青岛版八年级数学上册 4.1加权平均数 教学课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
01
学习目标
05
随堂练习
06
课堂小结
03
新知探究
02
旧知回顾
04
例题精讲
1.掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数；
2.了解平均数是反映一组数据的集中趋势。
1.我们过去已经学过平均数,你能举例
说明如何计算一组数据的平均数吗？
2.如果已知一组数据为x1, x2, …, xn,
这组数据的平均数应该怎样计算？
数据2、3、4、1、2的平均数_____,这个平均数叫做_____.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一组数据x1 ，x2 ，… ，xn的平均数为
其中 读作x拔).
为满足顾客的需要，某商场将15千克奶糖、3千克酥心糖和2千克话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？
小亮
混合后每千克什锦糖的售价是3种糖单价的平均数.
总体中三种糖的质量不相等，计算什锦糖的单价时，应求出混合后3种糖的总价格，再除以总质量数.
小莹
什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖以及话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人 4 8 20 8
解：
23.4（个）
∴
4+8+20+8=40
∵
即该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
练习
比值的大小分别代表了上述对应数据影响平均数大小的重要程度。
我们把比值 分别称作数据20，22,24,25的权.
一般地,在k个数据x1，x2, …, xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1,w2,…,wk,记w1+w2+…+wk=n,那么比值 分别叫做这k个数据的权，把
叫做这k个数据的加权平均数.
在这个公式 中，n是一组数据中所有数据的个数，k是其中所有不重复数据的个数，x1,x2,…, xk 是这组数据中所有不重复的数据，w1,w2,…,wk 分别是它们在这组数据中重复出现的次数。这里，w1,w2,…wk的和等于n.
对比算术平均数和加权平均数的计算公式,
你能说出二者有什么联系吗？
在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数。
在这个公式中，所有数据的权的和是多少？
例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按30﹪， 40﹪和30﹪计入总成绩，求该班这次
卫生检查的总成绩。
解：
90（分）
所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分。
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是 （ ）
A 67 B 69 C 71 D 72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ）
A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 8.8元
C
A
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ）
A 60 B 62 C 70 D 无法确定
C
4、某班一次语文测验的成绩如下：得100 分的7人，90分的14人，80分的 17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，该班的平均分为______.
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1.加权平均数的概念。
2.会求一组数据的加权平均数。
3.能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活。
作业：
1.练习T1,2
2.编一道求加权平均数的题目。