3.2 交变电流的产生 专项测试（word版含答案）

3.2、交变电流的产生
一、选择题（共16题）
1．某矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，以下说法正确的是（ ）
A．线圈平面经过中性面时，通过线圈平面的磁通量最大，且与线圈匝数无关
B．线圈平面经过中性面时，通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
C．线圈平面垂直中性面时，线圈中的感应电流最大，且与线圈匝数无关
D．线圈平面垂直中性面时，线圈中感应电流的方向将发生改变
2．如图所示为小型旋转电枢式发电机的示意图，一矩形金属线框在匀强磁场中，绕与磁场垂直的轴沿如图所示方向匀速转动，下列关于交变电流产生过程的说法，正确的是（　　）
A．线框转过90°到中性面时磁通量最大，电流方向发生改变
B．线框经过图示位置时，穿过线框的磁通量为零，磁通量的变化率为零
C．线框经过图示位置时，电流方向由f点经电阻R流向e点
D．若转动周期减小一半，线框中感应电动势的最大值也减小一半
3．在匀强磁场中，一个闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。则（　　）
A．t=0时，线圈平面垂直于磁感线
B．t=1.0s时，线圈中的电流方向发生改变
C．t=1.0 s时，线圈中的感应电动势最大
D．t=2 s时，线圈刚好不受安培力
4．如图甲所示是一台交流发电机构造示意图,产生交变电流的感应电动势随时间变化的正弦规律如图乙．发电机线圈电阻为1Ω,外接电阻为4Ω,则( )
A．线圈转速为50r/s
B．电压表的示数是4V
C．负载电阻的电功率为2W
D．线圈转速加倍,电压表读数变为原来的4倍
5．一电热器接在10 V的直流电源上，产生的热功率为P，把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流电压的最大(峰)值应等于（　　）
A．5 V B．14 V C．7.1 V D．10 V
6．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是
A．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
B．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．t1时刻通过线圈的磁通量为零
7．如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L，电容C串联，再将三者并联，接在220V、50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若接在220V，100Hz的交变电压两端，则（　　）
A．三只灯泡亮度不变
B．三只灯泡都将变亮
C．a亮度不变，b变亮，c变暗
D．a亮度不变，b变暗，c变亮
8．某方波交变电流的图像如图，则该交变电流的有效值为（　　）
A．I0 B．I0 C．I0 D．I0
9．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的匝数n = 10，电阻r = 1Ω，线圈的两端经电刷与电阻R连接，R = 9Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t = 0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示的正弦规律变化，π ≈ 3.14，下列说法正确的是（ ）
A．t = 3.14 × 10﹣2s时，电阻R两端的电压瞬时值为零
B．电压表的示数为9V
C．线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，通过线圈的电荷量为0.01C
D．电阻R的热功率为9W
10．如图所示，变频交变电源的频率可在20Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是
A．如果将电源频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度加强
B．如果将电源频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱
C．如果将电源频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度减弱
D．如果将电源频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱
11．图甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场的固定轴OO′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右，图乙是穿过矩形线圈的磁通量φ随时间t变化的图象，矩形线圈的内阻r=1Ω，定值电阻R=1Ω，理想交流电压表V的示数1V，下列说法正确的是（　　）
