2021-2022学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理同步训练（word版无答案）

6.4.3 余弦定理、正弦定理 同步训练
一、选择题
在 中，已知 ，，，则边 等于
A． B． C． D．
在 中，，，，则 的值是
B． C． D．
张晓华同学骑电动自行车以 的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 处望见电视塔 在电动车的北偏东 方向上， 后到点 处望见电视塔在电动车的北偏东 方向上，则电动车在点 时与电视塔 的距离是
A． B． C． D．
在 中，，，，则
A． B． C． D．
已知 ，， 分别是 的内角 ，， 的对边．若 ，则 的形状为
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
的内角 ，， 的对边分别为 ，，，已知 ，则角 等于
A． B． C． D．
中，，， 分别是角 ，， 的对边，向量 ，， 且 ，则
A． B． C． D．
在 中，，，则当 的面积取得最大值时，
A． B． C． D．
多选题
设 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，若 ，，则角 可以是
A． B． C． D．
在 高的山顶上，测得山对面一塔顶与塔底的俯角分别为 ，，山脚与塔底在同一水平面，则下列说法中正确的有
A．山顶和塔顶之间的水平距离为
B．塔高
C．山顶和塔顶之间的水平距离为
D．塔高
设 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，则下列结论正确的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
在 中，，， 所对的边分别为 ，，，下列说法正确的有
A．若 ，，，则符合条件的 有两个
B．若 ，则 为等腰三角形
C．若 ，且 ，则 为等边三角形
D．若 ，则 为钝角三角形
填空题
在 中，已知 ，，，则 ．
在 中，，，，则 的面积为 ．
赵爽是我国古代数学家，大约在公元 年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图 所示．类比“赵爽弦图”，可构造如图 所示的图形，它是由 个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形．在 中，若 ，，则 ．
在锐角三角形 中，若 ，且满足关系式 ，则 的取值范围是 ．
解答题
已知 中，角 ，， 的对边分别为 ，，，，， 是否存在以 ，， 为边的三角形？如果存在，求出 的面积；若不存在，求出 的面积；若不存在，说明理由．
从① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
设 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，已知 ．
(1) 求角 ；
(2) 求 的值．
在 中，，， 分别是内角 ，， 的对边，且 ，．
(1) 若 ，求 的值；
(2) 若 的面积为 ，求 的周长．
如图， 是某小区内的一块绿地，其中 米， 米，．
(1) 试用反三角函数值表示 ；
(2) 现要在绿地内，修建一条通道 ， 在 上，且 ，求 的长（精确到 米）
已知 的外接圆半径为 ，其内角 ，， 的对边长分别为 ，，，设 ．
(1) 求角 ；
(2) 若 ，，求 的值．
在锐角三角形 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，，若 ．
(1) 求角 的大小；
(2) 若 ，求 面积的最大值．