2021—2022学年人教版七年级数学下册8.2 消元——解二元一次方程组（特殊解法） 课时练习 （word版含答案）

2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组（特殊解法） 课时练习
一、选择题
1．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ）
A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2
2．若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
3．二元一次方程组的解的和为10，则的值等于（　　）
A．4 B．10 C．24 D．
4．已知方程组的解为 ，则a+b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知x,y满足方程，则x-y等于（ ）
A．9 B．3 C．1 D．-1
6．已知方程组 ，那么代数式3x-4y的值为（ ）
A．1 B．8 C．－1 D．－8
7．若，，则 的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( )
A．4 B．5 C．8 D．10
9．若方程组的解满足，则m的取值范围是（ ）
A．m>－6 B．m<6 C．m<－6 D．m>6
10．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知关于的方程和的公共解满足，则 __________．
12．已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_______．
13．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．
14．若关于x、y的方程组的解适合，则k的值为______
15．已知、满足方程组，则的值__________．
三、解答题
16．解下列方程：
(1)
(2)
17．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x＋y＝6，求n的值．
18．已知方程组的解互为相反数，求m的值，并求此方程组的解.
19．阅读理解：解方程组时，如果设则原方程组可变形为关于、的方程组，解这个方程组得到它的解为由求的原方程组的解为，利用上述方法解方程组：
20．先阅读，再解方程组.
解方程组时，设，，
则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即.
解得.
请用这种方法解下面的方程组：.
21．三个同学同时解一道题：“若方程组的解是求方程组的解”.
三个人各自提出不同的想法：
甲说：“这个题目好像条件不够，不能求出它的解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元的方法来解决呢”？
参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎么解？
22．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．
把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组．
（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2﹣xy的值．
23．如果2x2a-b-1+3y3a+2b-16=14是一个二元一次方程．
（1）求a，b的值；
（2）在（1）的前提下用含x的式子表示y；
（3）直接写出满足（2）的所有x，y的正整数解．
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．A 8．B 9．A 10．A
11．-1.
12．
13．
14．3
15．5
16．(1)
(2)
17．116
18．m=-1，方程组的解为.
19．
20．
21．.
22．（1）；（2）15
23．（1）；（2）y=；（3），．