青岛版八年级数学上册5.5 三角形内角和定理（第二课时） 教学课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
01
学习目标
05
随堂练习
06
课堂小结
03
新知探究
02
旧知回顾
04
例题精讲
1.掌握直角三角形的性质定理和它的判定定理；
2.会用直角三角形的性质定理和它的判定定理进行推理.
1.三角形内角和定理是什么？
2.三角形内角和定理的推论是什么？
3.什么是互余？
4.几何命题的证明步骤有哪些？
观察思考
1.任取一副三角尺，每个三角尺中的两个锐角度数分别是多少？
2.任画一个Rt△ABC，两个锐角之间有什么数量关系？
∠A+∠B=90°
总结
直角三角形的性质定理
直角三角形两锐角互余.
在Rt△ABC中，
∵∠A+∠C+∠B=180°
∴∠B+∠A=180°－∠C.
∵∠C=90°，
∴∠B+∠A=90°.
已知：Rt△ABC.
求证：∠A+∠B=90°.
A
B
C
思考探究
两锐角互余的三角形是直角三角形吗？
直角三角形性质定理的逆命题是什么？
真or假
已知：在△ABC中， ∠A＋∠B ＝ 90゜.
求证：△ABC是直角三角形.
在△ABC中，
∵∠A+∠C+∠B=180°
∴∠B+∠A=180°－∠C.
∴180°－∠C=90°，
∵∠B+∠A=90°，
∴∠C=90°.
直角三角形的判定定理
两锐角互余的三角形是直角三角形.
A
B
C
例1. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D.
求证：∠1=∠B
证明 在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°( ),
∴∠B+∠A=90°( ).
在△ADC中，
∵CD⊥AB( ),
∴∠ADC=90°( ).
已知
直角三角形两锐角互余
垂直的定义
已知
例1. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D.
求证：∠1=∠B
∴∠A+∠1=90°( ).
∴∠1=∠B ( ).
∴△ADC是直角三角形( ).
(接上页)
直角三角形的定义
直角三角形两锐角互余
等量代换
1.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是BC边的一点。过D作DF⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为点F,E。求证：∠FDE=∠C。
2.如图，已知△ABC中,已知∠B＝65°,∠C＝45°, AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。
A　　　　
B D E C
直角三角形性质定理：
直角三角形两锐角互余;
直角三角形判定定理：
有两个锐角互余的三角形是直角三角形.
作业
课本173页练习：1，2题；
课本174页练习：5,6,7题.