3.1波的形成和描述 专项测试（Word版含答案）

3.1、波的形成和描述
一、选择题（共16题）
1．一列简谐波沿x轴传播，在t=1s时的波形如图甲所示，介质中质点P的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波波长为10cm B．该波沿x轴负方向传播
C．该波在介质中传播速度为10m/s D．再经过2s后P质点沿x轴迁移20cm
2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点）。则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线（　　）
A．x=0处的质点 B．x=1m处的质点
C．x=2m处的质点 D．x=3m处的质点
3．一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻波形如图，则该波的（　　）
A．波速增大 B．波速减小 C．频率增大 D．频率减小
4．若某介质中有一列简谐横波传播，则介质中质点的振动方向与波的传播方向间的夹角为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在某时刻波形图线，质点P在该时刻的速度为v，经过0.1s该质点的速度仍为v，再经过0.1s该质点的速度大小等于v的大小，而方向与v的方向相反，关于该波的传播下列叙述正确的是（）
A．若波沿x正方向传播，速度为10m/s
B．若波沿x负方向传播，速度为10m/s
C．若波沿x负方向传播，速度为20m/s
D．若波沿x正方向传播，速度为10m/s
6．某列简谐横波在时刻的波形如图甲中实线所示，时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．图乙是质点b的振动图像
C．从到这段时间内，质点a通过的路程为1.5m
D．时刻质点c沿y轴正向运动
7．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小
8．如图所示，甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P点是平衡位置在处的质点，Q点是平衡位置在处的质点，M点是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x正方向传播
B．质点M与质点Q的振动方向总是相同
C．在时间内，质点P通过的路程为
D．，质点M的速度为0
9．如图所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像，质点Q的平衡位置位于x=3.5m处，下列说法错误的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播、波速为10m/s
B．0～0.1s内，质点Q运动的路程为2cm
C．t=0.1s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
D．t=0.25s时，x=3.5m处的质点Q到达波峰位置
10．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中的一个质点，图乙是质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波的振幅为8cm B．该波沿x轴负方向传播
C．经过1s时间，质点P的路程为4cm D．t=2s时，质点P的动能最小
11．如图是一张蜻蜓点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的水面波纹，由图可知蜻蜓（　　）
A．向右飞行，飞行速度比水波传播的速度小
B．向左飞行，飞行速度比水波传播的速度小
C．向右飞行，飞行速度比水波传播的速度大
D．向左飞行，飞行速度比水波传播的速度大
12．在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8 m，它们的振动图象如图所示，则波的传播速度大小可能为
A．1.8 m/s B．0.9 m/s
C．7.2 m/s D．9 m/s
13．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴正方向
C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm
14．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示，则从图中可知（ ）
A．这列波的波长是4m
B．波中的每个质点的振动周期都为4s
C．若已知波沿x轴正方向传播，则此时质点a向下振动
D．若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传播的
E．若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴正向传播的
15．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，是传播方向上相距的两质点，波先传到，当波传到时开始计时，两点的振动图像如图所示（实线为的振动图像），设振幅为A，则（　　）
A．当的位移为0时，的位移为
B．该波从传到的时间可能是
C．该波的传播速度可能为
D．该波的波长可能是
16．如图所示，坐标原点处的波源时开始从平衡位置沿y轴做简谐运动，时在和之间第一次出现了如图所示的波形，部分的波形图没有画出，则下列说法正确的是 。
A．时，这列波一定刚好传到处
B．这列波的周期可能为
C．这列波的波速可能为
D．时，处的质点一定是第二次位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.4m/s，则它在该介质中的波长一定为8cm
二、填空题
17．一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图所示，经0.3 s时间质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为____ m/s，质点O第一次出现在波峰的时刻为____ s。
