____________边（选填“左”或“右”）
20．氢原子中电子绕核做匀速圆周运动，当电子运动轨道半径增大时，电子的电势能_______，电子的动能_______，运动周期_______．(填增大、减小、不变)
三、综合题
21．如图所示，把重为4 N的带电小球A用绝缘轻绳吊起，将带正电且电荷量为的小球B靠近它，两个带电小球在同一高度且相距20 cm时，绳与竖直方向夹角为37°，求：
(1)B所受库仑力；
(2)A所带的电荷量及性质。
22．如图所示，将质量均为m，带电量均为+q的a、b两小球用两根长均为l的细线悬于O点，将另一个带电量也为+q的小球c从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，细线的夹角恰好为120°，求此时细线上的拉力大小。
23．如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为处平衡，则A受到绳的拉力为多大？
24．画出图中小球A的受力示意图，并标出A球带电性质。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
AB．接触前的库仑力为
若两球带同种电荷，接触后的库仑力为
接触前后库仑力之差为
故A正确，B错误；
CD．若两球带异种电荷，接触后的库仑力为
接触前后库仑力之差为
F1可能大于、可能小于、甚至可能等于F3，故CD错误。
故选A。
2．C
【详解】
由题意可知，A、C带同种电荷，B与A、C电性相反。B恰能保持静止，所受库仑力的合力为零，则
A、C做圆周运动的角速度相等，库仑力提供向心力，对A有
对C有
联立，可得
，
即
解得
故选C。
3．A
【详解】
固定的每个正点电荷对小球的库仑力大小为F=，设F与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得cos θ=，对小球，由平衡条件有3Fcos θ=mg，解得q=，选A．
4．D
【详解】
根据库仑定律变化前有
变化后有
故选D。
5．A
【详解】
对小球A受力分析，可得小球A、间的库仑力
根据库仑定律
可得
故选A。
6．C
【详解】
由库伦定律可得
将它们接触后，由库伦定律可得
故选C。
7．D
【详解】
AB．A球受到的库仑力
故AB错误；
CD．弹簧伸长，说明A和B相互吸引，带电性不同，故B球带负电，根据库仑定律
则
解得
故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
对小球，在B点时，受力分析如图，力三角形和长度三角形ABC相似。
有
则随着电荷的漏电，则AB减小，库仑力F库减小；由于BC不变，则绳子的拉力F不变。
故选C。
9．A
【详解】
三个电荷均处于平衡状态，可得两边电性相同和中间相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电。若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电。
由于三个电荷均处于平衡状态，设q1与q2距离为r，则q2与q3的距离为2r，所以
对q1有
对q2有
对q3有
由以上公式联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
两小球始终处于相对静止状态，加速度相等．如果a带正电，受到匀强电场向右的力和b对a向右的力，加速度向右；而b受到匀强电场向左的力和a对b向左的力，加速度向左，两小球加速度不相等，所以a一定带负电；
对a，根据牛顿第二定律：；对b，根据牛顿第二定律：．因为，所以，故ACD错误，B正确．
故选：B
11．C
【详解】
以A、B、C三个中的一个为研究对象，如以B为研究对象有：受到A、C的库仑斥力作用，同时受到D点电荷的库仑引力作用，设三角形边长为L，根据受力平衡得：
由几何关系
所以解得：
A.与计算结果不符，故A错误．
B.与计算结果不符，故B错误．
C.与计算结果相符，故C正确．
D.与计算结果不符，故D错误．
12．C
【详解】
对球B受力分析，受重力、细线的拉力、库仑力，如图所示：
根据共点力平衡条件，图中力三角形与几何三角形PAB相似，故：
由于PB、PA不变，AB减小，故T不变，F减小；
故C正确．
13．A
【详解】
A．根据“两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律可知，Q3为负电荷，且放于A左方，能使整个系统处于平衡状态，所以A正确；
B． Q3为负电荷，且放于B右方，对A处电荷分析两电场力方向都向右不能平衡，所以B错误；
C． Q3为正电荷，且放于AB之间，对B处电荷分析两电场力方向都向左不能平衡，所以C错误；
D． Q3为正电荷，且放于B右方，对Q3分析，B处电荷给的电场力大于A处电荷给的电场力，所以也不能平衡，则D错误；
故选A。
14．AD
【详解】
AB．两个小球之间的作用力是引力，一定带异种电荷，所以小球B带负电，A正确，B错误；
CD．根据库仑定律，小球B受到的静电力大小为，C错误，D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】
A．由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确；
BCD．设轻丝线与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得两球之间的库仑力相等，与q1，q2电荷量是否相等无关，故无法判断两电荷量的关系，根据平衡条件有
因此
即
选项C正确、BD错误。
故选AC。
16．AD
【详解】
AB．小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，θ变小，F减小；由比例关系
可知线的拉力T与重力G相等
G=T
即小球B受到细线的拉力不变，故A正确，B错误；
CD．小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的时，由比例关系
可知，库仑力变为原来的，因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，由库仑定律
解得球A的电量减小为原来的，故C错误，D正确；
故选AD。
17． 异种
【详解】
若斜面对小球A无支持力，说明AB互相吸引，则AB带异种电荷；
小球受重力、拉力和库仑力，根据平衡条件可得
18．2F
【详解】
根据库仑定律的公式为：，它们的间距不变，A的电量增大为原来的2倍，B的电量不变，则库仑力增大为原来的2倍，，而力的方向从原来的排斥力变成吸引力．
19． 负 正
【详解】
假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立．设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小．即
由于Q2=4Q1，所以r23=2r13，所以Q3位于Q1的左方．根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电；
20． 增大； 减少； 增大；
【详解】
当电子运动轨道半径增大时，电场力做负功，电势能增加；
由
可判断r增加，动能减小；
由
得
r增加，T增大。
21．(1)3 N；(2)，负电
【详解】
（1）小球A受到重力、绳子的拉力和库仑力，在三力作用下保持平衡。故库仑力大小为
力的作用是相互的，所以B所受库仑力大小也为3 N。
（2）根据库仑定律
解得，由于两球相互吸引，所以A球带负电。
22．mg
【详解】
由数学知识求得，球a与球b间距为l，对小球a受力分析，受重力、c球对a球的静电斥力、b球对a球的静电斥力和细线的拉力，如图所示
根据平衡条件，水平方向有
Fab+Faccos60°=Tcos30°
竖直方向
Facsin60°+Tsin30°=G
其中
联立以上式子解得
T=mg
23．
【详解】
小球受到重力、库仑力 和绳的拉力，由平衡条件得知， 、的合力与F大小相等、方向相反，作出mg、 的合力如图
由三角形相似得
得
根据库仑定律得知，当AB间距离x变化为时，库仑力变为原来的4倍，L不变，则得F变为原来的8倍，即得后来绳的拉力大小为
24．见解析
【解析】
小球A被排斥，所以小球带正电。受到重力、电场力以及绳子的拉力。受力分析如图所示
答案第1页，共2页