A．在0.01s时刻，电路中电流的瞬时值为2A
B．在0.015s时刻，R两端电压的瞬时值为0
C．电阻R消耗的热功率为2W
D．发电机电动势e随时间t变化的规律e=2sin100πt（V）
12．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场且位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻穿过线圈的磁通量为零
B．t2时刻穿过线圈的磁通量最大
C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大
D．每当e变换方向时，穿过线圈的磁通量都为最大
13．如图所示发电机两极分别与两块足够大水平放置的固定平行金属板连接，两板间距为d。现使得发电机以角速度匀速转动，从上往下看是顺时针转动，从图示时刻开始计时，此时在平板之间中心静止释放一个重力不计的二价铜离子，若第1s内位移大小是A，且，则以下说法错误的是（　　）
A．零时刻两极板间的电场方向向上
B．第1秒末微粒的加速度大小为零
C．前2秒内微粒的最大速度为Aω
D．第3秒末微粒的位移大小为3A
14．一单匝线圈面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，其感应电动势e=Emsinωt，则下面判断正确的是（ ）
A．Em=BSω
B．ωt是线圈平面和中性面之间的夹角
C．Em=nBSω
D．ωt是线圈平面和磁场之间的夹角
15．如图昕示，导体棒ab的两个端点分别搭接在两个竖直放置、半径相等的金属圆环上，两圆环所在空间处于方向竖直向下的匀强磁场中，圆环通过电刷与导线c、d相接。c、d间接一理想变压器（匝数比），变压器副线圈接恒定电阻。导体棒平行的水平轴（即两圆环的中心轴，轴与环面垂直）以角速度匀速转动，电流表的示数为I，动棒、圆环和导线电阻均不计。下列说法正确的是（　　）
A．输入变压器原线圈上的功率为
B．取在环的最低端时t=0，则导体棒中感应电流的表达式是
C．若在c、d之间换接电阻，电流表的示数不变，则
D．若在c、d之间换接电阻，电流表的示数不变，则棒从圆环的最低端时转过90°的过程中流过棒的电荷量为
16．如图所示，交流发电机的矩形线圈边长，，线圈匝数，电阻，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以的角速度匀速转动，外接电阻，以线圈平面垂直于中性面时刻开始计时，则（　　）
A．电动势瞬时值为
B．时线圈中磁通量变化率最大
C．时线圈中感应电动势最大
D．交变电流的有效值是
二、填空题
17．一矩形线圈在匀强磁场中以角速度匀速转动，产生的交变电动势的图像如图所示。当时，线圈平面与磁感线___________，当时，e为___________V。
18．一白炽灯标有“220V 40W”，为使它正常发光，通过此灯泡的正弦式电流的电压有效值为_________V，电压峰值为_________V．
19．一闭合线圈在匀强磁场中做匀速转动，线圈转速为240r/min，当线圈平面转动至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0V。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式___________，电动势在s末的瞬时值为___________V。
20．一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为_______
综合题
21．如图所示，匝的矩形线圈abcd，ab边长，ad边长，放在磁感应强度的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以的转速匀速转动，线圈电阻，外电路电阻，时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求：
（1）感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转一圈外力做的功；
（3）从图示位置转过的过程中流过电阻R的电荷量。
22．一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.求：
(1)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
(2)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？
23．如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。
(1)若金属棒以速度做匀速运动，求棒受到的拉力大小；
(2)若金属棒在水平拉力作用下，速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，求到的过程中，整个回路产生的热量Q以及拉力做的功W；