18．如图，一列简谐横波平行于x轴正方向传播，经过s时间，从图中的实线波形变为虚线波形。已知t小于周期T，则该波的周期______s，波速______m/s。
19．沿轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻（）的波形图如图所示，其波速。从图示时刻起，质点比质点________（选填“先”或“后”）到达平衡位置；该波的周期________。
20．声波在空气中的传播速度为，在钢铁中的传播速度为．一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为．桥的长度为______若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的______倍．
三、综合题
21．图所示为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin5πt，求该波的波速，并画出t＝0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)．
22．一列沿x轴传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示．甲图中x=2m处的质点P的振动图象如乙图所示。求：
①该波的波速和传播方向；
②从t=0时刻开始，甲图中x=6m处的质点Q第三次出现波峰的时间。
23．A、B两质点平衡位置间的距离为6m，波源O位于两点之间的某一位置上，A质点位于波源的左侧，B质点位于波源的右侧，波源O振动引起两列向A、B传播的机械波，如图所示为质点的振动图像，且时刻波源处于平衡位置沿y轴正方向运动，求波传播速度的最大值。
24．图中的横波正在沿轴的正方向传播，波速为，分别画出经过和时刻的两个波形图。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．由图甲可知，该列波的波长为20cm，A错误；
B．由图乙可知，当t=1s时，介质中质点P向下振动，故结合图甲可知，该波沿x轴负方向传播，B正确；
C．根据公式
C错误；
D．机械波中的质点不随波迁移，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
图2上t=3s时质点经平衡位置向上，图1上，t=3s时刻，只有x=2m处质点、x=4m处质点经过平衡位置。简谐横波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，x=2m处质点经平衡位置向上，与图2上t=1s时刻质点的状态相同。
故选C。
3．C
【详解】
AB．波速是由介质的性质决定的，与波长无关．故该波的波速保持不变．故A、B错误．
CD．由图看出，该波的波长减小，而波速一定，由波速v＝λf分析得知频率增大．故C正确，D错误．
故选C．
4．D
【详解】
横波中质点的振动方向与该波的传播方向垂直；纵波中质点的振动方向与该波的传播方向在一条直线上。由于该波是横波，所以质点的振动方向与该波的传播方向间的夹角为。
故选D。
5．B
【详解】
AD．若波沿x轴正方向传播，0时刻P向上运动，经过0.1s该质点的速度仍为v，说明一直运动到关于平衡位置对称的点且向上运动；再经过0.1s该质点的速度大小等于v的大小，而方向与v的方向相反，说明回到P点后向上再次返回P，即共0.2s大于1个周期而小于2个周期；波长为4m，波速
故波速小于20m/s而大于10m/s，故AD均错误；
BC．若波沿x轴负方向传播，0时刻P向下运动，经过0.1s该质点的速度仍为v，说明运动到关于平衡位置对称的点；再经过0.1s该质点的速度大小等于v的大小，而方向与v的方向相反，说明再一次到达点，共0.2s，为半个周期，故周期为0.4s；波长为4m，波速
故波速为10m/s，故B正确，C错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据题给条件无法判断波的传播方向，故A错误；
B．由图乙可知t1=0时刻该质点正位于正向最大位移处，所以图乙是质点a的振动图像，故B错误；
C．由图乙可知波的周期为4s，所以从到这段时间（即四分之三个周期）内，质点a通过的路程为1.5cm，故C错误；
D．因为t1=0时刻质点c刚好位于负向最大位移处，且
所以时刻质点c沿y轴正向运动，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；
C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；
D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据
F = - ky
F = ma
结合波图像可看出
yL > yK
则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．由题知甲为简谐横波在t = 0时刻的波形图，而图乙为质点Q的振动图像，由乙图看出在t = 0s时Q质点向下振动，由带动法可知，是Q点右边的质点带动Q点振动，说明该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由甲图可知，质点M与质点Q的平衡位置相距半个波长，所以质点M与质点Q的振动方向总是相反的，故B错误；
C．由乙图可以看出T = 0.6s，。由甲图可看出，在时间内，质点P先向最大位移处移动，再从最大位移向平衡位置靠近，在这时间内的平均速度小于经过平衡位置前后的时间内的平均速度，所以路程小于一个振幅，该波的振幅为A = 10cm，所以在时间内，质点P通过的路程小于，故C错误；
D．，t=0时质点M处于平衡状态，振动方向向上，经过，质点M向上振动到波峰位置，速度为零，故 D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．由图乙知，计时起点时，质点P向上振动，结合图甲可知，这列波沿x轴正方向传播。根据题图可知，此波周期为
波长为
则波速为
故A正确，不符合题意；
B．由图甲知，0s时，质点Q并不在波谷、平衡位置或波峰处，0～0.1s内，质点Q运动的路程并不为一半振幅即2cm，故B错误，符合题意；
