2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.2 单项式乘多项式 同步训练 （word版含答案）

9.2 单项式乘多项式 同步训练
一、单选题
1．计算 的结果为（　　）
A． B． C． D
2、计算(-8x2)·(5x3-3x2+x)的结果正确的是( )
A.-40x5-24x4-8x3 B.-40x5+24x4-8x3
C.-40x5+24x4+8x3 D.-40x5-24x4+8x3
3、若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（　　）
A．3x+2 B．x+2 C．3xy+2 D．xy+2
4、若2x与一个多项式的积为2x3﹣x2+2x，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣2x+1 B．4x2﹣2x+4 C．x2﹣x+1 D．x2﹣x
5.要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(　　)
A.6 B.﹣1 C. D.0
6.若整式A与单项式﹣a2b的乘积为a（ab3﹣a3b），则整式A为（ ）
A. a2﹣b2 B. b2﹣a2 C. a2+b2 D. ﹣a2﹣b2
7.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题；﹣3xy （4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+__________，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
A. 3xy B. ﹣3xy C. ﹣1 D. 1
8、若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（　　）
A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2
9．要使（x3+ax2-x）·（-8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（　　）
A．8 B．-8 C． D．0
10．如图，边长为 (m + 3)的正方形纸片剪去一个边 长为 m 的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为 3，则此长方形的周长是(　　)
A．2m + 6 B．4m + 6 C．4m + 12 D．2m + 12
二、填空题
11.计算：（﹣3xy2）2（2x﹣y2）=________．
12.当a＝﹣2时，求a2（2a+1）＝________．
13.若﹣2x2y（﹣xmy+3xy3）=2x5y2﹣6x3yn ， 则m=________，n=________．
14.A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x2y3+B，则A=________，B=________．
15、填空：（）；（）；
16、已知2m﹣3n＝﹣3，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　．
17、已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为　 　．
18、小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图，现有A、B、C三种地砖可供选择，请问需要A砖　 　块，B砖　 　块，C砖　 　块．
三、解答题
19．计算：
（1）（a+b2﹣c2） （﹣2a2）；
；
x （x2﹣x）+2x2（x﹣1）．
20.已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，求（﹣3ab） （a2c﹣6b2c）的值．
21.某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．
22.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高 a米.
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米
一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，求（﹣3ab） （a2c﹣6b2c）的值．
25．阅读下列文字，并解决问题。
已知x2y=3，求2xy（x5y2-3x3y-4x）的值.
分析：考虑到满足x2y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：2xy（x5y2-3x3y-4x）
=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2（x2y）3-6（x2y）2-8x2y，
将x2y=3代入
原式=2×33-6×32-8×3=-24.
请你用上述方法解决下面问题：
已知ab=3，求（2a3b2-3a2b+4a）·（-2b）的值.
26．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
1、C 2、B 3、A 4、C 5、D 6、A 7、A 8、C 9 D 10. C
11.18x3y4﹣9x2y6 ．
12.﹣12．
13. 3，4．
14.6xy3；﹣10xy．
15、；；
16、（）；（）；
17、6
18、0
19．【答案】（1）解：（a+b2﹣c2） （﹣2a2）=﹣2a3﹣2a2b2+2a2c2
（2）解： =﹣2x4y2﹣ x3y3+ x2y4
（3）解：x （x2﹣x）+2x2（x﹣1）
=x3﹣x2+2x3﹣2x2
=3x3﹣3x2
单项式乘多项式
20.【答案】解；由|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，得 ．解得 ．
（﹣3ab） （a2c﹣6b2c）=﹣3a3bc+18ab3c，
当 时，原式=﹣3×23×（﹣1）×1+18×2×（﹣1）3×1
=24﹣36
=﹣12
21.【答案】解：根据题意得： 地基的面积是：2a （2a﹣24）=（4a2﹣48a）m2；
当a=25时，
4a2﹣48a=4×252﹣48×25=1300m2
【考点】单项式乘多项式
【分析】根据地基的面积=长乘以宽列出算式，再根据单项式与多项式相乘的法则进行计算，然后把a=25代入即可求出答案．
22.【答案】 （1）解：防洪堤坝的横断面积为： [a+(a+2b)]· a= a(2a+2b)= a2+ ab(平方米)
（2）解：堤坝的体积为：( a2+ ab)×600=300a2+300ab(立方米)
23．【答案】解：纸片的面积是：（5a2+4b2） 6a4=30a6+24a4b2；
小正方形的面积是：（ a3）2= a6，
则无盖盒子的表面积是：30a6+24a4b2﹣4× a6=21a6+24a4b2
24．【答案】解；由|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，得
．解得 ．
（﹣3ab） （a2c﹣6b2c）=﹣3a3bc+18ab3c，
当 时，原式=﹣3×23×（﹣1）×1+18×2×（﹣1）3×1
=24﹣36
=﹣12
25．【答案】解：（2a3b2-3a2b+4a）·（-2b）
=-4a3b3+6a2b2-8ab
=-4（ab）3+6（ab）2-8ab，将ab=3代入，原式=-4×33+6×32-8×3
=-108+54-24=-78
26．【答案】（1）解：卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(m2)．
厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(m2)，即木地板需要4ab m2，地砖需要11ab m2.
（2）解：11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．
即王老师需要花23abx元