青岛版八年级数学上册 4.5 方差（1）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
4.5 方差（1）
01
学习目标
05
随堂练习
06
课堂小结
03
新知探究
02
情境引入
04
例题精讲
1.了解离差和方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
想选择一名参加比赛，该如何选择呢？
序数 1 2 3 4 5 6 7 8
甲的成绩/s 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2
乙的成绩/s 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3
平均数
中位数
众数
12.2s
12.45s
12.5s
序数 1 2 3 4 5 6 7 8
甲 -0.5 -0.3 0.5 0.1 0.6 0 -0.1 -0.3
乙 -0.3 -0.1 0.2 0 0.4 -0.3 0.3 -0.2
甲的第一次测试成绩与平均成绩的差是-0.5，说明他这次的成绩比平均成绩快0.5秒。
为了刻画一组数据的离散程度,通常选用_______________________________来刻画这组数据的离散程度.
即
我们把它叫做这组数据的方差.
1.甲、乙两个运动员8次百米跑成绩的波动情况是（ ）
A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大
C.甲、乙波动一样大 D.无法比较
2.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0。则这组数据的方差为______．
练习
A
2 cm
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).
计算方差的步骤可概括为
“先平均，后求差，平方后，再平均”.
例：为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
1.求数据的平均数；
2.利用方差公式求方差。
解：1）计算甲的平均数和方差：
2）计算乙的平均数和方差：
所以，甲小麦长的比较整齐.
1.(1)已知数据1，4，3, 5，2,则这5个数的方差是____.
(2)绝对值小于 的所有整数的方差是______.
(3)一组数据：a, a, a, …,a (有n个a),则它的方差为___;
2.在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<<天鹅舞>>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是:
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
2.方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
作业：
课本第138页练习第1,2题