(3)在(2)的情况下，求到的过程中，通过电阻R的电荷量q及拉力的冲量I。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
线圈平面经过中性面时，通过线圈平面的磁通量最大，且与线圈匝数无关，选项A正确；线圈平面经过中性面时，通过线圈的磁通量变化率的绝对值最小，选项B错误；根据 可知，线圈平面垂直中性面时，线圈中磁通量变化率的绝对值最大，感应电动势最大，感应电流最大，且与线圈匝数有关，选项C正确；线圈经过中性面时，感应电流的方向发生变化，线圈平面垂直中性面时，线圈中感应电流的方向不发生改变，选项D错误；故选A.
2．A
【详解】
A．线框转过90°到中性面时磁通量最大，线圈经过此位置时，感应电流为零，则电流方向发生改变，选项A正确；
B．线框经过图示位置时，穿过线框的磁通量为零，但是磁通量的变化率最大，选项B错误；
C．根据右手定则可知，线框经过图示位置时，电流方向由e点经电阻R流向f点，选项C错误；
D．根据
若转动周期减小一半，线框中感应电动势的最大值变为原来的2倍，选项D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．t=0时，磁通量为零，则线圈平面平行于磁感线，选项A错误；
B．t=1.0s时，磁通量由正向减小变为反向增加，则根据楞次定律可知，线圈中的电流方向不发生改变，选项B错误；
C．t=1.0 s时，线圈中的磁通量为零，磁通量的变化率最大，此时感应电动势最大，选项C正确；
D．t=2 s时，线圈中的磁通量为零，磁通量的变化率最大，此时感应电动势最大，感应电流最大，此时线圈受安培力最大，选项D错误。
故选C。
4．C
【详解】
由图象可知，周期为0.04s，则转速为n==25r/s，故A错误；由图象可知，正弦式交流电的电动势的最大值为5V，则电动势的有效值为，那么电压表的示数为，故B错误；R消耗的功率，故C正确；线圈转速加倍，则角速度加倍，最大值Em=NBsω，故最大值变为原来的2倍，有效值也变为原来的2倍，故电压表示数变为原来2倍，故D错误．故选C.
5．D
【详解】
设电热器电阻为R，电热器接在10V直流电源上，热功率为
电热器接到正弦式电流上，热功率为原来的一半，则
解得
正弦式交流的最大值为
解得
ABC错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
解答：解：A、每当e转换方向时，线圈与磁场垂直，线圈通过中性面时，磁通量最大．故A正确．
B、由图t2时刻，感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零．故B错误．
C、t3时刻感应电动势为零，磁通量的变化率为零．故C错误．
D、t1时刻感应电动势为零，线圈通过中性面时，磁通量最大．故D错误．
故选A
7．D
【详解】
根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率变高时，电感对电流的感抗增大，b灯变暗；根据电容器的特性：通调频、阻低频，当电源的频率变高时，电容器对电流的容抗减小，c灯变亮。而电阻的亮度与频率无关，a灯亮度不变。所以选项ABC错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
设该交变电流的有效值为I，则根据有效值的概念可知
解得
I=I0
故选C。
9．C
【详解】
A．t = 3.14 × 10﹣2s时线圈的磁通量为零，则电阻R两端的电压瞬时值最大，A错误；
B．由Φ—t图线可知
Φm = 1 × 10 - 2Wb，T = 6.28 × 10 - 2s
所以
则电源电动势的有效值为
则电压表的示数为
B错误；
C．从图示位置转过90°过程中，通过线圈的电荷量
C正确；
D．由选项B和焦耳定律有
D错误。
故选C。
10．B
【详解】
二个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，所以流过A1灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡A2所在支路的电流变小．故灯泡A1变亮，灯泡A2变暗，即A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱，故A错误，B正确；当交流电频率变小时，电感的感抗减小，电容的容抗增大，所以流过A1泡所在支路的电流变小，流过灯泡A2所在支路的电流变大．故灯泡A1变暗，灯泡A2变亮，即A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强；故CD错误．故选B．
11．B
【详解】
A、在0.01s时刻，磁通量为零，线圈平面处于中性面垂直的平面，电路中的电流为最大值，电流的有效值为I=，电流的瞬时值为Im=A，故A错误；
B、在0.015s时刻，磁通量最大，线圈平面处于中性面上，R两端的电压瞬时值为零，故B正确，
C、电阻R上的热功率P=，故C错误；
D、电源电动势最大为，t=0时刻感应电动势最大，，所以e=，故D错误
故选B
12．D
【详解】
A．由图可知，时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，所以通过线圈的磁通量为最大，为处于中性面处，故A错误；