C．t=0.1s时，质点P处于波峰位置，加速度最大，而质点Q并不在波峰或波谷位置，则其加速度较小，故C正确，不符合题意；
D．x=1m处的波峰传播到x=3.5m处，需要的时间为
故D正确，不符合题意。
故选B。
10．B
【详解】
A．由图可知该波的振幅为4cm，故A错误；
B．由图乙可知从开始，质点P向上振动，则由图甲可知波沿x轴负方向传播，故B正确；
C．由图乙可知，经过1s时间，质点P的路程为8cm，故C错误；
D．由图乙可知，t=2s时，质点P回到了平衡位置，此时质点的速度最大，动能最大，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
根据如图所示，蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，则圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，由图示可知，蜻蜓是向右飞行的；若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度传播，所以每个圆都应该是内切的。然而图中则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大，故选C。
12．B
【详解】
由振动图象可知，两点间的振动情况相反，所以两点间距离：1.8=(2n+1)，即：λ= (n=0,1,2,…)由图象知：T=4s，所以波速v=；当n=0时，v=0.9m/s；当n=1时，v=0.3m/s；当n=2时，v=0.18m/s；故B正确，ACD错误．
13．A
【详解】
C．由图乙y-t图像知，周期T=0.20s，且在t=0.10s时Q点在平衡位置沿y轴负方向运动，可以推断波没x轴负方向传播，选项C错误；
A．由图乙y-t图像知t=0.15s时，质点Q处于负的最大位移处，又因加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，选项A正确；
B．t=0.15s时，质点Q处于波谷，没x轴负方向传播，画出波形如图中虚线所示：
由图可知质点P的运动方向沿y轴负方向，选项B错误；
D．从t=0.10s到t=0.25s内，，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在时间内的路程不是3A=30cm，选项D错误。
故选A。
14．ACE
【详解】
A．由图象可知，相邻两个波峰间的距离为4m，故这列波的波长为4m，A正确；
B．由于波速未知，故该列波的周期不能确定，B错误；
C．若该列波沿x中正方向传播，根据爬坡法可知，质点a正向下振动，C正确；
DE．若已知b质点向上振动，根据爬坡法可知，该列波沿x轴正方向传播，D错误，E正确。
故选ACE。
15．AD
【详解】
AB．由题可知，简谐横波的传播方向是从到，由图可知，周期为，质点的振动图像向左平移后与点的振动重合，意味着点比点振动可能滞后了，即传到的时间可能为，同时由周期性可知，从传到的时间
即
不可能为，根据上述分析对照图像可知，当的位移为0时，的位移为，A正确，B错误；
CD．由，考虑到波的周期性，当时，速度可能为、、，不可能为。由可知，波长可能为，C错误，D正确。
故选AD。
16．BCD
【详解】
BC．由题图可知，波长
如果波源的起振方向沿y轴正方向，则从波源开始振动到第一次出现图示波形经过的时间
解得
波速
如果波源的起振方向沿y轴负方向，则从波源开始振动到第一次出现图示波形经过的时间
解得
波速
选项B、C正确；
A．由以上分析可得时波传播的距离为8cm或10cm，选项A错误；
D．由于时处的质点刚好第一次处于波谷，的质点与处的质点相距一个波长，则一定是第二次位于波谷，选项D正确；
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.4m/s，由于波的周期不变，则它在该介质中的波长为8cm或10cm，选项E错误。
故选BCD。
17． 0.9
【详解】
波沿x轴负方向传播,此时a点向上振动，结合图象知a点经第一次到波峰，所以周期
波速
波峰传到O点距离为3m，所以质点O第一次出现在波峰的时刻为
18． 0.13 30
【详解】
由题意可知
解得
T=0.13s
波速
19． 先 0.1
【详解】
由同侧法可知，图示时刻质点b将沿-y方向运动，其第一次回到平衡位置所需的时间大于，而图示时刻质点a第一次回到平衡位置所需的时间为，可见质点a比质点b先到达平衡位置。
由图知波长为4m，则波的周期为
20． (1). 365 (2).
【详解】
设桥的长度为s
则声音在钢铁中传播的时间
声音在空气中的传播时间为
根据题意
解得：
声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知 即
解得
21．10 m/s　波形图见解析
【详解】
由简谐运动表达式可知ω＝5π rad/s，t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4 m.
T＝ ①
由波速公式v＝ ②
联立①②式，代入数据可得v＝10 m/s
t＝0.3 s时的波形图如图所示．
22．①2m/s；波沿着x轴负向传播；②2.75s
【详解】
①从甲图可知波长，从图乙中可得周期，故波速为
根据x=2m处的质点P的振动方向向下，由上下坡法，可判断出波沿着x轴负向传播；
②由图象知，质点Q再经过到达波峰，则第三次到达波峰时间为
23．12m/s
【详解】
波源O引起的两列波的波长、波速、周期均相同。时刻，由A质点的振动图象可知，A质点处于平衡位置沿y轴正方向振动，则波源O与A质点的距离
同理可得，波源O与B质点的距离
A、B两质点平衡位置间的距离为6m，则有
可得
由n、k的取值可得
则
波的周期为
由得
所以波传播速度的最大值是12m/s。
24．见解析。
【解析】
ls内波向前传播的距离为0.5×1m=0.5m，1s后故x=0.5m位置的原图中x=0位置的振动情况相同，因此作出以下图形如图1虚线

4s内波向前传播的距离为0.5×4m=2.0m，4s后故x=2.0m位置的原图中x=0位置的振动情况相同，因此图形与开始时是相同的，如图2
答案第1页，共2页