2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第十章概率 综合复习题（word版无答案）

第十章 概率 综合复习题
一、选择题
在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是 ．下列解释正确的是
A． 个手术有 个手术成功，有 个手术失败
B．这个手术一定成功
C． 的医生能做这个手术，另外 的医生不能做这个手术
D．这个手术成功的可能性是
抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别写有 )，若前 次连续抛到" 点朝上"，则对于第 次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是
A．一定出现" 点朝上" B．出现" 点朝上"的概率大于
C．出现" 点朝上"的概率等于 D．无法预测" 点朝上"的概率
下列关于古典概型的说法中正确的是
①试验中所有可能出现的样本点只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；
③每个样本点出现的可能性相等；
④若样本点总数为 ，随机事件 包含其中的 个样本点，则 ．
A．②④ B．③④ C．①④ D．①③④
已知随机事件 ，， 中， 与 互斥， 与 对立，且 ，，则
B． C． D．
集合 ，，其中 ，则满足条件 的事件的概率为
A． B． C． D．
为美化环境，从红、黄、白、紫 种颜色的花中任选 种花种在一个花坛中，余下的 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
B． C． D．
掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率都为 ．事件 表示“小于 的偶数点出现”，事件 表示“小于 的点数出现”，则一次试验中，事件 （ 表示事件 的对立事件）发生的概率为
A． B． C． D．
某盏吊灯上并联着 个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 ，那么在这段时间内，该吊灯上的灯泡至少有两个能正常照明的概率是
A． B． C． D．
多选题
下列四个命题错误的是
A．对立事件一定是互斥事件
B．若 ， 为两个事件，则
C．若事件 ，， 彼此互斥，则
D．若事件 ， 满足 ，则 ， 是对立事件
设M，N为两个随机事件，下列命题中，正确的是
A．若 ，，，则M，N为相互独立事件
B．若P ，，，则M，N为相互独立事件
C．若 ，，，则M，N为相互独立事件
D．若 ，，，则M，N为相互独立事件
一个正八面体，八个面分别标以数字 到 ，任意抛掷一次这个正八面体，把它与地面接触的面上的数字记为 ，则 ，定义事件：，事件：，事件：，则下列判断正确的是
A．
B．
C．
D． ，， 两两相互独立
下列说法正确的是
A．某班 位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中各任选一类，不同的结果共有 种
B．用 ，， 三个数字可以组成 个三位奇数
C．从集合 中任取 个元素组成集合 ，则集合 中含有元素 的概率为
D．两个男生和两个女生随机排成一列，则两个女生不相邻的概率是
填空题
已知 ，则 ．
体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有 次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投 次为止．每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为 ，若该同学本次测试合格的概率为 ，则 ．
一个盒子里装有标号为 ，，， 的 张标签，从中无放回的随机选取 张标签，则选取的 张标签上的数字为不相邻整数的概率为 ．
甲罐中有 个红球， 个白球和 个黑球，乙罐中有 个红球， 个白球和 个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 ， 和 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
① ；
② ；
③ 事件 与事件 相互独立；
④ 是两两互斥的事件；
⑤ 的值不能确定，因为它与 中究竟哪一个发生有关．
三、解答题
已知某种同品牌的 瓶饮料中有 瓶已过了保质期．
(1) 从 瓶饮料中任意抽取 瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率．
(2) 从 瓶饮料中任意抽取 瓶（不分先后顺序）．
（ⅰ）写出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求抽到已过保质期的饮料的概率．
有 台车床加工同一型号的零件，第 台加工的次品率为 ，第 ， 台加工的次品率均为 ，加工出来的零件混放在一起．已知第 ，， 台车床加工的零件数分别占总数的 ，，．
(1) 任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2) 如果取到的零件是次品，计算它是第 台车床加工的概率．
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有 个红球 ， 和 个白球 的甲箱与装有 个红球 ， 和 个白球 ， 的乙箱中，各随机摸出 个球，若摸出的 个球都是红球则中奖，否则不中奖．
(1) 用球的标号列出所有可能的摸球结果．
(2) 有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．
按照国务院应对新型冠状病毒肺炎疫情联防联控机制医疗救治组的安排，某市组派医疗小组援助湖北开展新冠肺炎防治医疗救治工作，其中 医院推荐了 名医护人员， 医院推荐了 名医护人员，从这 名医护人员中随机抽取 人组建医疗小组参与新冠肺炎防治医疗救治工作．
(1) 求恰有 名医护人员来自 医院的事件数；
(2) 求 医院至少有 名医护人员入选医疗小组的概率．
央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市 名观众进行调查，其中有 名男观众和 名女观众，将这 名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在 分钟以上（包括 分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在 分钟以下（不包括 分钟）的称为“非朗读爱好者”．
(1) 若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取 名，再从这 名观众中任选 名，求至少选到 名“朗读爱好者”的概率．
(2) 若从收视时间在 分钟以上（包括 分钟）的所有观众中选出男、女观众各 名，求选出的这两名观众时间相差 分钟以上的概率．
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率为 ，，，．
(1) 求他乘火车或乘飞机去的概率；
(2) 求他不乘轮船去的概率；
(3) 如果他乘某种交通工具去的概率为 ，请问他有可能是乘何种交通工具去的？