B．由图可知，时刻线圈的感应电动势最大，则磁通量的变化率也为最大，所以通过线圈的磁通量为零，故B错误；
C．由图可知，时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，为处于中性面处，故C错误；
D．每当e变换方向时，即感应电动势为零时，即处于中性面位置，则通过线圈的磁通量绝对值都为最大，故D正确；
故选D。
13．D
【详解】
A．零时刻开始从图示位置顺时针转动，由右手定则可知，线圈中电流方向为逆时针，线圈等效为电源，电流从负极流向正极，故下极板与电源正极相连，极板间场强方向向上，A正确，不符合题意；
B．线圈转动的周期为
线圈产生的感应电动势，即两极板间电压满足
在1秒末瞬时感应电动势为零，极板间场强为零，故微粒的加速度大小为零，B正确，不符合题意；
C．结合B的分析可知，微粒受到的电场力满足
满足回复力的条件，可知微粒在极板间做简谐运动，第1s内位移大小是A即为振幅，故位移为
求导可得
可知，1s达到最大速度，最大速度为
C正确，不符合题意。
D．由于位移满足
第3秒末，代入时间3s可得x=A，即位移为A，D错误，符合题意。
故选D。
14．AB
【详解】
试题分析：A、一单匝线圈面积为S，线圈产生电动势的最大值Em=BSω，故A正确，C错误；B、从中性面开始计时，t时刻线圈中的感应电动势e=NBSωsinωt，所以ωt是线圈平面和中性面之间的夹角，故B正确，D错误；故选AB．
15．ACD
【详解】
A．由于电流表的示数为I，根据电流与匝数成反比可得副线圈电流为10I，副线圈的电压为
U2=I2R0=10IR0
根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压
U1=100IR0
输入变压器原线圈上的功率为
P=U1I=100I2R0
故A正确；
B．ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，所以棒ab中感应电流的表达式应为
i=Icosωt
故B错误；
C．根据变压器原理可得
若将副线圈电阻等效接入原线圈，则等效电阻
所以若在c、d之间换接电阻R1，电流表的示数不变，则
故C正确；
D．棒ab中感应电流的表达式应为
则有
根据电荷量的公式
可得若在c、d之间换接电阻R1，电流表的示数不变，则ab棒从圆环的最低端时转过90°的过程中流过ab棒的电荷量为
故D正确。
故选ACD。
16．BCD
【详解】
A．，根据得
因从垂直中性面时刻开始计时，故
选项A错误；
B．时线圈中磁通量变化率最大，选项B正确；
C．时
选项C正确；
D．交变电流的有效值
解得
选项D正确；
故选BCD。
17． 垂直 0
【详解】
由图像知时，，线圈位于中性面位置，线圈平面和磁感线垂直；
当时，，
18． 220
【详解】
白炽灯泡上标“220V 40W”，灯泡额定电压为220W，额定电压指的是有效值，所以电压有效值为220V；根据正弦交流电有效值跟最大值的关系，电压最大值为：220×V≈311V．
19． e=2.0sin8πt（V） 1
【详解】
当线圈平面转至与磁场方向平行时，产生的感应电动势最大，则
Em=2.0V，ω=240×2πrad/min=8πrad/s
则瞬时表达式
e=Emsinωt=2.0sin8πt（V）
当在t=s时
e=2.0×sin=1V
20．
【详解】
由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知感应电流的大小
根据电流热效应有
计算可得感应电流的有效值为
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)角速度与转速的关系为
所以线圈的角速度为
感应电动势的最大值为
所以感应电动势的瞬时值表达式为
(2)电动势的有效值
线圈匀速转动的周期
线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即
代入数据得
(3)线圈由如图位置转过的过程中
通过R的电量为
22．（1）（2）
【详解】
（1）由题可知，感应电动势的最大值为：
则电动势的瞬时值表达式为：
线圈平面与磁感线夹角为时的感应电动势为： ；
（2）根据法拉第电磁感应定律以及欧姆定律可知：
则电量为：．
23．(1) ；(2) ，；(3)，
【详解】
(1)棒匀速运动时产生的感应电动势

形成的感应电流
受到的安培力

由平衡条件有
解得

(2)速度随时间的变化关系为
电路中产生正弦式电流，电动势的峰值
动势的有效值
产生的热量

解得

安培力做的功
由动能定理有

解得

(3)单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的模型中，从平行磁感线位置开始转动后的四分之一周期内，流过线圈的电量为
（其中）
将本题由于速度变化产生交变电流的情景与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的模型类比，可得

根据动量定理

又
答案第1页，共2页